相信这个民主选举制度课题,已经有不少专业人士在做了,在这里就不浪费很多笔墨具体来讲。
众所周知,选举有多数制,比例制,混合制。 不过怎样计算选票,分配位子,似乎并没有很多人来专注此问题,包括这后续的影响。其实都是很有意思的。要知道席位分配的计算永远都不可能绝对精确,总是会 有多余的没有被利用到的选票和没有被分配的席位。这些“剩下的”选票和席位需要继续分配。一般有两种方式,或者将某党派多余的得票总体统计入该党派在全国 范围的总剩余得票内,或者做一个近似分配。
这里主要谈一下比例制中席位近似分配的算法。
那么,基本在法国是三种算法,一种是 “剩下比较多”的算法,这一种对小的党派较为有利,(我们在下文中称作算法1)另一种是按比例除完后最高的算法,对大党派则比较有利(下文为算法2),第 三种则是著名的D’Hondt 算法,在我国澳门地区被改良运用在直选和间接选举中。下面举个例子谈谈这三种算法。
比如一次选举中,有12000人参与投票了,有5个席位要分配。假设下,这12000人中肯定是有无效票的,比如说有2000张,那么我们就要减去这2000张无效选票,那么就剩下10000张,分给5个席位,也就是10000:5=2000,每个席位值2000张选票。
我们假设下A党派有3900张选票,B党派有2900张选票,C党派有1800张,D党派有1400张。
按算法1来看,那么就是
A: 3900/2000=1 剩余1900张选票
B: 2900/2000=1 剩余 900张选票
C: 1800/2000=0 剩余1800张选票
D: 1400/2000=0 剩余1400张选票
很自然的,A,B已经各自占有一个席位,那么剩下3个席位就分给剩余票数最多的三个党派,这样以来,结果就是:A有2个席位,B有1个席位,C和D也各有一个席位。
在看看算法2
我们保留下面这个过程,也就是算法1的第一步
A: 3900/2000=1 剩余1900张选票
B: 2900/2000=1 剩余 900张选票
C: 1800/2000=0 剩余1800张选票
D: 1400/2000=0 剩余1400张选票
还 是A和B已经各有1个席位了,剩下3个席位要怎样分配呢?这其中就涉及到一个假想席位在计算中的应用了。比如A已经有了一个席位,那么我们假设下它再得到 一个席位,这样加上它原有的一个就是两个,计算的时候就要除以2了,同理,C和D没有,所以它们都只有假想的一个,也就是除以1而已。这个计算方法跟上一 个并不同,上一个是剩余的3个席位一起分配,而这个就是一个一个来了。前两个已经分给A和B了,下面我们来分配第3个席位:
注:括号内为括号外数字来源的解释
A:3900 / 2(1实位+1假想位)= 1950
B:2900 / 2(1实位+1假想位)= 1450
C:1800 / 1(0实位+1假想位)= 1800
D:1400 / 1(0实位+1假想位)= 1400
显而易见,按比例来看应该A得到这第三个席位,这样以来结果就是A有2个席位,B有1个,C和D还是0个。
下面来分配第四个席位:
A:3900 / 3(2实位+1假想位)= 1300
B:2900 / 2(1实位+1假想位)= 1450
C:1800 / 1(0实位+1假想位)= 1800
D:1400 / 1(0实位+1假想位)= 1400
按比例看就是C应得到这第四个席位了,那么现在的结果就是A,有2个席位,B和C各有一个,D依旧是0个。还剩下最后一个席位要分配,也就是第5个:
A:3900 / 3(2实位+1假想位)= 1300
B:2900 / 2(1实位+1假想位)= 1450
C:1800 / 2(1实位+1假想位)= 900
D:1400 / 1(0实位+1假想位)= 1400
那么最后一个席位就要分配给B了。
这样最终结果就是A和B都有2个席位C占一个,D没有。
最后我们看一下经典的D’Hondt算法, ABCD的票数将被分别除以1,2,3,4等等。我列一个表格,这样比较清楚。
A B C D
1 3900 2900 1800 1400
2 1950 1450 900 700
3 1300 966 600 466
4 975 725 450 350
那么因为有5个席位要分配,我们将从中挑出5个最大的数字,也就是3900,2900,1950,1800,1450
那么我们要除以上面5个最大数字中最小的数字就是最小的那个,1450 。
这样结果就是:
A : 3900/1450=2.68=2个席位
B : 2900/1450=2=2个席位
C : 1800/1450=1.24=1个席位
D : 1400/1450=0.96=0个席位