基于PYN的汇率理论
廖仁平
关键词：平均劳动生产率 汇率 金融 GDP
摘 要：本文导出了平均劳动生产率PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC，并简要地与购买力平价汇率理论作了部分对比分析，提示基于PYN汇率标准化后的各国GDP具有更科学的可比性。
1前言
众所周知，国际贸易中经常要涉及到货币间的汇率问题，虽然迄今各种汇率理论有数十余种，但由于没有比较公认的科学且实用的汇率理论，在当今法币金融体系中，各国汇率的实际决定一般主要还是由各国间的平等协商商定，或任由市场交易中的供需来定，其间不乏各种汇率争端，这些争端无疑缩减了人类的总体福利，所以，继续探索更科学实用的货币汇率理论仍然是各国经济学者们的重要任务之一。
2 PYN的定义及其货币锚意义简介
我给出的平均劳动生产率本位标准单位的通式是: PYN（Productivity=生产率, Year=年度，Nation =国民）,它就是某国平均每小时商品生产劳动产出产品与服务的标准记账单位。1PYN代表的就是某国在Y年度里平均1小时商品生产劳动利用特定生产力系统产出产品与服务的综合价值（包括了某国在Y年度商品生产中1小时社会必要劳动时间的价值量和相应的生产力系统的转移价值量。不特别声明时，本文中提到的1小时劳动价值量指的就是这种综合价值量。）。如果该国此年中的商品生产劳动总工作小时数为n小时，则用平均劳动生产率本位记账单位表示的商品生产总价值量可记为nPYN。
在实际应用PYN时，如果这个国家是中国，年度是2009年，则有nP2009China(可简记为nP09Chi)这样的平均劳动生产率本位记帐，它表示中国在2009年共创造了nP09Chi这么多的平均劳动生产率本位标准单位的财富，因为这些财富是由中国人民用n小时的商品生产劳动创造出来的，按GDP的生产法定义可知: nP09Chi这么多的平均劳动生产率本位财富兑换成2009年度中国的当期货币数量恰好等于2009年度中国的名义GDP值（在没有特别说明时，不包括公益劳动部门的成本份额，它只加总一定时期内国民产出全部商品的市场价格值）。即有:
nPYN=GDP
成立，将这个等式稍作数学变换就能得到PYN价值尺度等式：
1PYN=GDP/n
它意谓着某国国民们平均每小时商品生产劳动利用特定生产力系统产出商品抽象价值量的当期市场货币价格是当年名义GDP的1/n。
这个简单直观的事实正好说明了PYN的抽象价值财富与实实在在的现金财富间的兑换非常简单公平，产品与服务的抽象价值与市场价格简单地联系起来了。
类推可得P09Ame、P09Eng、P09Jap等生产率本位标准记帐单位，它们分别表示2009年度中，美国、英国、日本三国的平均劳动生产率本位记帐单位。也分别表示了这三国在2009年度中平均每小时的国民商品生产劳动产出价值量标准单位，它们与其国家当期流通的货币间也具有十分简单明了的公平兑换关系即nPYN=GDP或1PYN=GDP/n。
3各国PYN间的比值及其货币汇率
一国的产品与服务成千上万，每一产品与服务都可以有其相应的产品与服务数量表达的平均劳动生产率PYN…这些率间在没有经过货币的市场价格标准化后，是不能进行科学比较的…
好在这些不同产品与服务都有其当期市场均衡货币价格。在经过这种市场均衡货币价格标准化表达后，各种不同产品与服务的市场货币量就可以科学地进行加总了。经济现实中的GDP统计也正是在这种意义下进行的…统计得到的GDP就是市场货币表达的当期年度国内生产各种产品与服务的总价值量的货币化标定量值，这种总价值量与生产它们的总国民年度劳动时间总小时数量n之比就是统计平均意义下的劳动生产率即：GDP/n=1PYN
不同的国家当然就有不同的PYN，这些不同的PYN间如何进行标准化比较？各国不同货币间的汇率如何科学地确定？不经过均衡市场环境中国际贸易的平衡交易是无法理解这种区别与联系的。此举一模拟的国际贸易例子来形象化说明之。
假定：Y年度中，在A、C两国的双边平衡贸易中，A国提供的一篮子商品为QA（波音飞机a1架, 电脑a2台……）,这些商品在A国当期市场上的市场均衡A元价格为2000亿A元，A国的平均劳动生产率GDP/n值为20A元/小时；C国提供的一篮子商品为QC（服装c1套，数控车床c2台……）；这些商品在C国当期市场上的市场均衡价格为6000亿C元，C国的平均劳动生产率GDP/n值为6C元/小时…（QA和QC这两个商品篮子一般分别由A、C两国在一定时期内多次公平贸易成交时各国所提供的产品与服务总和组成，贸易中各国提供的相关物流本身可看成是一种服务分别加入各国商品篮子。）
问题：A、C两国间Y年度中的PYN比值即PYA/PYC是多少？其公平的货币汇率又是多少？
解答：
因A国商品QA（波音飞机a1架, 电脑a2台……）在A国值2000亿A元，A国的平均劳动生产率GDP/n值为20A元/小时；可知A国人民在Y年度中得用100亿小时社会必要劳动时间才可以创造出这2000亿A元的商品。
因C国商品QC（服装c1套，数控车床c2台……）在C国值6000亿C元，C国的平均劳动生产率GDP/n值为6C元/小时；可知C国人民在Y年度中得用1000亿小时社会必要劳动时间才可以创造出这6000亿C元的商品。
当A国商品QA（波音飞机a1架, 电脑a2台……）与C国商品QC（服装c1套，数控车床c2台……）在Y年度中的国际市场上贸易平衡性成交（没有贸易顺逆差额），双方都获得了比较公平合理的消费剩余，都会认为“值”。
此时，如果从社会必要劳动时间小时数量角度进行分析，双方就会认为在Y年度中A国的100亿小时劳动与C国的1000亿小时劳动等价；设此等价的价值量为V，则PYA=V/100亿小时，PYC=V/1000亿小时，显然：
PYA/PYC = 1000亿小时/100亿小时 = 10
它表明在Y年度中，A国的平均劳动生产率是C国的10倍。
A、C两国PYN间比值的数学通式可简明地表达为：
r(acy)= 1PYA/1PYC =（V/ Ta）/（V/ Tc）= Tc/ Ta…（1）
其中：r(acy) 为Y年度中A、C两国PYN间的比值系数，它是一个无量纲单位的纯数字，Ta为平衡成交时A国提供的篮子商品中凝结的A国社会必要劳动时间小时数量，Tc 为平衡成交时C国提供的篮子商品中凝结的C国社会必要劳动时间小时数量。
如果从货币数量角度分析，双方都会认为A国的2000亿A元与C国的6000亿C元等价；所以Y年度中A元兑C元的公平汇率 = 2000亿A元∶6000亿C元= 1A元∶3C元
其汇率的数学通式可简明地表达为：
ERacy=Ca/Cc ……（2）
其中：ERacy（ER- exchange rate, a-A国,c-C国,y-year）为Y年度中A、C两国间的货币汇率，Ca为平衡成交时A国提供的篮子商品在A国的A元价格量，Cc为平衡成交时C国提供的篮子商品在C国的C元价格量。
4 PYN汇率函数的导出
从以上模拟的国际贸易例子中可假设已知：
1PYA=GDP(A)/n(A) =20A元/小时，
1PYC= GDP(C)/n(C) = 6C元/小时，
r(acy)= PYA/ PYC=10
（任何国家都可以动态地统计出各时期相应的PYN值，而经过一定时期稳定平衡的两国贸易后，r(acy)也可以近似地得到。）
所以，C国的10个小时社会必要劳动价值量才能与A国的1小时社会必要劳动价值量相当，折算成各国货币，C国10个小时社会必要劳动价值量应折算成6C元/小时×10小时=60C元，这个货币量所代表的价值量与A国1小时社会必要劳动价值量所代表的20A元货币量相当。
显然，A、C两国间货币的汇率应为：
20A元∶10×6C元=1∶3
其汇率的数学函数通式为：
ERacy =PYA/ r(acy)PYC ……（3）
这就是本文要导出的PYN汇率函数。
注意：函数(3)式中的PYA，PYC是A、C两国货币数量表达的每小时平均劳动生产率，在本文模拟国际贸易例子中就是PYA=20A元/小时，PYC=6C元/小时， r(acy)则是根据 r(acy)=Tc/ Ta计算出来的，不能用r(acy)= 1PYA/1PYC这个表达式再次代入函数(3)，否则，就会出现ERacy =PYA/ r(acy)PYC= PYA/（1PYA/1PYC）PYC=1这种奇怪结果。
5 PYN汇率函数的特性分析
首先，从PYN汇率函数即ERacy =PYA/ r(acy)PYC中可知：ERacy 是PYA、PYC、 r(acy)三个参数的函数，不仅PYA、PYC就是A、C两国的平均劳动生产率数据，r(acy)表示的也是Y年度中A、C两国平均劳动生产率PYA与PYC间的比值系数。所以，Eracy就是A、C两国不同时期不同平均劳动生产率的函数。
其次，PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC中的PYA、PYC是计算任何时点处Eracy相对应的A、C两国平均劳动生产率数据，而 r(acy)则是由两国在一定稳定双边贸易时期（时间可以下止一年，可以是三年五年甚至十年等）内平衡贸易时，两国交易的两篮子商品中所凝结的各国必要劳动时间性数量之比而得出（r(acy)=Tc/ Ta），只有当r(acy)确定后，其后续时间内A、C两国间任何时点处的实时基准汇率Eracy才可能通过PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC而得到科学计算。
第三，因各国在特定历史时期的生产力水平是比较稳定的，单位时间商品生产劳动中产出的产品与服务价值量是比较稳定的，产出同样价值量篮子商品（抽象价值量相等时产品与服务种类可有多种组合）的社会必要劳动时间小时数量就比较稳定，因此，用一定时期内双边国际贸易中均衡成交的两篮子商品中所凝结的两国社会必要劳动时间小时数量来计算的r(acy)=Tc/ Ta值就比较稳定。特别的是当双边贸易的两国在一定时期内的平均劳动生产率保持同步增减时，它则表现为一个常数。这种稳定性是PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC最重要最基本的特性之一，正是因为有了它的存在，使PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC可以在一定时期内自动动态地科学调整交易各国间不同时期里的实时货币基准汇率。
此举一模拟例子简要分析之。
假定：简单再生产经济体的A、C两国在Y年度的双边平衡贸易中，1PYA=GDP(A)/n(A) =20A元/小时， 1PYC= GDP(C)/n(C) = 6C元/小时，r(acy)= PYA/ PYC=10；到了Y+I年度时，仅因为通货膨胀原因，1P(Y+I)A=GDP(A)/n(A) =30A元/小时，1P(Y+I)C= GDP(C)/n(C) = 12C元/小时。
问题：A、C两国间在Y+I年度中的货币汇率ERac(y+i)应是多少？
解答：因A、C两国从Y年度到Y+I年度期间，只进行简单再生产，除了存在通货膨胀外，其它条件不变，这意谓着r(ac(y+i))= P(Y+I)A / P(Y+I)C =Tc/ Ta=10仍然保持不变（没有发生重大科技革命或制度革命等的正常真实经济环境中，最大可能出现的情况是两国的平均劳动生产率都有小幅度提高，但提高的率稍为不同，所以，在时间不太长的三五年甚至于十年内，r(acy)值将基本保持不变），根据PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC有：
ERac(y+i) = P(Y+I)A / r(ac(y+i))P(Y+I)C
即：ERac(y+i) =30A元/小时/10×12C元/小时
ERac(y+i) =1A元/4C元。
从此模拟例子中可知，曾在Y年度中发生过较大规模（具有统计代表性的规模）平衡性双边贸易的两国，在这两国都只进行简单再生产的情况下（或其平均劳动生产率增长率相差不大的一般情况下），即使到了Y+I年度且在Y+I年度中并没有进行任何双边国际贸易，仍然可以由PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC科学地计算出此两国间货币的基准汇率，这与购买力平价理论对于远期基准汇率的科学指导作用有异曲同工之妙。
经过以上分析不难明白：PYN汇率函数的独特性就在于：无论各国货币政策、财政政策、跨国资本流动及投资预期等如何频繁或剧烈地变化，也无论其所致的各国通货膨胀率如何地不同，在各国平均劳动生产率提高基本同步时（这个假设常常可以满足，因为各国的平均劳动生产率一般都会同时进步，但进步的幅度不会太大，当代欧美发达国家的平均劳动生产率年均增长一般在1～2%左右），r(acy)都将保持基本不变，通过PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC都可以动态化地科学地计算出各时期的实时基准汇率。（当各国平均劳动生产率变化差异比较大时，要动态地根据新时期均衡贸易成交篮子商品中的Ta和Tc重新计算出r(acy)）
6 r(acy)误差分析及其启示
因为r(acy)是PYN汇率函数即ERacy =PYA/ r(acy)PYC中最重要的一个系数，对其误差主要来源进行分析就成为必要。
首先，国际贸易中不可能存在两国将其全部国民生产总值都用来交易且还能刚好平衡成交这样的事实，所以，r(acy)只能基于QA和QC这两个商品篮子来计算各国PYN间的比值r值（暂称为篮子r值），篮子r值只能统计学上近似地代表A、C两国间在Y年度里的真实PYN之比，这种统计处理必然存在一定误差。
其次，r(acy)= 1PYA/1PYC =（V/ Ta）/（V/ Tc）= Tc/ Ta 中的Ta =V/ PYA，Tc =V/ PYC，根据1PYN=GDP/n可知：PYA和PYC都直接与各国相应年度统计的GDP和n有关，这些统计值的误差是造成r(acy)误差的最主要也是最直接的原因。
影响篮子r值变化的第三个主要原因是：在不同贸易额成交状态时，贸易双方得到的边际效用量是不同的，这必然导致各国在讨价还价时，会因交易量的变化而重新分配消费剩余。比如说在Y年度中，2000亿A元的篮子商品QA与6000亿C元的篮子商品QC可以成交，而在Y+I年度里，即使各国货币都没有贬值，3000亿A元的篮子商品QA也有可能只与8100亿C元的篮子商品QC成交，这就必然造成不同时空处篮子r值发生变化。（即使在成交总量不变时，各年度成交篮子中各品种商品的数量和质量一般也会此消彼长地动态变化，每种商品相对于各国消费者们的边际效用都在动态地变化，所以，在每种商品的贸易中都存在着消费剩余的动态分配，其表现就是成交价格的动态变化，不过，总体上看，在总交易量保持基本不变时，因各品种商品交易价格变化给各国造成的相对损益可以基本互相抵消。对此，本文不细论。）
影响篮子r值变化的第四个主要原因是：各国对不同商品的关税政策及财政补贴政策会经常变化，这直接影响到其相应产品与服务的市场货币价格变化，进而间接影响篮子r值的稳定性。
以上误差来源一般很难全部消除，对此，统计学常识可以启示我们的有：（1）各国各年度间贸易中的产品与服务种类越多数量越大则越有利于篮子r值的稳定。（2）各国各年度间贸易中的产品与服务的品种及数量的变化越小则越有利于篮子r值的稳定。（3）各国关税政策及财政补贴政策等越稳定越好。
这些误差的存在当然直接影响到各国PYN间的跨年度公平结算，人类现在尚无法完全消除这种误差，只能努力控制这种误差（控制的方法之一是以正常贸易情况下的多年度篮子r值的均值来消除其不稳定性）。至于各国间贸易中成交的产品与服务品种及数量到底要达到一个什么样的状态才能让篮子r值基本稳定或者说其误差才能为人们所接受，则是经济学界今后要共同面临的重大实证课题之一。
当然，在贸易基本平衡时，各国间的贸易顺逆差额不大，即使篮子r值在年年变化，也不至于太影响各国的利益。这也说明了贸易平衡仍然十分必要。
7 PYN汇率理论与购买力平价汇率理论的简要对比
购买力平价汇率理论因为从货币的基本功能（具有购买力)角度分析货币的交换问题，符合逻辑，易于理解，表达形式最为简单，对汇率决定这样一个复杂问题给出了最简洁的描述且所涉及的一系列问题都是汇率决定中非常基本的问题，所以成为了最有影响力的汇率理论之一，但因计算购买力平价的诸多技术性困难使其具体应用受到了限制。
购买力平价汇率理论的缺陷根源就在于它是建立在“同质产品”的“一价定律”等假定之上。一方面，因为各国间共同都有的同质产品集合可能并不大，致使其统计学代表性不够（“巨无霸指数”就是其极端典型实例之一）。另一方面，即使是完全同质的商品在不同国家中相对于其它商品的价值及其数量相对比例等都可能很不一样。这些因素限制了购买力平价汇率理论的实际应用。
继承与发展购买力平价汇率理论的方法之一就是赋予其“同质产品”和“一价定律”更广义的意义。
在市场经济比较发达的经济环境中，公平的商品交易以相同价值量作为交换的均衡基础，各种讨价还价过程就是对这种等价值的自动实现过程（讨价还价技巧的不同及信息不对称等客观存在常导致成交价格偏离价值，但统计平均意义上讲，这种偏离不会太大）。所以，如果不同类不同品质的商品同价格，就可以广义性地认为它们之间等值（或近似地等值），这种等值也可以理解为广义性质上的同质。经过这样的广义性“同质”化处理，PYN汇率理论完全避开了传统购买力平价理论中选择代表性同品质产品的严格要求，将平衡贸易成交篮子商品价值的等同性看成是更加广义的商品同质性。据此，可以认为PYN汇率理论发展了购买力平价汇率理论。
本文推导出的汇率表达式ERacy=Ca/Cc就是篮子商品平衡成交时点处的“广义购买力平价汇率”，它继承并发展了传统购买力平价汇率理论，但它也仅仅只是PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC中一个静态时空处的特例，仍然无法动态地描述各国货币间的真实价值量比值。而PYN汇率函数ERacy =PYA/ r(acy)PYC一旦经过双边平衡贸易确立后，即使暂不再发生双边贸易，也能够在原贸易各国平均劳动生产率基本同步变化的一定后续时期内，比较准确地动态算出原贸易各国货币间的各期实时基准汇率。
顺便再提一句：PYN汇率理论对平衡性双边贸易中成交商品篮子价值的广义性“同质”处理与我国学者刘小瑜对商品的广义性效用性“同质”处理思路有相似之处。（商品购买力平价与效用购买力平价，news.sina.com.cn/o/2004-12-21/09284584196 ... 2004-12-21）
8 PYN汇率理论与购买力平价GDP
为了科学比较各国GDP，就要找出统一标准下的GDP标准化量值。目前国际社会主要由国际比较项目（简称ICP)来探索，其主要基于购买力平价的计量方法并没有得到实践检验，所以，还没有正式全面推广应用。也许，PYN汇率理论可以为此项工程出点力。
“国际比较项目（简称ICP)是联合国国际统计委员会于1968年组织执行的一项以商品购买力平价方法为基础的国际性统计活动，其目的是为了寻求一条能够较准确地评价和比较各国国内生产总值（GDP)规模和结构的途径，从而可以观察国家之间人民生活水平或生产率水平的差距，比较各国的经济实力以及国家之间的排序，帮助国际机构顺利进行国际交流和国际协调工作，同时也有利于该国制定维护自己利益的政策…2010年11月16日从国家统计局获悉，经国务院批准，中国明年将首次全面参与新一轮世界银行组织的购买力平价GDP国际比较项目（ICP）活动，使得中国GDP可以通过购买力平价换算，与其他国家进行比较。中国国际比较项目部际协调小组已经成立，由国家统计局、财政部和国家发改委等10个部门参与…ICP是一项全球性统计合作项目，主要目的是测算各种货币的购买力平价（Purchasing Power Parity，简称PPP），以便用PPP作为转换系数，将各国国内生产总值（GDP）转换为用统一货币单位表示，从而比较和评价各国的实际经济规模和结构… 2011年为全球新一轮ICP活动的调查基准年。从2011年1月开始，全球约180个国家和地区将同时开展ICP调查，整个活动预计于2013年年底结束。2011年开始的新一轮ICP项目主要有三个目标，其中之一是提高发展中国家的统计能力，特别是国民核算和价格统计能力，改善宏观经济数据的可比性…”（购买力平价，baike.baidu.com/view/301057.htm 2012-4-29）
“刘元春告诉记者，不同机构和专家测算出来的中国购买力平价GDP也是有差异的，这与用于测算购买力平价汇率的商品篮子有关，“举例来说，如果在美国花2美元可以买一个麦当劳汉堡，在中国则需要10元人民币，那么美元与人民币的购买力平价汇率就是1∶5。然而，在美国要花50美元才能理一次发，而在中国平均只需要20元，那么购买力平价汇率就成了5∶2。购买力平价汇率会将这些数字进行加权平均，但选取的比较内容会对平均后的结果产生很大的影响…事实上，购买力平价理论建立在同一种商品在不同国家价值相同的前提下，显然，这只是一种理论上的假设…所以，即使是用购买力平价换算过的人均GDP数据也要谨慎使用，因为它只是生活质量的众多参考标准之一…国家统计局局长马建堂表示，全面参与ICP国际统计活动有利于更加客观地评价中国的经济规模和国际地位，也有利于增强中国统计能力建设…中国人民大学国民经济管理教授郑超愚表示，中国是世界银行和国际货币基金组织的重要股东国，经济运行状况备受国际社会关注。由于近年来主要经济体货币汇率波动频繁，因此在各国综合实力比较中，用汇率换算GDP存在的失真问题越来越突出，需要计算另一种较合理的GDP。郑超愚认为，一些别有用心者会使用一些数据渲染“中国威胁论”等论调，这可能也是中国全面参与ICP国际统计活动的一个原因。”（购买力平价，baike.baidu.com/view/301057.htm 2012-4-29）
从以上引用的部分信息中可知：人们当前有比较强烈的愿望想科学比较各国GDP。但又因为没有公认的比较科学合理的汇率理论作指导，争议很大，致使此种美好愿望难以在近期内实质性地推广应用。
也许，PYN汇率理论可以为更科学的GDP比较提供理论支持！为什么？
PYN汇率函数即ERacy =PYA/ r(acy)PYC的导出是基于双边贸易中平衡性成交的篮子商品中的“同质”或“同值”来推出的，它广义性地发展了传统购买力平价汇率理论中的“同质产品”和“一价定律”假定，这种广义性发展实际上综合地反应出了不同国家的消费者们对不同商品边际效用量的心理认可，所有的传统干扰因素如产品品质和种类、货币政策、财政政策、跨国资本流动、资产组合预期等都在平等互利的贸易谈判中被综合地反应在成交价格上了。基于这样的成交价格，就是成交时空处的市场均衡价格，由此时的货币量比值得出的汇率就是篮子商品成交时的均衡汇率基准。用这个汇率基准可以比较准确地将各国GDP进行标准化处理。这种基于PYN汇率函数即ERacy =PYA/ r(acy)PYC标准化后的各国GDP(此暂名为PYN化GDP)间，就可以进行比较科学的比较了。
不难推知：要全部得到世界各国的PYN化GDP值，并不需要世界各国间都要进行一定数量的双边平衡贸易。任何一个国家只要与另一个具有了比较准确的PYN化GDP值的国家进行过具有统计代表数量的平衡贸易，它的PYN化GDP值就可以得到比较准确的计算，对此，本文不细论。
9结束语
汇率理论多达数十余种，一般可粗分为“汇率决定理论”和“汇率影响理论”两大类。它们各有各的理论假设前提及数学模型，那些过于依赖临时性经济参数（如货币数量、资本流量、利率等）建立的汇率影响理论模型，存在着天然的系统性缺陷。因为人类政治经济系统中各参量间的关系是非线性、非单调、临界多分叉的，这决定了系统演化的长期不可预测性进而也决定了这些模型的长期无效性（短期内，当经济环境基本满足其理论条件要求时，则可能部分有效）。而本文导出的PYN汇率函数即ERacy =PYA/ r(acy)PYC属于汇率决定类的一种研究结果，基于它算出的汇率具有“基准”意义，且这种基准在各国平均劳动生产率变化基本同步时，还具备了相对较长时期的稳定性，实际汇率总是围绕这种“基准”汇率上下波动。
2012年6月4日于乌鲁木齐
后记：本成果是对我研究PYN时关于两国货币购买力比较思考的总结提高，但触发我完整表述它的热情则源于我在“恒甫学社”同网友“价值与价格的运动”之间学术交流时受到的激励，此特记之以示感谢！