制度促廉的博弈论分析
周易达
腐败几乎与国家同时产生，防治腐败也就一直没有间断过。实践证明，要有效防治腐败，就要教育、制度、监督三并举，而教育是基础，制度是关键，监督是保障（监督本身也是制度的一部分），本文不考虑政治觉悟和思想教育等因素的影响，仅从制度促廉方面进行博弈论分析，试图为制度促廉寻找经济学理论根据。
1、博弈论分析简介
博弈论的前提是假定人是理性的:他在选择具体策略的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性人之间如何进行策略的选择,一般有规则、策略、收益三部份组成。
假设甲乙两人进行博弈，甲有上策略和下策略供选择，乙有左策略和右策略供选择。甲选择上策略乙选择左策略时，甲的收益是n，乙的收益也是n，用（n，n）表示；甲选择上策略乙选择右策略时，甲的收益是-t，乙的收益是m，用（-t,m）表示；甲选择下策略乙选择左策略时，甲的收益是m，乙的收益是-t，用（m,-t）表示；甲选择下策略乙选择右策略时，甲的收益是s，乙的收益也是s，用（s,s）表示。又设m,n,s, t为大于等于零。（如图1）
在博弈论中，如果左策略等于上策略，右策略等于下策略，这个博弈就有两个纳什均衡，就是两个可能的结局（如图2）：（n，n）和（s,s），分别用（A）和（B）表示。
如果把具有两个纳什均衡的博弈论分析应用到制度促廉方面，会有什么结果呢？
假设上策略为受贿，下策略为不受贿，甲是书记，乙是厂长，图3就表示甲乙两人的串谋受贿博弈。现实生活中经常有集体腐败现象发生，所以有串谋博弈现象。为了方便说明，假设任何一方都接受受贿和不受贿的概率是一半对一半，在不同的情形，给m,n,s,t赋上不同的值。
2、低薪受贿的博弈论分析
如图4，假设薪水只有2，两人如果串通受贿得到的收益是9，一旦发现谁受贿，
只是撤职查办，收益是0，揭发他人受贿的得奖励1，收益是3。这时受贿的期望收入是（9+0）÷2=4.5 ，不受贿的期望收入是（3+2）÷2=2.5，受贿的成本很低，受贿的经济激励很大。这可以解释“为什么一些行业高官前赴后继的受贿现象”。
只是撤职查办，收益是0，揭发他人受贿的得奖励1，收益是3。这时受贿的期望收入是（9+0）÷2=4.5 ，不受贿的期望收入是（3+2）÷2=2.5，受贿的成本很低，受贿的经济激励很大。这可以解释“为什么一些行业高官前赴后继的受贿现象”。3、高薪养廉的博弈论分析
如图5，现在实行高薪制度，把薪水 提高到7，其他的制度不变得到右图。这时受贿的期望收入是（9+0）÷2=4.5 ，
不受贿的期望收入是（8+7）÷2=7.5，受贿的收益很低，没有道理冒丢掉金饭碗7的风险去受贿得那个9，不受贿的经济激励很大。
不受贿的期望收入是（8+7）÷2=7.5，受贿的收益很低，没有道理冒丢掉金饭碗7的风险去受贿得那个9，不受贿的经济激励很大。4、低薪制度促廉的博弈论分析
如图6，现在把“一旦发现谁受贿，只是撤职查办”，改为开除公职永不录用，并追究刑事责任。受贿被 抓的收益从0变为-20，这时受贿的期望收入是（9-20）÷2=-5.5 ，不受贿的期望收入是
（3+2）÷2=2.5，受贿的成本实在太高，还是老老实实做人为妙，不受贿的经济激励很大。
（3+2）÷2=2.5，受贿的成本实在太高，还是老老实实做人为妙，不受贿的经济激励很大。5、高薪养廉和严惩腐败相结合的博弈论分析
如图7，高薪养廉与严惩腐败相结合的博弈论分析，这种状态下，谁腐败谁倒霉，谁还会愿意腐败呢？
6、一个实例分析
兰州的一家医院针对病人送红包问题制定了一条特殊规定：凡发现某个大夫收受病人红包，查实后，除了退还病人的红包外，该病人的全部医疗费用也将由这个大夫全额负担；同时，医院负责全额退还病人负担的一切医疗费用。这种制度下，如果大夫迫使病人送红包，病人就会迫使大夫付医疗费，因此收受红包的成本很高，大夫没有收红包的经济激励。
同是兰州的另一家医院，对禁止收受红包是这样规定的：凡发现收受红包，大夫立即下岗。这条规定收受红包的成本也很高，但没有病人揭发的经济激励，缺乏监督机制，因此收红包的经济激励仍然很高，禁止收受红包效果并不理想。主要原因就在于制约违规者的权力并不是直接来自与利益损失密切相关的主体。
同样是制度促廉，前一家医院的制度有效率，后一家医院则没有，原因是后一家医院的制度设计没有考虑有效性，没有动力促使制度运转。所以，在制度促廉设计中，除了建立完备的制度，加大腐败成本外，还应考虑制度的有效性。既要有强有力的监督机制，还要建立健全利益损失者对违规行为的有效制约机制，充分调动利益损失者制约违规行为的积极性。只有这样，制度促廉才有效率。
二〇〇五年六月十二日