具有模型意义的东西除了刻卜勒的“行星运行定律”和牛顿的“万有引力定律”，还有把卢瑟福的“原子结构模型”和玻尔“原子结构理论”等。这是因为原子不仅是一个层次与意义上的物质结构，也具有鲜明的模型意义。毫无疑问，原子结构理论的形成与原子内电子和原子结构的逐步发现不无联系。尤其是电子的发现，它不仅使人们能够认识到电子的流动可以产生电力，也使人们了解到它还是原子的结构成员。从此，一个人类不断地去认识微观世界的工作便开始了。原子核的发现是人类认识原子结构的又一个具有里程碑意义的大事件，它不仅使人类能够认识到“基本粒子不基本”的性质，也使人类有可能发现一种新能量——核能。但是，笔者不能不说，上述亦非完美之运动模型。
第01节·电子的发现和爱因斯坦的光量子论
人类对原子结构的认识具有里程碑意义，其意义不亚于对行星运行结构、定律。大家知道，人类对原子结构的认识是从电子的发现开始的，而与量子论、量子力学的产生又不无联系。而从这个意义上说，人类对原子结构的认识和对量子的认识是同步性的。但是，这并不等于说原子结构和量子力学就是同一个问题，而只能说这是对一个事物的认识、研究而产生出来的两个理论成果。而事实上是，对同一事物的研究不仅能产生两种完全不同的理论，也能产生出具有不同本质、性质、特征的科学门类。比如，原子是核物理学和化学的共同的研究对象，但却是两个不同科学门类。
01·电子的发现和瑞利-爱因斯坦-金斯定律
电子的发现是人们研究阴极射线的一个必然结果。关于阴极射线的本质，人们有两种观点：第一种观点，是以赫兹、维纳德为首的“以太波派”。1892年，他们将放电管的壁上开了个薄铝窗，发现阴极射线像阳光一样，能够穿透铝窗，射入空气中，故而认定阴极射线是一种以太波。第二种观点，是以克鲁克斯和法国的佩兰为代表的粒子说。他们俩曾经用磁铁，使阴极射线发生了偏转，并发现当磁铁返转时，射线也会随之返转，证明有电荷，是一种粒子流。
量子理论是从对黑体辐射的研究开始的。所谓黑体，是指能够完全吸收外来电磁辐射而反射、透射的物体（一般用来研究热辐射）。是否可以这样说，真正意义上的黑体是没有的。但是，为了达到较为理想的实验效果，人们一般用基本上不透射，其上开有一个小孔的器壁而围成的一个空腔的物件来代替黑体。黑体辐射的特点，是各种波长的辐射能量，其分布形式只取决于黑体的温度，同黑体的物质成分无关。——它是由德国物理学家基尔霍夫首先发现的。
1903年，德国另一位物理学家维恩，经过研究发现，黑体的温度与所发射能量的最大波长成反比，被称为维恩位移定律。其实，这一定律是他通过麦克斯维的电磁理论推导出来的。1896年，他又通过半理论半经验的方法，找到了一个用来描述能量分布曲线的辐射定律，被称为维恩公式。这个定律在短波部分与实验相符，在长波部分偏离却很大。
1900年，英国物理学家瑞利，根据统计力学和电磁理论，推出了一个辐射定律；此后，另一位英国物理学家金斯，又对瑞利的这一定律进行了修正；而据美国物理学家派斯的考证，爱因斯坦在金斯前三个月便提出了该定律的正确形式，故该定律被称为瑞利-爱因斯坦-金斯定律。这一定律的基本内容是：在波长部分渐近于实验曲线，在短波部分相差较远。也就是说，随着波长的缩短，辐射强度将趋于无穷大。该现象被犹太血统的物理学家埃伦菲斯特称紫外灾难。
02·普郎克“紫外灾难”和爱因斯坦光量子论
紫外灾难现象引起了物理学界的一场革命，其革命先驱首推从热力学推导出维恩辐射定律的普郎克。普郎克认为，要想对上述“偏离”做出合理解释，须首先做一个大胆的假设，那就是，物体在发出辐射和吸收辐射时，其能量应该是不连续的而是按照一定的数值在变化——能量不是无限可分的，应该有一个最小的、基本的单位。而这个最小的和基本的单位，被普郎克称为“能量”或“量子”。 而事实上是，普郎克的这一假设，已经预示了量子理论的诞生。
量子假说的提出，即能量变化的不连续性，与经典物理学观点显然是背离的——17世纪德国物理学家、数学家莱布尼兹就曾经说“自然界无跳跃”。就连普郎克本人，在发表了他的论点之后，亦对自己的论点产生过怀疑，并在自己后来发表的论文中取消了自己的上述观点。不过，科学是一种难以后退的事情。于1905年，爱因斯坦便应用普郎克的量子理论，提出了他的“光量子理论”来。之后，爱因斯坦又于1907年，用它解释了固体比热随温度而改变的现象。
第一个对量子概念加以发展并作出巨大贡献的人就是爱因斯坦。他从普郎克那里得到启发，认为能量的不连续性不仅与表现在辐射和吸收的过程中，即便是在空间，其辐射和吸收也是不连续的，可认为是由不可分割的一个又一个的能量组合而成。比如，在光的传播过程中，其能量就不是连续地分布于空间，是由可以“分立”的能量子组合而成的——爱因斯坦把它称为“光量子”——光子。如此也就说明，在光量子与它所对应的光频率之间应存在对应关系。
光量子论一经提出，便受到了来自几乎是所有老一辈物理学家的强烈反对，直到1913年，普郎克还认为光量子论令人难以接受； 直到1922年，康普顿发现了“康普顿效应（X射线被自由电子散射后波长增大）”时，他仍然不相信光量子论；直到1924年，玻尔还在否认、拒绝爱因斯坦的光量子论。但是，任何一种具有科学意义的发现是容不得人们否定的，因为“发现”这东西不是谁发明、制造出来的而是原本就存在于自然界中，与谁来“发现”无必然联系。
第02节·“原子结构理论”的非模型意义
谈到模型，就不能不谈玻尔的“原子结构理论”。——X射线、放射线和电子的发现，揭示了一个基本的事实，那就是原子是可分的，也就是说原子是有其内在结构性。但是，原子的内在结构究竟是一个什么样子，由什么组成，在当时来说还是个谜。于是，为了把这个问题搞清楚，有许多物理学家提出了许多模型或假设，其中玻尔的“能量子假说”就是非常具有代表性的。何谓“能量子假说”？简单地说就是，原子是由一定数量、性质、意义的“能量子”构成的。在当时，人们还不晓得这些“能量子”究竟、到底是些什么，但是，它对经典物理学无疑是个巨大的理论突破。
01·玻尔“原子结构理论”模型的建立
丹麦物理学家玻尔的主要成就之一就是发现并创立了原子结构理论。此前，比较有科学价值的，还有卢瑟福的“原子结构模型”。1911年，卢瑟福在前人研究的基础上推测，要想使ａ粒子出现大的散射角，原子的正电荷必定集中在半径为10¯¹³厘米范围内，而原子的半径却只有10¯８厘米，说明原子的内部大部分是空虚的。根据这一发现，卢瑟福推出了ａ粒子的散射公式。后来，经过德国物理学家盖革和英国物理学家马斯登对金属箔的散射实验，最终得到了证实。
卢瑟福的模型提出后，玻尔立刻便认识到它所具有的革命性意义。玻尔认为，卢瑟福的模型其实是可以分开来认识的，即将原子的化学性质和物理性质即散射性质分开来认识。大家知道，原子的化学性质取决于外围电子（电子的得失），而放射性则取决于原子核（核辐射）。玻尔的这一发现在现在看来好象没有什么，但在当时来说，无疑是非常了不起的。玻尔于1912年就把量子理论直接推广到对原子结构的研究中，使量子理论从此得到世界物理学家的认可。
玻尔经研究发现，卢瑟福的原子模型既没有说明电子是怎样围绕原子核运动的，也没有解释了原子的稳定性和原子的线状光谱是怎么回事。于是，为了解决卢瑟福模型所遇到的困难，玻尔大胆地将卢瑟福的模型与普郎克的量子论结合了起来，把原来只用于能量的量子概念推广到了角动量，创立了量子化轨道原子结构理论，并为以后的各种物理量的量子化，开启了一道大门（玻尔在卢瑟福那里住了将近4个月的时间，这4个月，可以说是决定玻尔一生的4月）。
1913年，玻尔发表了《原子和分子的结构》一文，在该文中，他提出了三条假设：（1）电子只能选择在一些特定的轨道上围绕原子核运行，在这些轨道上，电子的动角量是h/2ח的整数倍，不同轨道的量子的能量不同。（2）电子在特定的轨道上运行时既不发射能量，也不吸收能量，处于一种相对稳定的状态（定态）。（3）具备了一定的条件，电子会从高能轨道向低能轨道运行（跃迁），或由低能轨道向高能轨道运行——前者是辐射过程，后者是吸收辐射过程。
02·玻尔“原子结构理论”的非模型意义
以上，玻尔用“定态”和“跃迁”，不仅解释了原子结构的稳定性，而且用自己的论点，成功、简单地对氢原子的结构作出了比较详细的计算，得到的结果与用光谱分析得到的实验结果完全吻合，使长期以来一直困扰人们很久的经验公式得到了具有统一性的解释。玻尔的成功，极大地扩大了量子论的影响，而他的“能量子假说”，直接导致了物理理论的又一场伟大的变革——量子力学由此而被创立了起来。无疑，玻尔的“原子结构理论”是有模型意义的。
（1）它能够使人清醒地认识到，原子的内在结构与刻卜勒的行星结构有异曲同工之妙。正由于这个原因，所以有人称玻尔的原子结构为“电子行星轨迹”。（2）电子在一定的轨道上具有“定态”和“跃迁”的性质，这又使人认识到电子与原子的中心部位即原子核一定会有某种联系，因而玻尔断定，电子之所以会“跃迁”应该是受到某种力量的驱使；反之，电子从“跃迁”状态重新回到“稳定”态的话，也应该是在某种力量的驱使下，不会无缘无故地发生。
在此，需要特别说明一下的是，有人认为玻尔采用轨道概念是用经典力学的思维方式来解释，笔者以为，这是需要商榷的。为什么这么说？因为笔者从来也不认为电子在围绕原子核旋转是无序的、是不需要轨道的。而事实上，不仅电子在围绕原子核旋转的过程需要轨道，即便是原子结合成分子以后，电子的运行同样需要轨道。何谓“共键价”或“化合价”？不就是不同的电子在运行的过程中使用同一段轨道的意思吗？如此，何谈“轨道说”属于经典力学？
诚然，这也不是说玻尔的理论一点问题也没有。比如，玻尔亦没有很好地把形成“定态”和“跃迁”的原因给大家解释清楚，而只说明“定态”和“跃迁”是在吸引能量或是在辐射能量——当然这一点他没有说错。不过，正是由于他没有把“定态”和“跃迁”的原因讲清楚，才引起、促成了物理学上一场具有划时代意义的伟大革命的到来，而它不是别的，正是量子力学这门科学的创立。而从这个意义上说，所有的模型都不具有模型意义，而只有先模型意义！