基于负利率的新生产函数
廖仁平
1 提要
本文基于货币零利率和负利率思考资本过剩状态时资本对生产函数的影响并引入“天赐价值”概念，给出了宏观新生产函数Y=Q=FA(L)+K+B和微观新生产函数y=q=fa(l)+k+b，进一步分析后提出了“活劳动参与劳动成果分配，资本保值性折现，天赐价值全民所有。”主张。
2 宏观新生产函数及微观新生产函数
Y=Q=FA(L)+K+B 宏观新生产函数
y=q=fa(l)+k+b 微观新生产函数
Y或Q→宏观产量，A→宏观生产力水平，L→宏观劳动量（小时数），FA(L)→给定宏观生产力水平A下投入劳动L产出的宏观价值量（劳动成果），K→宏观资本价值量，B→宏观天赐价值量。
y或q→微观产量，a→微观生产力水平，l→微观劳动量（小时数），fa(l)→给定微观生产力水平a下投入劳动l产出的微观价值量（劳动成果），k→微观资本价值量，b→微观天赐价值量。
一国内全部微观生产量加总即形成一国宏观总生产量，本文重点讨论宏观新生产函数相关问题。
3 新生产函数新在何处？
传统生产函数指一定时期内，在技术水平不变时，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系，一般表达式为Q=f(X1，X2…XN)。经济分析中一般将各要素归类为劳动L、资本K、土地N和企业家才能E等几种，其中土地N又可归类为固定资本，企业家才能E属于人力资源可归类为劳动，所以有一般性简化形式生产函数Q=f(L,K)。 Q=f(L,K)又具体表现为Q=aL+bK、Q=min(cL+dK)和Q=ALαkβ三种主要形式，此三种形式中的K都不是独立存在而是与一定常数或系数直接相关。
“柯布-道格拉斯”生产函数Q=ALαkβ是西方经济学中被广泛应用的生产函数之一，其中，A、α和β为常量，劳动L和资本K是自变量。柯布和道格拉斯两人对美国1899-1922年间有关经济资料分析得到劳动L和资本K实物所得相对份额为75%和25%，并以此模拟出Q=ALαkβ；显然，Q=ALαkβ只是对美国1899-1922年间劳资双方博弈过程中有关经济资料的模拟性解释，并不是什么普适科学真理。
与传统常见生产函数相比，本文新生产函数Y=Q=FA(L)+K+B和y=q=fa(l)+k+b均由劳动成果价值量、资本价值量和天赐价值量三个独立价值量部分相加而成，其中资本项就是它自身所能代表的既往活劳动成果的价值量而不再与任何常数或系数相关。Y=Q=FA(L)+K+B和y=q=fa(l)+k+b可以更合理地解释资本过剩时代的一些现象，对按劳分配劳动成果价值量及福利分配天赐价值量等有更强的解释力，其中天赐价值B的客观存在可以成为当代福利经济学的理论基石之一。
4 新生产函数相关问题分析
一国特定时期的宏观生产力水平A，由一国特定时期的科技、教育、文化、制度、政治、地理、资源、资本积累和基础设施等综合形成，短期内相对稳定，长期一般具有连续增长性。
一国内各具体厂商的微观生产力水平a，既受A的影响也与其微观企业家的管理水平和雇用工人的劳动技能等微观状态相关。各微观厂商之a的不同表现为竞争力的不同，所以才有微观厂商动态生灭现象的存在。
商品生产过程一般来说总是在特定生产力水平下投入活劳动对劳动对象进行加工的过程，此过程中活劳动是人类付出的代价。
资本可以看成是既往活劳动成果的一种表现形态，此形态既可以是实物也可以是实物等价物货币。
本文主张“活劳动参与劳动成果分配，资本保值性折现，天赐价值全民所有。”
4.1 活劳动参与劳动成果分配
宏观新生产函数Y=Q=FA(L)+K+B中的L，可以小时计数，它是一定生产周期中一国全部劳动者劳动小时数的加总，它包含了各类简单劳动与复杂劳动，本文假定每一小时劳动中简单劳动与复杂劳动占比相同（科技水平和管理水平的总体性提高，宏观上的单位小时劳动中复杂劳动比例会有所增加，这种增加是连续的，短期可以视为不变），因此，宏观上看，就一国的某短期内，每一小时活劳动间没有差异。
随着生产过程的波动，L会围绕均衡就业状态（Le）上下增减（L=Le±△L），为分析简明，假定所增减劳动小时量（△L）中简单劳动与复杂劳动占比不变，仍与原Le相同。
在特定宏观生产力水平A下，活劳动创造的劳动成果价值量为FA(L)，所以活劳动参与FA(L)的分配理所当然。
4.2 资本保值性折现
资本是既往活劳动成果的表现形态，是其对应劳动价值的等价物，它已经不再是活劳动本身；但因劳动成果不容侵夺所以资本所对应的劳动成果价值量宜得到保值性折现，除此以外它不能再以要素名义参与劳动成果再分配（资本要素参与劳动成果分配是资本主义意识形态的要求，是贫富差距越来越大的根源，它并不具备普遍的正义性更不具备科学性），此特征表现在生产函数中就是资本项本身的价值量是独立的，与资本量代表的既往活劳动成果价值量相等而不再与任何常数或系数相关。
实际生产过程中，当资本稀缺时，适当给予资本红利鼓励资本投资进行商品生产，这是一种奖励，但并不能因此就说资本要素有资格参与劳动成果分配。当资本不再稀缺甚至过剩时，资本参与商品生产过程并最终得到保值性折现，实际上相当于社会生产力系统为资本价值保值了，资本应当感谢这种保值！因为它若不投入商品生产循环，资本价值一般来说是随时耗损的；所以，资本过剩时，资本不应当得到红利奖励即资本不应当有利息。负利率时代更好理解此意义，负利率了，资本除了保值性折现外，还想分享更多劳动成果是不道德的，实践中也是不可能的；此提示当资本过剩不再稀缺时传统经济学产出函数中，资本不能再以自变量形式影响产出而独立为一般性资源（与一般性矿石木材等资源无异），只有当这种资源进入商品生产循环时才可以得到保值性折现，其它过剩资本资源的价值因为闲置不用没能进入商品生产循环只好任其随时耗损了。此段分析表明，资本价值的保值依附劳动的存在而存在。
4.3 天赐价值全民所有
天赐价值即天然存在的各类自然物的使用价值，当这些使用价值被凝结在商品中时，商品市场售价中必包含此价值量部分。生产商使用自然资源是要付费的（资源税），这种付费所表现的代价会以价值形态转移到商品中。资源全民所有决定了天赐价值必定全民所有。
天赐价值有狭义与广义之分，狭义的天赐价值一般指天然的资源如山川土地矿物植物动物等的使用价值，广义的天赐价值指人文意义下的属于全民所有的一切财富的总使用价值（除自然资源使用价值外还包括公共人文财富使用价值，本文天赐价值一般指广义的天赐价值），公共人文财富包括古人留下的历史遗迹、前辈科技成果遗产（各种科学发现，过期专利、著作权和技术秘密等）和国家积累的各类公共资产等；显然，智能机器时代，天赐价值量的日益增大是必然规律。
不妨设想一下，当智能机器系统完全取代人工进行商品生产时，生产函数Y=Q=FA(L)+K+B中的活劳动价值量FA(L)将归零，既往劳动成果之资本K的价值也将在各商品产销周期中被逐渐折现耗竭归零（被资本K所有者折现拿走消费，其缺口则由智能机器生产系统自动补充），但总产出商品Y或Q中的使用价值量会随着商品量的不断增加与质的不断提高而不断增长，对于所处时空的国民而言，这些使用价值量恰如天赐；当这些商品的使用价值量仍用货币标定时，其结果就是Y=Q≈B。
天赐价值量的日益增长，为共产主义的最终实现提供了理论依据；就当下人类政治经济现状而言，天赐价值量理念的深入研究可以促进福利经济学的发展，所以天赐价值可以成为福利经济学的重要理论基石之一。
5 “劳动成果-劳动量”图
Y=Q=FA(L)+K+B中，短期内可将生产力水平A和K+B看成不变，Y、K、B确定后，可以得出劳动成果FA(L)值，不同的Y、K、B状态对应不同的FA(L)值，将这些不同的FA(L)值与对应的L值作图，可以得到FA(L)-L图，即“劳动成果-劳动量”图。
实际经济态中，L会围绕均衡就业状态（Le）上下增减（增减量为△L），此给出在Le±△L范围内的FA(L)变化示意图如下。
FA(L)随L的增加，仍可表现出规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减现象。不同时空不同经济体的FA(L)-L图是不同的。
6 B的定量
狭义意义上讲，B就等于商品产出过程中支付的资源税数量，广义上讲B中除了资源税外还包括公共人文财富在产出商品中凝结的价值量，B的量化本质上既是一个经济科学问题更是一个政治经济学分配问题。特定时期，总产出扣除劳动所得和资本折现后剩余部分就是B值，此B值不宜频繁变动，短期内宜保持相对不变。
当劳动稀缺时分配可向劳动倾斜以鼓励劳动而达到最大化产出，当劳动不再稀缺时（智能机器生产时代），对有幸参与商品生产的劳动者进行合理补偿并对资本折现后，剩余的商品价值可全部归为B，B的日渐增大是智能机器生产时代的必然规律，此提示智能机器生产时代按人分配B量的商品成为可能。
7 智能机器生产时代的按人分配天赐价值
智能机器生产时代，大量人力岗位将被机器取代，无业人员必大幅增加，为了社会安定和谐，保障这些无业人员的基本生活成了政府重要职能之一，当本属于全民的天赐价值量B较大时，这种保障就可以通过按人分配B的价值而实现。
按人分配B时，货币因其交易的便利性仍有必要存在，政府收税后（亦可按价值补偿需要增量适量非债货币）可按人发钱将这些钱发给国民间接实现按人分配商品。国民得到钱后购买商品消费，生产商通过销售商品一边回笼这些货币一边又以税费形式大部分返回政府（智能机器生产时代，真正参与商品产销的人工会相对很少所以商品产销税费等相对会很高，这种高税费更多意义上讲是对智能机器的征税而非对人工征税…），政府又按人发钱将这些钱再发下去…反复循环保障经济的可持续。
8 讨论
本文重点探讨了一个新的宏观生产函数Y=Q=FA(L)+K+B相关内容，与传统生产函数最大不同之处在于明确地将总产出价值量分为劳动成果价值量、资本折旧价值量和天赐价值量三个独立部分。
在资本过剩时代，零利率或负利率已经成为现实，资本K所代表的既往劳动价值量在商品生产循环过程中得到等值性折现后不能再以生产要素名义参与劳动成果价值量的再分配，否则就既与资本的零利率或负利率现实相矛盾又形成了对劳动成果的侵占剥削，此决定了生产函数中的资本项是独立的，它的价值量就是其资本量本身所代表的既往活劳动成果价值量，函数中的资本项不再与任何常数或系数直接关联。
传统生产函数中虽然没有直接出现资本利率项，但将资本作为最重要的生产要素之一（与劳动地位等同）看待，隐含的逻辑就是资本与劳动共同创造全部产出成果所以资本必须参与产出成果分配且这种分配还要保证资本的正利率收益。然而令资本主义经济学家们想不到的是早就出现了资本过剩，不但资本的一般正利率难以保障还出现了实际利率为负仍投资不足的现实。Y=Q=FA(L)+K+B中也没有出现资本利率参数，但相关分析中离不开对资本利率背景的考量，这种考量最重要最明显的结果就是将资本项K单独独立不再与任何常数或系数关联，其推理依据事实就是资本零利率甚至负利率现实前提，在此前提下，资本投入生产时最多只能要求保值性折现而不能得到更多，否则就与资本零利率或负利率前提相矛盾了。
相对而言，新的宏观生产函数Y=Q=FA(L)+K+B更利于社会主义经济的发展壮大，属于全民所有的天赐价值量B，一部分用于按人分配一部分可用于公益经济的发展壮大。
新的宏观生产函数Y=Q=FA(L)+K+B符合马克思劳动价值论原理，它实际上以另一种新形式肯定并发展了劳动价值论。“劳动既创造价值又保存价值”。劳动在，价值在；劳动亡，价值亡。
经济学属于人文社会科学，就现在人类智慧而言，普世的科学的生产函数仍没找到。Y=Q=FA(L)+K+B函数中肯定劳动成果部分的FA(L)仍暂无法具体表达因而不能科学准确地直接计算只能间接性政策性确定FA(L)价值量，K项保障了资本所代表的既往劳动成果的保值（这种保值也仅仅存在于劳动过程中，离开了劳动的资本价值只能日益耗损；哪些认为K必须按某种固定比例分配总产出价值Y的观点并不科学也不公平），B肯定了天赐价值的存在意义…显然，Y=Q=FA(L)+K+B函数为人们理解宏观总产出构成和相应新分配制度等提供了一个新视角。
Y=Q=FA(L)+K+B函数中的K和L也存在边际性，因各种因素约束的协同，当最后一单位增量资本的投入所产出的增量价值不足以满足其单位增量资本的折现要求时，再投入资本就是不经济的；当最后一单位增量劳动的投入所产出的增量价值不足以补偿其单位增量劳动本身的价值时，以货币利润为导向的市场主体可能就不再增雇劳动，但国家为了解决就业问题仍可能在公益经济中雇用这些在市场看来是过剩的劳动进行公益劳动。
本文将资本项单独独立，作为普通资源的货币资本与商品生产中的其它一般资源如矿石木材等没有本质区别（实物资本品等同于一定量货币资本），虽然生产中少不了这些资源，但这些资源在得到相应价值补偿后就不再有资格参与产出成果的再分配了。此可能会引起较大争议，它打破了传统生产函数的内在逻辑，不利于资本要素参与总产出成果分配更不利于资本主义制度的“合理性”；但在资本普遍已经过剩的时代，一些国家实施的资本实际利率已经为负，过剩资本仍想在这种经济环境中得到红利已经不太现实了。资本实际利率为负这种现实给传统经济学出了一个大大的难题，传统经济理论根本无法圆满解释这种现象，此提示传统经济学相关内容必须要与时俱进进行大变革。
本文另一重要新概念是天赐价值，天赐价值除了一般自然物的使用价值外还包括人文意义上属于全民所有的全部财富的使用价值。人类文明长河总是后浪推前浪不断前行的，前人们留下的所有成果除了其法定继承人继承部分外都属于全人类共同所有，就一国内而言则属于该国全民所有。各国全民所有的各类人文成果实际上在不断升级其生产力系统从而不断提高其单位劳动产出量，此意味着今人的劳动产出中凝结了部分前人文明成果的价值，这部分价值好象天赐一般而不是今人自己所创造。天赐价值理所当然全民所有，它应当成为福利经济学重要新内容之一。
基于公平正义和谐等价值观量化和分配当今人类各经济体系中天赐价值B是福利经济学今后的重要课题之一。也许当今各国经济体的B量尚不足以满足各国国民们的基本生活需要，但B的客观存在为各国公平的福利分配和公益经济建设等提供了重要依据。
2020年2月1日