算术与数学（十九）
答：lzj 问
作者：赵致生
一、答：lzj 问
你在阅读《算术与数学》第四章时，对最后两段有一句：“于是，产生了主观时空与客观时空的十二种不同认知关系的或然率选择关系。”不解，其中的12种属性关系的确定，你不知道是怎样推算出来的，发信来询问。故作此文予以答复。
关于十二属性问题，并不是在《算术与数学》介绍的问题。因为它是属于自然方程中的一种结构形式。所以，在本文中，只是提及了其内容，并没有介绍其推算的方法与内容。因为介绍这个内容，还需要一定的基础知识的铺垫后，才能说明的详细。本人把这部分内容放在自然方程一文中介绍了，既然你现在问起了，就以现在的认识层面，作一些初步的解释，让你在中医数学建模的过程中，有些启发为好。
首先说明：十二属性与八卦，都是研究属性结构规律的一种逻辑符号式推理方式与方法。只不过八卦，被易经采用后，已经变成了中国古代文化中的骨架性结构，而十二属性则并没有被天子神文化所用，也没有形成一个系统的理论框架结构，往往被人认为只是一个古代天干、地支的计算方法。而且，历法上的使用，又没有数理逻辑上的详细说明与数理演绎过程。所以，民俗认为只是一种生肖属性罢了，在自然科学领域并没有得到广泛的应用。这也是我没有在算术与数学一文中没有详细介绍的主要原因。
十二属性与八卦一样，都是中国远古时代研究时空结构理念的一种逻辑表达内容。八卦是并行表达，而十二属性则是一种串行表达结构。也就是说，十二属性的变化规律与八卦的并行随机不同，具有程序性与序列性。它的起源，来自数字的结构性与数字与数字之间的结构性。为了说明这个问题，首先，还是要讲一下，东西方数学对数字的认知不同。
数字的结构，从经典数学中，我们理解到的只是N+1的后继生成关系。也就是说，数字N是由N个1构成的。而本人在走进自然方程重新认识我们所熟悉的自然数一文中，介绍了一种数学归纳法，旨在说明的内容是一种并行生成关系，目的是用来说明八卦的并行逻辑属性。而十二属性则需要另外一种数学归纳法来对自然数后继生成关系进行认识。这种数学归纳法叫作数字结构归纳法。旨在说明数字存在的一种串行的结构序列性。本来想在算术与数学一文中作些介绍，因为身体原因，不能再继续写下去了，所以，后面的文章就搁浅了。不然，现在也应该介绍到这部分内容了。通常，我在前面文章中提及的内容，后面都会逐渐与以说明的，不能在一个系列中说明的内容，通常我是不写在文章中的。这也是一种意外。抱歉了。
中医的数学建模，需要这方面的内容，也看出你对中医数学的建模真的下了功夫，不然，通常对这个问题，不会引起关注的。因为大家都习惯了十二属的生肖序列，通常会等同一个序列的构成来认识的。并没有人追求它的数理结构。
而十二生肖所蕴藏的数学哲理，则是专门针对属性数学中各项算术任务的新的数学，这种数学理念可以使中医中的许多问题，如表里、虚实、标本等上述的各种问题就都将获得基本上全新的数学解决办法。也就是说，新的数字理论，产生了新的数学。正是因此，作为一个中医医生或者中医基础理论的医学家，在医学基础科学的全部研究生涯之中，最关注的内容就是寻找新的数论，因为只有从新的数论出发，才可能经由一致性的论据研究分析中，建构出新的数学和新的医学理论。
新的数学科学也是中国最远古时代的形意数学基础上发展起来的数学科学，它包括两个系统，一个是数理系统，一个是算术系统。远古的数理系统，与远古的算术系统，被易经篡改五千年，已经面目全非了。中医基础理论中，已经基本再也没有数理科学的影子可研究了。而易经中的数理科学内容，也只局限在八卦并行分析法的逻辑基础上，并没有更细致的串行理论与逻辑表达。如何把自然数串行表达在一个完整的整体结构中，并且通过串行与并行的变化关系，充分的、整体的、系统的、运动与变化的表达人类身体与生命的本质。则是新数学科学基础理论研究的当务之急。
但是，十二属性问题，涉及到中国古代太极科学与希腊古代的以太科学内容。中国的太极是一个混沌实体，而希腊的以太科学则是一个模糊虚体。反映了东西方原始数学观、时空观的不同。所以在介绍十二属性时空观的时候，不能不讲一下，现代的时空观问题。
二、现代时空观简介
西方时空观的起点，来自古老希腊的‘以太’理论。用美国哥伦比亚大学著名超弦理论家格林（Bria Greene）的话来说，就是绝对时空与相对时空的不同认知。现代时空观的发展与争辩，则是发生在牛顿、马赫、爱因斯坦三个人之间的事情。
牛顿是众所周知的伟大科学家，他发明微积分，开高等数学之先河；发现以他为名的运动定律，奠定经典物理学基础；发现万有引力定律，天文物理学由此而诞生。牛顿对空间的认识是绝对的。牛顿的绝对空间空无一物，是一切运动之恒定框架，古希腊先哲称之为“以太”。所以，有人也把牛顿认识到的绝对空间称为‘以太’空间。
第一个反对牛顿绝对空间认识理论的人是德国著名哲学家、数学家莱布尼兹（Gottfried Wilhelm vonLeibniz，1646－1716），他不同意牛顿空无一物的绝对空间说，他指出：空间只是物体位置之间的关系，去掉物体，何来空间？就好比语句是字母之排列，去掉字母，何来语句？莱布尼兹的这一思想极其深刻，甚至触及三百年后物理学之最前沿，这是后话。非常可惜的是，莱布尼兹没有用数学的具体理论作出时空的描述与表达。使时空的认识与讨论还局限在物理科学范畴之中。
直到十九世纪，奥地利著名科学家马赫（Ernst Mach，1838－1916）对牛顿得到绝对空间认识的旋转水桶反复思考，提出不同意见。马赫说：“物理学中的每一句话必须以可观察量表述。”据此他认为：太空水桶中的水并非相对于绝对空间转，而是相对于宇宙中所有的星体转。他指出：如宇宙中除水桶外空无一物，桶中水根本转不起来。马赫与牛顿之争涉及空间及离心力之本质，触及物理学之根本。牛顿认为，在除旋转水桶外空无一物的虚拟太空中，离心力仍在；马赫认为，离心力不复存在。于是，绝对时空与相对时空的争论就变成了离心力有无的具体内容。由于他们的设想，不可能做实验加以判定，牛、马两派各执一词，只好悬置。
二十世纪，出了一位大科学家爱因斯坦（Albert Einstein，1879－1955〕，他在1905年发表的狭义相对论否定了以太的存在，牛顿的绝对空间随之破灭。但牛顿并未全输，原来狭义相对论虽然否定了绝对空间，却将时间与空间合起来定义了时空连续统，可以认为桶中水相对于绝对时空而转。
狭义相对论建立后，爱因斯坦开始探讨广义相对论，他从马赫之旋转水桶说得到启发，称之为马赫原理。1913年爱因斯坦正在对广义相对论作最后冲刺时，给马赫写了一封热情洋溢的信。信中说：广义相对论将证实马赫原理。1918年，爱因斯坦在一篇文章中将马赫原理列为广义相对论三大基本思想之一。但好景不长，原来广义相对论之涵义非常丰富而且深刻，连爱因斯坦本人一时也未能全部掌握。随着对广义相对论真意之深入理解，爱因斯坦与马赫之旋转水桶说渐行渐远，到晚年他甚至否认广义相对论与之有关。
爱因斯坦是唯一试图用数学结构方式来描述时空结构的科学家。他试图在三维空间的数学坐标系统中加一个时间轴，来表达时空的四维属性。但是，没有成功。
综上所述，现代科学领域对绝对时空与相对时空的争论，起始于古希腊的‘以太’论。牛顿通过‘一桶水’的实验得到绝对空间的认知，马赫通过‘一桶水’的辩证认知得到相对时空的认识。爱因斯坦试图走一条数学来表达时空结构的路，但无法摆脱《物理学中的每一句话必须以可观察量表述》的本质内涵。不能在时空连续统的研究道路上走的更远。
时空的连续性，是不容置疑的。连续统理论的伪科学性并不意味着时空的不连续，反而说明了现代数学科学理论中的致命缺陷正是数字结构的离散性与数字与数字之间结构的不连续性。
所以，研究时空与宇宙的科学课题，必需是建立在一个新的数字结构概念上的新数学学科才能完成的。必需是建立在一个新的数字与数字之间结构的连续性结构概念上的新数学学科之上，才能完成的。这门科学，就是属性数学，就是自然方程。
三、中国古代时空观简介
东方时空观的起点，来自古老的‘太极’理论。用易经的话来说，就是太极生两仪，两仪生四象，四时出焉；四象生八卦，八方出焉。
易经之前，形意文化时代，中国人对太极的认知，除了易经之外，已经再无据可考了。但是，易经之后，儒家、道家、佛家对时空的不同见解，还是有典可寻的。尤其是中国算术，对时空的具体计算方法与原理，都具有与西方现代数学不同与差异之处。最为引人注目的就是黄道历法。它的计算精准，逻辑之独特。都是现代数学科学很不容易说明白、解释清楚的事情。
在古代历法中，使用了十二属性。把一天分为十二个时辰，一年分成十二个月。同时，一个甲子六十年中，分为五行属性，每行属性中各有十二属性。也就是说，十二属性，在形意文化时代，已经是一个经常使用的属性结构原理，它与八卦一样，是一种常规的属性分析方法。现代我们称为地支 ：子﹑螬ppp僵p醛p绌p穿p戛p烯p绌pサ淖艹啤Ｒ步?岁阴"。传统用做表示次序的符号。经常与天干一起使用。称为干支次序 ：天干和地支的合称。十干的‘甲、丙、戊、庚、壬 ’和十二支的‘子、寅、辰、午、申、戌 ’相配，称为阳干阳支；十干的‘乙、丁、己、辛、癸 ’和十二支的‘丑、卯、巳、未、酉、亥’相配，称为阴干阴支。共配成六十组，用来表示年、月、日的次序，周而复始，循环使用。干支最初是用来纪日的，后来多用来纪年，现农历的年份仍用干支。
这样，年、月、日、时，都可以用天干、地支来表示。形成了八字时序概念。这一概念，被易经用作占卜时起卦。常常用来推断吉凶祸福。
由此可以看出，十二属性是一种具有时间特色的客观虚在序列属性，而八卦属性则是一种具有空间特色的客观实在属性。由此，我们可以概括时间与空间的结构关系：是运动着的物质存在的基本形式。时间是物质运动的延续性、间隔性和顺序性，空间是物质的广延性和伸张性。时间的特点是一维性即不可逆性，空间的特点是三维性。时空同物质运动不可分离，没有离开物质和物质运动的时空，也没有离开时空的物质。物质是永恒的、绝对的，作为物质存在基本形式的时空也是永恒的、绝对的，但时空的具体表现形态和特性是多样的、可变的、相对的。
用中国算术语言来说明这个问题，我们则可以把时空理解成两种运动变化形式，属性并行的势态为空间，属性串行的态势为时间。空间的属性逻辑符号表达为八卦，时间的属性逻辑符号表达为十二属。由于时空的一体性，所以，严格的说，八卦与十二属只是具有时间特色与空间特色，而不能说十二属就是时间，八卦就是空间。但是，我们可以这样理解，串行的空间就是时间，并行的时间就是空间。所以，我们可以说，八卦是并行的时间表达的空间；十二属是串行的空间表达的时间。并且可以进一步肯定：空间是不可以串行的，时间是不可以并行的。所以，日月并行者，为空；日月串行者，为时。故黄道历法所展示的并行与串行内容并非单纯时间概念，实为时空综合概念也。所以，分二十四节气，即为时，也为空。
如此，我们得到一个时空的变化概念，时间并变为空间，空间串变为时间。节气一词，则为变化的转折点。黄道历法中的二十四节气，
基于以上认识，时空可以视为一种物质运动变化过程中的一种结构形式。这种结构形式，可以通过八卦、十二属等逻辑符号来进行表达与推理、演绎。那么，肯定也可以利用数字结构形式作出逻辑推理与演绎表达。属性数学中的数字结构理论，就是建立在这个基点上开拓出来的。所以，我们也可以说，属性数学就是研究时空的数学，自然方程就是研究时空运动变化规律的数学框架。它所展示的内容就是运动变化的不息，就是展示运动变化的永恒。
四、中医数学建模中的关键
中医的数学建模，最关键的问题，还是解决生命运动与变化的本质概念问题。如何把自然方程与人类的大脑结构，及人类生命新陈代谢、吐故纳新过程中的类、种、簇、群之间的节气运动变化规律的数学数字化展示问题。从本质上来解决生命的思维意识行为与生命的物质时空结构之间的关系问题。也就是说，用属性数学的时空变化概念，来正确认识人体、正确认识生命，正确认识思维与意识。把古老中医理论中的神、魂、魄、意、志概念转换成数字数学表达的数理科学。当然，现在说这样高的要求，是挺吓人的。但是，当你了解了属性数学与自然方程的全部理论后，你会感觉是可行的。因为时空变化的永恒与时空运动的永恒就是一种计算程序与一种计算技术的永恒不息。
属性数学的数理运动变化框架就是自然方程。自然方程与人类大脑竟然雷同一致，从结构与运算方式上，都具有运动变化的同构性。我们把同构性分成两类：
一类是类、种、簇、群结构，一类是串行计算、并行计算的程序结构。
人的大脑是人体中最微妙的智能器官。它重约1.3千克，体积只有1.4立方米，大约由100多亿个神经细胞所组成。每个神经细胞的周围，有1000～10000个突触伸展出去，和相邻的神经细胞的突触相交联。这些突触像电路一样，都具有一个能通过或停止“电子流动”的“闸门”，因此，大脑能够储存10万亿位的信息量。这样的存贮能力可与1万台计算机的存贮容量相媲美。
人脑的思维形式有两种：一种是形式化思维，是人脑演绎能力的表现，具有逻辑的循序的特点：一种是模糊性的思维，是人脑归纳能力的表现，可同时进行综合的整体的思考。人的大脑细胞具有自行组合和分裂的活性，构成了高度可靠的“自适应系统”。在人的一生中，每小时约有1000个神经细胞发生障碍，一年内有近900万个神经丧失功能，然而，即使如此，大脑仍能正常地工作，其主要原因，就是大脑有足够的“后备力量”。一些神经细胞发生故障，另一些“备用”的神经细胞马上顶替上来。
科学家从人脑的功能原理上，受到了启发，研制成功了电子计算机。电子计算机是20世纪最重大的发明之一。它具有非凡的计算能力，现代最快的计算机在1秒钟内，能完成上亿次运算，这样的计算速度和计算过程的可靠性，是人工计算望尘莫及的。计算机还能模仿人的某些感觉和思维功能，按照一定的规则进行判断和推理，代替人的部分脑力劳动。正因为这样，计算机受到了人们的高度重视，被称之为“电脑”，而且在各个领域里得到了广泛的应用。 人类大约有几百亿个脑细胞，每个脑细胞大约有几百条脑神经，每条神经上大约有几百个突触，每个突触有几百到几千个蛋白质，一个脑细胞的作用大约相当于一台大型计算机，一个突触的作用大约相当于计算机的一块芯片。可以很简单地推算出来，人的大脑相当于上千亿块或上万亿块芯片。
人类目前最大型的并行计算机，美国的白色战略加速计算机（White ASCI）也不过8000块芯片，和人类的大脑比，相差大约一亿倍，也就是差8到9个数量级。
计算机的运算能力一般用一秒钟能做多少次加法运算来统计，目前最快的是日本的“地球模拟器”，40亿次。
如果用计算机类比人的大脑，由于人脑是超级巨大的并行运算系统，所有突触以及每个突触上的所有蛋白质，都可以瞬间同时运动，蛋白质之间又只有几纳米距离，电流在这个距离上一秒可运行几千亿次，人脑运算速度的数量级就大得没法形容，大约1后面跟27个零到30个零。要知道，40亿次，才不过是4后面跟10个零而已，差了大约20个数量级。
所以，如果用计算机来模拟人类大脑的功能，以目前研究进展的速度而言，大约还要一百年才能实现。因为根据著名的“摩尔定律”，计算机的运算速度每18个月提高一倍，也就是每年大约提高0.57倍，要提高20个数量级就需要100多年。
另外还有一个因素没有考虑，计算机就两种电路状态，开或关，而脑细胞、脑神经、突触、蛋白质以及组成蛋白质的氨基酸都有很多种，运动起来远比电路复杂得多了。所以人类搞清人脑功能的时间还要推后。
人类大脑90%以上都是处于休眠状态。世界上谁最聪明？爱因斯坦，到目前为止爱因斯坦被认为是世界上聪明绝顶的人。爱因斯坦死了以后，科学家对他的大脑进行了解剖，发现他的大脑是目前世界使用最多的人。但也只使用了1/3，2/3仍处于休眠状态。
根据神经学家的部分测量，人脑的神经细胞回路比今天全世界的电话网络还要复杂1400多倍。 每一秒钟，人的大脑中进行着10万种不同的化学反应。 人体5种感觉器官不断接受的信息中，仅有1%的信息经过大脑处理，其余99%均被筛去。 大脑神经细胞间最快的神经冲动传导速度为400多公里/小时
大脑的四周包着一层含有静脉和动脉的薄膜，这层薄膜里充满了感觉神经。但是大脑本身却没有感觉，即使将脑子一切为二，人也不会感到疼痛。
人的大脑平均为人体总体重的2%，但它需要使用全身所用氧气的25%，相比之下肾脏只需12%，心脏只需7%。神经信号在神经或肌肉纤维中的传递速度可以高达每小时200英里。人体内有45英里的神经。
人的大脑细胞数超过全世界人口总数2倍多，每天可处理8600万条信息，其记忆贮存的信息超过任何一台电子计算机。
人类大脑有140多亿个脑神经细胞，每个细胞都与另外5万个其他细胞相互连结，比目前全球电话网还要复杂1500倍。据前苏联学者阿诺克欣测算，一个普通的大脑拥有的神经突触连接和冲动传递途径的数目， 是在1后面加上1000万公里长的、用标准打字机打出的那么多个零！但是，由如此庞大数目元件构成的大脑，平均重量不足1400克，平均体积约为1.5立方分米， 消耗的总功率只有10瓦。若采用半导体器件组装成相应的电脑装置，则必须做成一座高达40层的摩天大楼，脑细胞储存信息的密度极高，一个人一生中存储的信息总量可超过1000万亿比特。有人推算出全世界图书馆大约藏书7.7亿册， 积累的信息总量约为4600万亿比特，与人脑能够储存的信息总量属于同一数量级。
尽管最大的电脑的记忆容量是1，000，000，000，000个字节（10的12次，即方），人脑的记忆容量的字节数则大到10后面跟8432个零。研究人员说，记忆是自然智慧的基础，而人脑的记忆容量至今还是个谜，因为没人能建立合适的计算模型将其测算出来。人脑中神经元的数量是已知的，大约为1000亿个
如果把人眼想象成一个高清摄像头，这个摄像头的总线带宽为2.339GB/秒，换算为更形象的网卡速率，应该为19161M网卡。当然，这只是人脑在同一时刻处理的视频数据所占用的带宽，还不包括音频，温度，气味数据。而人脑几乎可以同步处理这些数据，所以人脑的带宽之大是远远超乎人的想象。
显而易见，大脑的结构，就是数据信息结构与计算信息结构两个部分构成的。与属性数学的自然方程结构相同。也就是说，人类的生命活动，是一种数字结构与数字计算构成的一个复杂的生命结构。这个结构的功能与作用，就是在演绎属性时空的运动变化规律。属性数学与自然方程，就是展示属性时空运动变化规律的具体科学，为什么不可以揭示人类生活的奥秘？