桑蒂利教授支持蒋春暄黎曼假设否定等研究成果
蒋春暄
（一）黎曼假设否定
1859年黎曼提出Zeta（1/2+it）有无限多个零点解，其中s=1/2+it是复数。以后人们把这称为黎曼假设（简称为RH）。1990年希尔伯特提出23个数学问题，其中第8问题是素数问题：RH，哥德巴赫猜想和孪生素数。希尔伯特说沉睡500年以后醒来。他将问的第一个问题便是RH得到证明了吗？2000年Grifiths和Graham指出RH是21世纪第一个数学难题。2000年Clay数学促进会宣布谁证明或否定RH可获得百万美元奖金。《时代》杂志记者说，任何一位数学家若想赢得不朽的名声，一个确实无疑的途径就是证明或推翻RH。已经有500篇以上的论文都始于“RH成立”。从RH可以推导出许多数学问题。全世界RH专家都集中在普林斯顿高级研究院。Bombieri指出，如RH不成立，那末将引起素数分布理论的大崩溃。100年来RH零点计算都证明RH是正确的。没有人提出RH否定看法。
从[1]计算结果来看，这些数据只是近似的。但可得出Zeta函数的性质。在[1]只计算Zeta(1+it)和Zeta（1/2+it）。证明它们都是绝对收敛的，我们只从这里得出RH否定的结果，没有参考任何一本书，我们得出复变量Zeta(1+it)和Zeta(1/2+it)模两个不等式。
Max︱Zeta(1+it)︱小于Max︱Zeta(1/2+it)︱ （1）
Min︱Zeta(1+it)︱大于Min︱Zeta(1/2+it)︱近似于零 （2）
第一种RH否定方法。利用三角函数我们得出复变量Zeta函数模两个不等式。
Max︱Zeta(1+it)︱小于Max︱Zeta(1/2+it)︱小于Max︱Zeta(1/4+it)︱ （3）
Min︱Zeta(1+it)︱大于Min︱Zeta(1/2+it)︱大于Min︱Zeta(1/4+it)︱大于
Min︱Zeta(it)︱不等于零 （4）
从（4）我们得出︱Zeta(1/2+it)︱不等于零，这样就得出RH否定。
第二种RH否定方法。Zeta(1+it)是绝对收敛的。1896年Hadamard和Vallee-Poussin证明了Zeta(1+it)不等于零。我们有恒等式
Zeta(1+i2t)=Zeta(1/2+it)Beta(1/2+it)不等于零。 （5）
这个恒等式对Euler乘积和Euler级数都成立。
从（5）我们得出︱Zeta(1/2+it)︱不等于零。这样就得出RH否定。这种RH否定是绝对正确的。所有数学家都能理解它。连中学生都能理解它。这样复杂问题又这样简单否定。全世界所有数学杂志都不敢发表它。也只有《代数群和几何》和桑蒂利教授才会发表它。
第三种RH否定方法。是利用Hadamard和Vallee-Poussin方法，比较复杂，在这里就不介绍。
这三种方法都是绝对正确的。这么简单一个数学问题闹了150年，可能有人不相信，但到今天没有一位数学家吭声，全世界数学家都变成哑巴了。
1998年和1999年桑蒂利教授发表蒋春暄第一种RH否定方法[2、3]。2002年桑蒂利教授出版第一种、第二种和第三种RH否定方法[4]。
RH否定论文在美国发表之后，得到很高的评价，都认为蒋春暄是最重要数论科学家，《数学评论》和《德国数学文摘》都作了报道。2003年我决定写一篇完整RH否定论文送给桑蒂利教授，他特别重视，修改英文稿。他宣布[5]：“3. The Jiang’s Function J-n(w) Replacing Riemann Hypothesis”。
用Jiang函数证明了哥德巴赫猜想等素数分布中13个定理。为了让全世界数学家能看到这篇划时代的论文。他上网本文。他给陈一文信中指出：“我相信这真正是历史性的贡献，并对中国提供巨大的荣誉”。下面是桑蒂利教授给陈一文信。
蒋春暄对数学做出历史贡献的《否定“黎曼假设”》论文即将在美国出版
—[美国]桑蒂利教授2004年1月31日给我的电子邮件
收件人和译者：[英籍华人]陈一文[email protected]
中国地球物理学会天灾预测专业委员会顾问
北京市凯利华信息有限责任公司 总经理
通讯地址：[100020]北京市朝阳区白家庄路2号新世纪商务中心316/318室
Dear Chenny，
Prof. Jiang paper “Disproofs of Riemann’s Hypothesis” is available at the top of the home page of our Institute
http://www.i-b-r.org or in its page of “Scientific Works”
http://www.i-b-r.org/ir00022.htm or directly from the pdf file
The article is in press in Algebras, Groups and Geometries, Vol. 22, 2005 the first issue of March that will be released in May 2005.
I believe that this is a simply historical contribution that provides great honors for China. We are propagating the paper as widely as we can. On your side, please do the same by sending the information on the paper to all important mathematicians around the world via e-messages.
Also, as Prof. Jiang correctly indicates in the paper, Riemann’s hypothesis has been assumed at the foundation of numerous mathematical conjectures that are now all disproved and replaced by Prof. Jiang proved structure. This situation implies the existence of great academic interests on Riemann’s hypothesis and , consequently, great political opposition to Prof. Jiang lifelong work.
To help him, it is important that selected elements of the Chinese Government intervene to have Prof. Jiang invested at important mathematical conferences.
If there is anything I can do, please do not hesitate to let me know.
Yours, Truly
Ruggero Maria Santilli
[译文：尊敬的陈一文，
蒋春暄教授的论文“黎曼假设否定”，在我们研究所主页的最上边可以看到：
在http://www.i-b-r.org或者在其“科学工作”项下看到：
也可从其pdf格式文件直接看到：http://www.i-b-r.org/docs/Jiang.Riemann.pdf
该篇论文在2005年5月发行的《代数·群·几何》2005年第22卷，三月第一期一起出版。
我相信这真正是历史性的贡献，并对中国提供巨大荣誉。我们正在尽可能地对该篇论文进行宣传。在你这一方面，请同样做，用电子邮件将有关这篇论文的信息发送给世界上所有重要的数学家。
此外，如蒋教授在其论文中正确表明的那样，黎曼假设曾经被假定为无数数学假想的基础，现在却被蒋教授所否定并被他证明的结构所取代。这种状况意味着目前对黎曼假设存在着巨大的学术利益，作为其后果，对蒋教授一生的工作将造成极大的政治上的反对。
为了帮助他，中国政府有关的部门进行干预是重要的，使蒋教授能够出席重要的数学会议。
如果还有什么可以做的，请不要犹豫地告诉我。
您诚挚地
R. M. 桑蒂利]
我们介绍150年来国外对RH研究结果。为了更好说明，我们从[5]引入英文介绍：
It was stated by Hardy in 1914 that infinitely many zeros lie on the line; A. Selberg in 1942 that a positive proportion at least of all the zeros lie on the line; Levinson stated in 1974 that more than one third of the zeros lie on the line; Conrey stated in 1989 that at least two fifths of the zeros lie on the line.
[译文：哈代（Hardy）1914年提出，线上有无限多个零点；A×塞尔伯格（A. Selberg）1942年提出，至少所有零点中的相当比例落在线上；勒文森（Levinson）1974年提出，零点中三分之二以上落在线上；克恩雷（Conrey）1989年提出，零点中至少五分之二落在线上。]
The use of RH then leads to many mathematical problems: such as the generalized Riemann conjecture, Artin’s conjecture, Weil’s conjecture, Langlands’ program, Rirch and Swinnerton-Dyer conjecture, quantum chaos and hypothetical Riemann flow, the zeta functions and L-functions of an algebraic variety and other studies. Similarly, it is possible to prove many theorems by using the RH.
[译文：应用黎曼假设导致许多数学问题：例如黎曼猜想的通用化，阿丁猜想（Artin’s conjecture）、维尔猜想（Weil’s conjecture）、朗兰计划（Langlands’ program），雷彻与斯温尔顿—戴尔猜想（Rirch and Swinnerton-Dyer conjecture），量子混沌与假设的黎曼流，Zeta函数以及代数变化的L函数等其他研究。类似地，使用黎曼假设能够用来证明许多定理。]
However, The RH remains a basically unproved conjecture to this day. In fact, Hilbert properly stated in 1990 that the problem of proving or disproving the RH is one of the most important problems confronting 20th century mathematicians. In 2000 Griffiths and Graham pointed out that the RH is the first challenging problem for the 21st century. The proof of RH become the millennium prize problem.
[译文：然而，黎曼假设至今始终是一个紧绷为获得证明的猜想。事实上，希尔伯特（Hilbert）1990年就恰当地提出，证明或否定黎曼假设是挑战20世纪数学家最为重要的问题之一。2000年，格里菲斯（Griffiths）与格拉哈姆（Graham）指出，黎曼假设是21世纪头一个引起挑战性兴趣的问题。证明黎曼假设成为获得世纪性奖赏的问题。]
In 1997 we studied the tables of the Riemann zeta function [1] and reached preliminary results indicating that the RH is false. In this paper we present a comprehensive disproof of the RH and show that the computation of all zeros of the Zeta(1/2+it) function done during the past 100 years is in error. Since RH is false, all theorems and conjectures based to the same are also false.
[译文：1997年，我们研究了黎曼假设zeta函数表[1]，因而得到黎曼假设有错误的初步结果。本论文中，我们提交否定黎曼假设的一个综合性证明，表明过去100年期间对所有Zeta（1/2+it）函数所从事的计算有错误，基于此的所有定理和猜想一亦错误。]
从上述得出，150年来国外对RH研究以及RH研究推广都是错误的。Langlands研究是Zeta函数和L-函数推广。他指出[6]：A characteristic of the number theory of the twentieth century has been the dominant role played by zeta-function and L-functions, especially at a conjectural level. [译文：20世纪数论的特征是zeta-函数与L-函数所起到的占支配地位的作用，特别在猜想水平上。] 他获得2007邵逸夫数学奖。
RH否定之后，我们再来学习国内外有关RH的书籍。所有RH书指出Zeta(1+it)和Zeta(1/2+it)是发散的、解析开拓满足函数方程其中有Gamma函数。Zeta(1+it)和Zeta(1/2+it)就变成收敛的，何必多此一举？这是完全错误的。通过数字计算并没有利用函数方程，证明他们是收敛的。发现他们没有把实变量Zeta函数和复变量Zeta函数严格分清楚，没有把级数收敛和发散两个概念分清楚。几乎所有结果都是错误的。RH零点计算近似于零但不等于零。所有计算都是为了满足错误RH结论。但也没有人指出，只是互相转抄。RH是解析数论基础。RH否定就是否定20世纪数论专家的结果，影响是巨大的。他们只能保持缄默。但Jiang函数可以代替RH。这样开创素数分布理论一个新时代[4]。
RH否定论文第二种方法在中国发表[7，8]。利用[9，10]书中对RH错误理解，方舟子新语丝网站对蒋春暄疯狂攻击，我多次发表申明RH否定是绝对正确的，到今天他们仍在攻击蒋RH否定。潘承彪和冯克勤保持缄默变成哑巴，但他们的书不会再版。冯克勤是中国宣传Wiles一位干将，他还要继续宣传下去！。
有人对国外网搜索，没有人对这种RH否定提出异议，也只有中国方舟子这帮人在网上攻击RH否定，凡是攻击蒋的言论，方舟子马上支持。
香港曾桂忠给Clay数学所写信同时要求蒋春暄申请Clay数学所RH百万美元奖金。这是不可能的，因为RH评奖成员有证明费马大定理Wiles，中科院院士至今仍不承认这种RH否定。这个奖金要不要是中国人民和中国数学界的事，蒋论文在桑蒂利教授帮助之下，已在美国发表在全世界科学界传播，他们保持缄默，全世界数学家都变成哑巴了，因为中国数学院士首先变成哑巴。
（二）哥德巴赫猜想
1992年2月中科院数学所王元，杨乐等在北京举行记者招待会宣布中国人不能证明哥德巴赫猜想，北京各大报纸作了报道，为了使这报道继续宣传下去。最后收集由李文林主编“王元论哥德巴赫猜想”文集中[11]。（1）温红彦，是正确认识哥德巴赫猜想的时候了，《人民日报》1992年2月17日，杨乐说，我可以很负责任地告诉大家，这样的作者无论花多少时间，也绝对搞不出哥德巴赫猜想。（2）刘志达、吴雅丽，话说哥德巴赫猜想，《光明日报》1992年2月14日。（3）满桂芳，业余数学爱好者不要去钻哥德巴赫猜想等问题，《北京日报》1992年2月17日，王元、杨乐、潘承彪等发出呼吁：“请业余数学爱好者不要在解诸如哥德巴赫猜想等数学难题上下功夫，这会白白浪费他们宝贵的时间和精力。”这时蒋春暄已证明了费马大定理，他们认为不可能，不允许发表。（4）荣跃，证明“1+1”还需新手段业余爱好者切莫入歧途，《中国青年报》1992年2月17日，杨乐斩钉截铁地回答：“不论这些爱好者有多少人，花多少时间，都证明不了哥德巴赫猜想。”（5）李大庆，数学家尚且无奈业余者岂能称雄，《科技日报》1992年2月13日，王元说从事哥德巴赫猜想研究的业余数学爱好者不要再白白耗费时间去做无谓的探索了。在《光明日报》我问吴雅丽你写这样文章目的是什么？难道中国人就不能证明哥德巴赫猜想吗？她只说一句，胡说八道。这种宣传延续到今天，2006年6月2日《科学时报》王丹红报道，中科院11位数学院士宣布“1+2”工作至今是一个世界纪录。保持了几十年没有被打破。我于1995年只用八行就证明了哥德巴赫猜想[12]。1995年10月28—30日参加首届全国《余新河数学题》学术研讨会，蒋春暄论文排在首届全国《余新河数学题》研讨会目录第一位。由中科院数学所党委书记李福安带队8位数学家参加这次研讨会。不安排我报告，最后论文集中也没有我的论文。我论文[12]在《广西科学》上发表，消息很灵，他们去信不允许发表，因为《广西科学》已印好，最后在“证明”上贴上“探讨”。蒋关于哥德巴赫猜想论文在桑蒂利教授帮助下，1998年，1999年，2002年在美国多次发表。《数学评论》和《德国数学文摘》多次报道，完全可以获得英国公布百万美元大奖。2002年3月20日中央电视台“东方时空·时空连线”，白岩松主持人、李大庆、李福安、田松。白岩松说：如果我们漏掉了一个，岂不是太可惜了？李福安当即否定。民间科学爱好者证明哥德巴赫猜想的可能性几乎没有。李福安1995年10月就看到蒋的哥德巴赫猜想论文，他们就是不承认。潘承洞对他同学石兆和说：“谁要证明哥德巴猜想没有我们表态都不算数”。他们权力太大了。他们永远也不会承认蒋春暄1995年证明了哥德巴赫猜想。
（三）费马大定理
费马大定理证明由德国数学家G, Frey，日本数学家谷山志村，法国数学家J-P. Serre. 美国数学家B. Mazur和K. Ribet，最后由英国数学家A. Wiles和R. Taylor完成的，这是美国德国法国日本和英国共同结果，受到他们当地国家高度重视。认为他们对世界数学作出巨大贡献。A. Wiles回到英国时作为英雄样接待。要从他们手中夺回费马大定理首证权和优先权谈何容易。中国业余数学家蒋春暄要同这么强大数学集团斗争是非常困难。但中科院北大和清华都坚决支持Wiles和Taylor，最后把中国式邵逸夫2005年和2007年数学奖授给Wiles和Taylor。
1988年3月8日Wiles读到宣布费马大定理已被证明的头版标题大吃一惊，《华盛顿邮报》和《纽约时报》宣称东京大学38岁的宫冈洋一已经发现了这个世界头号难题的解法。最后宣布这种证明失败，这时的Wiles终于松了一口气。费马大定理仍然没有征服。Wiles又可以继续他的费马大定理证明。蒋春暄1991年10月25日就证明了费马大定理。1992年1月15日寄普林斯顿大学数学系，只要中国数学界宣布或中国新闻界报道中国人蒋春暄提出了费马大定理已被证明，Wiles可能再也不会证明费马大定理。中国数学太落后，没这样作，Wiles又继续他的费马大定理证明。1993年1月Wiles向他的朋友N. Katz吐露他在这方面的工作。
1993年6月23日在英国宣布他证明费马大定理。1993年12月Wiles宣布他论文有漏洞。1994年9月由他的学生Taylor填补这个漏洞。中国数学院士在世界制作一个名人“Wiles”。
（四）中国和外国数学界联合起来封杀蒋春暄成果
2005年8月30日Wiles在北大作报告，介绍数学三大难题：费马大定理、黎曼假设和哥德巴赫猜想。这三个难题都被蒋春暄解决。在桑蒂利教授帮助都在美国发表。在全世界传播，蒋春暄已成为国内外家喻户晓的数学家。在全世界我们认为还没有一位数学家超过他，他可以为中华民族带来巨大荣誉。在中国蒋的成果被评为中国最大伪科学，中国几乎所有数学家都不支持他，连他过去最好数学朋友都同他断绝关系。最近有一位数学教授支持他。最后把e-mail变了也不和他联系了。蒋春暄已成为中国危险人物。人们都害怕他。中科院中国数学会通讯2004年第3期指出：费马大定理由Wiles解决，黎曼假设没有解决，哥德巴赫猜想还是陈景润水平最高，不承认蒋春暄成果。一定要在中国把他成果封杀掉，同时国外也不承认蒋的成果。下面我们引三封来信来说明这个问题。国际著名数论杂志《Acta Arithmetica》主编A. Schinzel教授2006年8月30日至9月3日访问中国。他是中科院院士朋友，该杂志是领导国际数论杂志影响很大，如该杂志不支持，就说明国际数论专家不支持不承认蒋春暄成果，那末蒋春暄成果被国际数论专家封杀。
下面是2007年5月14日该杂志给蒋春暄一封很不礼貌来信。
Dear Mr Jiang,
As we have written in the past, we will not consider any more of your papers of publication. I have written a letter informing you of this on 24 February 2001.
Sincerely yours,
Jan Spalinski
[译文：尊敬的蒋先生，
正如我们过去写给您的那样，我们不再考虑出版您任何其他的论文。我曾于2001年2月24日写信告诉您这一点。
您诚挚的
杰恩×斯帕林斯基]
2006年10月5日，我写一文否定陶哲轩和格林论文寄给普林斯顿《数学年刊》主编Peter Sarnak，马上收到该杂志来信，他们准备评定，4个月后，Peter Sarnak来信，有人建议你论文不适合于该杂志出版。下面是2007年2月13日来信。
Dear Dr. Jiang,
Thank you for submitting your paper, “The Simplest Proofs of Both Arbitrarily Long Prime Arithmetic”, to the Annals of Mathematics.
We are sorry to say that the expert we consulted felt that the paper is not suitable for the Annals.
We wish you success in placing your work elsewhere.
Sincerely,
Peter Sarnak
Editor
[译文：尊敬的蒋博士，
感谢您向《数学年报》提交您的论文，“对于Arbitrarily长素数的最简单证明”。
我们遗憾地告诉您，我们咨询的专家感到该论文不适合于《数学年报》发表。
我们祝您将您的论文提交给其他地方获得成功。
诚挚地
彼得×萨纳克（Peter Sarnak），编辑]
我把论文寄北大《数学进展》，马上来信要我加一个中文题目和摘要，我回信如你们准备发表我再作这项工作，他们也同意，又来信要我加上中文题目和摘要，最后又不发表。下面是他们来信。
蒋春暄教授：您好！
您投稿我刊的文章：“重现费马大定理费马奇妙证明”已收到，但很抱歉，本刊不受理此类稿件，请您改投其他刊物。
谢谢您对本刊的支持！
致 礼！
《数学进展》编辑部
2007-04-18
国内外数学杂志有时连信都不回。国内外都知道蒋春暄就是不发表他的论文，他们已联合起来一定要封杀蒋春暄的成果。
费马大定理、哥德巴赫猜想和黎曼假设这样伟大数学难题。这是几百年人类梦想追求的最高目标。却被蒋春暄解决了。这需要以胡锦涛为首的党中央组织一批爱国数学家对这些工作进行鉴定。而后在人民大会堂向全世界宣布这一巨大成果。那末美国、德国、英国、法国和日本数学家他们不得不承认中国这一伟大的成果。而后组织一批年轻数学家由蒋春暄开创新数学领域继续研究，创办国际数学杂志发表这方面的论文。其实美国数论也就那么一点水平，没有新东西，都在搞RH推广。但是中科院、北大、清华、丘成桐、田刚、杨振宁、邵逸夫等他们一定会出来反对。蒋春暄这样大成就，他们也想都没有想过，他们害怕，如蒋春暄成功了，他们在中国就不吃香了。他们有权力，在中国真理不敌强权，无知加地位就是力量。他们都是互相吹嘘捧场，互相得奖。他们要统治中国数学。中国数学水平太低，包括数学大师最多只留下一个、两个、三个定理，没有开创数学新领域。我大学毕业拜访北大数学系主任段学复教授。他说：“你非常懂数学”。他并送我到数学系大门口。
1978年一位两院院士后来成为中国最高科技领导说：“我在研究你费马大定理，我读书不多，还没有看到像你推出这样漂亮的结果”。费马大定理、哥德巴赫和RH是计算问题，不是逻辑推理问题。要在全世界大学生、研究生、博士生中找一位能推导出蒋春暄所有结果的人，几乎是不可能，因为这些研究太复杂，太漂亮，而最后结果又太简单。这些研究够全世界数学家忙上五百年。
（五）桑蒂利教授支持蒋春暄为强子力学完成建立ISO数学基础的工作与出版专著
1997年8月24-30日，作为物理学家与数学家的桑蒂利教授应邀访问中科院数学所。向北京数学界和物理学界介绍由他创立强子理论和iso数学。蒋春暄早在1997年7月份就知道Santilli教授将来北京，准备了“iso费马大定理”等论文。桑蒂利教授访问中科院数学所期间，蒋春暄于8月25日将这些事先准备好的论文面交给他。10月26日，桑蒂利教授在理论物理所介绍iso数学，他请蒋春暄上台用中文介绍iso数学。在北京期间，桑蒂利教授邀请蒋春暄再写三篇论文：iso费马大定理。第一类iso数论基础和第二类iso数论基础。在北京期间，桑蒂利教授亲自为这三篇论文分别写了前言。
桑蒂利教授于1998年4月24日致函蒋春暄，其中写道（陈一文的译文）∶
-- 我们的编辑室早先已经通知，如曾答应的那样，批准您关于费马大定理的论文发表在《代数•群•几何》1998年的第15期，今天同时确认批准您关于iso-数论的论文I和论文II亦在《代数•群•几何》1998年期间予以发表。
-- 我亦建议您尽快将您的两篇论文合并为一个长篇论文以便在北京研讨会的论文集中发表。
-- 最后，我邀请您将您所有的研究成果作为专著收入“先进数学专著”系列由强子出版社出版。
-- 我亦已经将您的名字包括到我最近提交的争取研究支持的建议书。我将做出我最大的努力为您争取研究经费，尽管请您理解我不能做出这方面的保证。
-- 有助于您的专著并且有可能提供研究经费的iso-数论的一种应用，是将iso-数论应用于“iso-密码”，如同我的书“强子力学元素”第1卷附录2.C节中讨论的那样……
-- 请审视那个附录并将您的意见告诉我。……后一种情况下，我可以寄给您几本最新的密码研究方面的书，使我们能够将该项研究扩展到iso-密码领域。您是“iso-数”方面的领袖人物，是做这件事最好的。
-- 我愿借此机会向您表示我对您的工作的极度赞扬和感谢，我认为您的工作具有潜在的历史重要性。数是所有科学的基础，而新的数每五百年才发展一次。这足够于用于描述您的工作的重要性。
-- 我相信，在《代数•群•几何》和在论文集中发表您的工作，以及直接出版您的专著，有助于在世界范围科学界中宣传您的工作。
-- 在专著方面，我将尽我最大的能力随时帮助您。 ]
桑蒂利教授心胸开阔、非常真诚、毫无妒忌地已经将中国人蒋春暄作为“iso-数方面的领袖人物”，“您的工作具有潜在的历史重要性。数是所有科学的基础，而新的数每五百年才发展一次”的数论大师人物尊重和对待。
2002年，在桑蒂利的大力支持下，国际学术出版社〔International Academic Press〕出版了蒋春暄总共413页的专著《桑蒂利Iso数论基础及其对新型密码、费马大定理和哥德巴赫猜想的应用》。
〔详见http://www.i-b-r.org/ir00022.htm〕
2002年1月，R. M. 桑蒂利教授为蒋春暄的书写了英文前言（陈一文中译文）如下∶
-- 在我的工作中〔参看前面的话最后的文献清单〕我往往表达这样的看法，对科学中实质性问题拖延做出结论表明了对基本上新型数学的需要。许多科学课题均是这种情况，例如生物结构的定量化表示；大统一理论恼人问题的结论；经典和实践水平不可变性问题的不变量处理；以我们时空可定义辩明的强子要素；反物质经典表述的成就；以及尚未做出结论的其它基础问题。
-- 我然后表明上述每一种尚未解决的问题均承认存在着新颖的解决方案，如果拥有专门为该任务而开发的新的数学工具的话。我进一步表明，新的数学工具若没有新形式的数就实际上不可能。为此，作为一个物理学家，我不得不在我从事研究的一生中专注于寻找新形式的数，因为只有新形式的数才能构造新的数学工具和物理理论，通过纯粹兼容性的论据。
-- 为此，对于蒋春暄教授能够理解我发现能够导致上述问题解决方案的新型的iso-数、geo-数、hyper-数的重大意义，我愿向他表达我最崇高的赞谢。最初形成数论两个世纪以来，其它的学者未能认识新的数的重要性。
-- 我亦要向蒋教授对他在该书中所做的真正不朽的工作表示祝贺。据我所知，在将创新性、内容之多而广泛、表达清晰和蕴涵结合在一起方面，在数论的历史上从来没有出现过。
-- 毫无疑问，蒋教授的书开创了数论的一个新时代，它作为一个特例包容和包括了该领域过去所有工作。
2002年8月，在致蒋春暄的电子邮件中，桑蒂利教授写道（陈一文译文）∶
-- 〔在香港举行的世界数学大会期间〕在我的讲演中，我计划将你的著作给听众看，并将您的工作作为过去世纪中数论最重大的发展介绍给听众。
2002年8月26日，在致蒋春暄的电子邮件中，桑蒂利教授写道（陈一文译文）∶
-- 世界数学大会上，我确实将您的著作介绍为“真正的革命，致使传统数论成为陈旧”。
2005年6月21日-23日在瑞典卡尔斯坦大学〔Karlstad University〕举行的第18届强子力学国际研讨会期间，桑蒂利教授对蒋春暄的杰出的数学研究成就给予高度评价。桑蒂利教授特地让我翻译给蒋春暄教授∶“为强子力学完成建立ISO数学基础的工作，是蒋春暄教授数学方面最伟大的成就。当人们认识了强子力学的科学意义，人们同时就认识了蒋春暄教授最伟大的数学成就。”[13]
我无法用语言表示对桑蒂利教授谢意，是他的帮助，发表和出版我所有成果，让全世界数学家都能看我的成果，她将流芳百世。
参考文献
[1] C. B. Haslgrove, Tables of the Riemann zeta function, Roy. Soc. Math. Tables, Vol. 6, Cambridge Univ. Press, London and New York, 1960.
[2] Chun-Xuan, Jiang, Algebras, Groups and Geometries 15,509-544(1998). (p. 540, 4. A disproof of the Riemann’s hypothesis).
[3] Tepper Gill et al Editors, Fundamental open problems in science at the end of the millennium, Vol. 1, Hadronic Press, 1999. (p. 135, 4. A disproof of the Riemann’s hypothesis).
[4] Chun-Xuan, Jiang, Foundations of Santilli’s isonumber theory, with applications to new cryptograms, Fermat’s theorem and Goldbach’s conjecture, Inter. Acad. Press, America- Europe- Asia (2002), http: //www.i-b-r.org/doce/jiang, pdf. (p. 166, 4. A disproof of the the Riemann’s hypothesis).
[5] Chun-Xuan, Jiang, Disproofs of Riemann’s hypothesis, Algebras Groups and Geometries 22, 123-136(2005). http://www.i-b-r.org/docs/JiangRiemann.pdf.
[6] R. P. Langlands, Some contemporary problems with origins in the Jugendtraum, in mathematical developments arising from Hilbert problems, Vol. 2, Proceedings of symposia in pure math. Vol. 28, 1976, p408.
[7] 蒋春暄，黎曼假设否定，科学，2000年12期，P.60。
[8] 蒋春暄，黎曼假设否定，发明与革新，2001年8期，P37。
[9] 潘承洞，潘承彪，解析数论基础，科学出版社，1999。
[10] 冯克勤，代数数论，科学出版社，2001。
[11] 李文林主编，玩论哥德巴赫猜想，山东教育出版社，1999年, PP. 59-72。
[12] 蒋春暄、梁炳贵，论余新河—哥德巴赫、素数定理，广西科学，3（1），9-12（1996）。
[13] http://cheniwan.sea3000.net/hadronics/fayan5_2.php