TT@电商 2011年07月31日 10:14

　　

　　

　　汤胤 http://tangyin.tel

　　（2）回归分析

　　

　　最近研究金融时间序列的数据挖掘，与金融工程十分接近，发现90%以上金融工程的论文使用的都是回归方法，不能不说其广泛性。回归分析也是个很吓人的词，但其原理同样很简单。

　　

　　假设有一家连锁店专门供应某种快餐，快餐店的老板随机选了8家店为样本，收集了它们每天用餐的价格和平均用餐人数如下：

　　每天  用餐人数价格

　　1   100     15

　　2   9018

　　3       8519

　　4   110  14

　　5      120  13

　　6   9019

　　7      105  16

　　8      100      14

　　

　　问题来了：用餐人数是不是受价格影响呢？（这个说法其实是不准确的，回归并没有办法判断因果关系），如果我们把两列作为x,y变量在Excel里打散点图，可以发现，大致呈一条直线的形状，这就有理由让我们相信两个变量之间（或说价格与用餐人数之间）是存在一定关系的，称为“相关”。

　　那么如何找到这条直线呢？计算有点复杂，但思想却非常简单：假设一条有直线y=a+bx，使得众(x,y)点到这条直线的“距离的平方和”加起来最小，这样一条由a,b决定的直线不就是我们想要的么？计算a,b，高数中有介绍最小二乘法。我只介绍思想，若把头埋进具体计算那就偏离本文主旨了。

　　

　　回归分析的缺点在于得事先确定数学模型，包括自变量个数和次幂等等，在碰上一些非线性的场合并不适用。举个特别的例子好了，上图中y随着x的增大而围绕一条直线呈螺旋式下降，此时若对(x,y)点集做回归，根据最小二乘法的原理，得到的一样也有可能是同一条直线，这样玩笑可就开大了。所以回归一般要求先进行人工的观察，再来确定模型。想知道拟合得好不好，需要检查拟合优度R^2，还有F统计量和t统计量等指标。切不可得到一条直线就完事。

　　

　　

　　ps: 上面这些手段，Excel都能做到，所以Excel玩得熟练就能找到一个好工作。不过在正规研究的圈子里，Excel得出的结果是不受承认的，这与其内部的若干bug有关。若稍微具备一点计算机水平，可以用用R语言这类软件，与Excel比起来那是杀猪刀和铅笔刀的区别，“工欲善其事必先利其器”啊。至于SAS，SPSS。。。已经落后咯。

　　

　　2 系统动力学仿真