大约2000年前,有个人说过一些话,它的真理响彻了几个世纪，一代过去,一代又来.大地却永远长存.日头出来,日头落下,急归所出之地.风往南刮,又向北转,不住的旋转,而且返回转行原道.江河都往海里流,海却不满.江河从何处流,仍归何处.......已有的事,后必再有.已行的事,后必再行.日光之下并无新事.这种深刻的必然结果是,人性不会变,人的模式也是.
在《计算的书》中提出的一个数学问题产生了数字序列1，1，2，3，5，8，13，2l，34，55，89，144，如此无穷，这就是今天所知的斐波纳奇序列。这个问题是：
    如果一对兔子从第二个月开始，每个月生一对新的兔子，而且不发生死亡，那么一对兔子在一年内总共会产生多少只兔子？
为了得到答案，我们发现每一对兔子，包括第一对，需要一个月的时间成熟，它们一旦可以生育，则每个月都会生出一对新兔子。在开始的头两个月的每一个月中，兔子的对数是一样的，所以序列是1，1。第一对兔子最终在第二个月使兔子的数量翻番，所以在第三个月开始时，就有了两对兔子。在这两对兔子中，老兔子在接下去的一个月里又生了一对新的兔子，这样就有了三对兔子，所以在第四个月的开头，序列扩大到了1，1，2，3。在这三对兔子中，两对老兔子，而不是那对最年轻的兔子，又可以生出新兔子，这样兔子就扩大到了五对。在下一个月里，有三对可以生育，所以序列扩大到了1，1，2，3，5，8，依此类推。图3—1是以对数加速度膨胀的兔子家族树。让序列这样发展几年，就会产生天文数字。比如，100个月后，我们就会得到354,224,848,179,261,915,075对兔子。由兔子问题产生的斐波纳奇序列有着许多有趣的特性，而且反映出序列中的各项几乎有着恒定的关系。
序列中任何两个相邻的数字之和形成了序列中的下一个更大的数字，即，1加1等于2，1加2等于3，2加3等于5，3加5等于8等等，至无穷。

黄金比率

    在序列中的前几个数字以后，任何一个数字与下一个数字之比大约是0.618比1，而与前一个数字之比大约是1.618比1。数字在序列中越靠后，比值越接近φ子，φ是无理数0.618034。序列中间隔一个数字的相邻的两个数字的比值是0.381，其倒数是2.618。
    φ是唯一一个与1相加，可以得到其倒数的数字：0.618+1=1÷0.618。把相加和相乘结合，可得到以下等式序列：
    0.61802=1-0.618
    0. 6183=0.618-0.6182
    0.6184=0.6182-0.6183
    0.6185=0.6183-0.6184，等等
或，
    1.6182=1+1.618
    1.6183=l.618+1.6182
    1.6184=1.6182+1.6183
    1.6185=1.6183+1.6184，等等
    四种主要比率的某些关联性质如下：
    1.618-0.618=1．
    1.618x0.618=1．
    1-0.618=0.382．
    0.618x0.618=0.382．
    2.618-1.618=1
    2.618x0.382=1，
    2.618×0.618=1.618
    1.6i8×1.618=2.618。
    除了1和2之外，任何斐波纳奇数字乘以4，再有选择地加上一个斐波纳奇数字，可以得到另一个斐波纳奇数字，因此：
    3×4=12； +1=13．
    5×4=20； +1=21．
    8×4=32； +2=34，
    13×4=52；+3=55，
    21×4=84；+5=89，依此类推。、
在新序列发展的时候，第二三个序列从与4倍的乘积相加的数字开始。这种关系是可能的，因为隔两个数字相邻的斐波纳奇数字的比值是4.236，这里0.236不仅是4.236的倒数，也是4.236与4的差。其他乘积可以产生不同的序列，这些序列都是基于斐波纳奇乘积。