掌握拐点高歌智进
喻建国
拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
生活中人们用它来说明外界存在的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)。在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。从而出现了经济的拐点,房地产的拐点,以及股市的拐点,等等。
拐点经常联系着伟大的转折,拐点也经常会和可怕的转折有联系。在人类历史上不时会出现伟大...