《數数论》的创作历程和思索
薛海明
关于“數”，“数”两字的用法
在本书讨论过程中，对于动词“数 shǔ 数 shú”与名词“数 shú”两词的使用非常之多，为使讨论时的方便，则采用“数”字的繁简两种字体以示区别。当为“數”字時，读 shǔ ,做动词用。而为“数”字时，读 shú ，做名词用。如本书内的“數值”与“数值”，“倒數”与“倒数”，“数起源于數”等这些概念或词组中，它们都表示的是不同的数学涵义，因此，在阅读时，则应注意“數”，“数”这两字的不同使用方法或读法。
作者在《數数论》作品中，由于是从产生自然数的最基本方法“數数计数”为其研究理论的，故该著作原名为《自然数原本——數数论》，全书分为十五章，共计四十余万字。由于我们对于“數数计数”这一方式，在数学研究中虽未有引起人们的关注，但生活中却不分长幼，则对“數数”这一概念并不陌生，都同时也了解其内涵及用途，所以在一般讨论中，则多采用其简称《數数论》作为讨论时的书名。
《數数论》原著，从作者在1 9 7 8 年4 月份发现自然数列本身存在着一定的特殊规律以来，经过长达二十多年时间对其不间断地进行探讨或研究后，终于于1 9 9 8 年 1 1 月脱稿。并在封一附言：“谨以此书 献给二十一世纪的科学事业 ” ，作为对新千年的到来，作者为科学事业的一份献礼，但因多种原因，终不能如愿以偿，不得不束之高阁，一直未能面世。
在《數数论》完稿初期，由于作者所创建的‘筛法’十分独特，如果仅仅只是为了筛选素数，完全可以运用加法进行筛选，这与“古典筛法”、“布朗筛法”、“西尔贝格筛法”等一些筛法，有着本质上的不同。用加法取代乘法或除法进行筛选素数，这本身就是一种重要的突破，而且对素数的判别，合数的分解都可以找的简单的计算方法。其中还有一些我们从来未有认识的许多规律，所有这些规律都表明哥德巴赫猜想的正确性。因此，当时曾引起当地媒体的关注。在本地区较有名望的数学教授看后深有体会地说：“这是一项很有价值的科研成果”，并给予了高度评价。1 9 9 9年 2 月份，在当地电视台以专题节目播出和随后的报刊报道后，在本地区都曾引起过极大的反响。
《數数论》从1 9 7 8 年到 1 9 9 9 年的二十多年研究中，纯属于对自然数中新发现的那些规律、性质进行具体性的一种研究工作。在经过无数次的探讨研究或不断反复地修改，以及对大量的资料进行查阅，最终在通过第九次较大的改稿后，于1 9 9 8 年11 月份脱稿。本书中除第一、二两章对数论或素数知识做了些简单的介绍外，全部内容都是在讨论自然数这些规律与性质的。在整个研究过程中，没有引用现有的任何数学理论或参考资料。对于阐述自然数列自身存在的每项规律与性质时，都力求使我们不仅知其然，同时直到知其所以然的本质结果为止。尤其是对素数及素数因子这两种数的研究内容，占用了《數数论》中的大部分章节。“素数”作为组成自然数的一种基本材料，当通过对它进行多方面讨论后可以了解到，素数及素数因子在自然数列内的各种分布形式或组成情况的多种关系。这将极大地提高或丰富人们对素数的各种性质、规律的认识水平。对自然数列中这些性质和规律的存在与发现，则将对自然科学的研究产生深远意义的影响。这是因为自然数在与空间事物的一一对应过程中所形成的关系，它们两者之间在这里将得到一种真正联系形式上的体现。在“《數数论》—— 创新数学的研究”第八节论述时，曾在楹联中用“数列上帝”为横批，这里赋予“自然数”这种具有“上帝”般的特殊规律形式或神奇性质，是发自作者内心感悟心情所决定的。
因当时作者完全沉浸于对自然数列内这些规律的探讨或研究，只是重点对《數数论》中的每个规律做了深层次地分析。作者又经过近十多年来，从网络中得到关于“哥德巴赫猜想”研究动态的大量信息和搜集摘录，并通过多方面的对比和分析后，认为有必要在原作中增加一些创新的思想内容，但为了保持原作品在研究过程时的原貌，在此次出版时则没做任何改动。在博客《哥德巴赫猜想的搁浅与创新数学的研究》及《數数论——创新数学的研究》两篇文章中的一些内容或创新的思维方法，权且做为一种对《數数论》中这些规律和性质，在意识形态上的补充认识。尽管自然数是用抽象的符号形式进行表现的，但它们自身所含的性质与规律，却同样是在与空间事物发生对应关系下产生的。可以认为，《數数论》是对自然数中存在的那些具有“微观表现形式”规律的一次认识上的突破。在自然数列所表现出的这些具体规律面前，也将会提升人们对自然科学的研究水平。在对创新科学的发展中，通过这些规律的相互转换，将会产生深远的影响。在《數数论》的背后，这种能量是无法估计的。
虽然《自然数原本——數数论》一 书，当时由于受各种原因影响而被做暂时放置处理， 但作者从 1 9 9 8 年到现在这十余年来，从未有停止对《數数论》中那些规律的思索。
在信息技术快速发展的今天，由于数学爱好者们利用网络上的强大功能，在网络上对“哥德巴赫猜想”这一难题讨论与研究结果的博客、上贴数量非常之多。数学家们在网络上也有不少评论文章的登录。作者在对大量的信息或书刊杂志资料查阅后发现（暂时未发现有关数学家对“哥德巴赫猜想”研究有新结果的报道），在所有数学爱好者的讨论中，我们总是针对“哥德巴赫猜想”问题本身作为研究和探讨方向，基本都未有对该问题进行反思或总结经验，不论是从哲学理论方面还是其它所谓创新的研究方法，也不论是从纯数学角度本身着手研究或讨论，当“哥德巴赫猜想”这一难题一直得不到解决时，这时如果我们能够进行反思，并不断地提出为什么或者进行“打破砂锅问到底”的情况时，我想多数人将会和我一样，去追根溯源地探讨该难题产生的背景根原或难以解决的原因。如果不考虑这些因素，一味地盲目去追求证明“哥德巴赫猜想”这一命题，作者也会像数学家们一再强调的那样，不可能为此去浪费大量的时间和心血。作者在经过前后三十多年的研究历程，它对于一个人的一生来说意味着什么，这是可想而知的。
“上帝”赐予人类的“自然数”，它绝不会难为任何一个人，也不会为我们设置一个个难解之谜，自然数本身所含有的任何一种规律，可以说都是精确无误的。这是作者在三十多年探索中得到的最大收获与结果。在自然数列中，只要我们发现它的一种规律存在形式，就会发现另外的一些规律，各种规律之间都是环环相扣的，没有任何一种规律是独立存在的。自然数的这些性质，将会激发着每个人对它进行不断地求索精神。自然数列虽说是无限的，但每一种规律的存在，都是标志着自然数这一集合中的基本性质的存在。这同每个自然数都有一个后继数的道理一样，如果设任一个自然数为 n ,这个自然数的后继数必定是 n＋1 ，自然数列中的规律就像这样的明显。因此，在这些规律中，从不存在类似“猜想”、“假设”、“估计”、“近似”等这些不确定因素的现象。如果在自然数列中真的会存在有这样一条具有不确定因素的“规律”，那么，我们可以肯定地说这不是自然数列的一种规律。作者在对自然数列的规律进行探索中深刻地体会到，即便是某种巧合情况，也不可能出现在自然数列的表现形式上。在“数列上帝”这一感言中，作者认为自然数列中表现出的每一种规律都是天衣无缝，毫无人为因素能够“插入”的间隙。当在《數数论》中了解各种规律形成原因后，对于自然数列这种严密规律的存在形式，在“数列上帝”这一神秘的世界中，这是不能不让人们为之神奇的性质感到震惊！！！
人类在科学研究活动中，无时无刻不是处在对自然规律的寻觅活动中。当我们在掌握了自然数中所存在的每种规律时，我想这些研究成果所起的作用，不论作为创新科技的规律转换方式，或者是对自然科学的研究方法，当全部纳入到数学规律这种系统体系形式时，其作用是任何一个人都难预言的。作者历时三十多年没有放弃对其进行研究的历程，这同样是其主要原因之一。
作者在陪伴《數数论》走过三十多年的研究历程后，今天终于于2 0 1 0 年 7 月份，在亲朋好友的大力支持和帮助下，在有关单位的资助下，取得了知识产权登记和申请了出版书证，在此深表感谢。
今有“奇文共欣赏”，欲盼“疑义相与析”，
胸存“匹夫强国梦”，但愿“伯乐把马识”