经济学中的谱分析方法
陆善民
关键字：谱，谱分析，平均值，人均值
人们经常可以在媒体上见到如下的报道：2011年中国人均国内生产总值（GDP）达到3万5千元，折合5千4百美元；到今年底，上海市城镇居民人均可支配收入有望成为“4万元俱乐部”成员；上半年城镇居民可支配收入同比增速超过CPI同比增幅；全国2011年家庭的平均住房面积为116.4平方米，人均住房面积是36平方米……
不少人看到这类平均数，往往会产生“被平均”、“被增长”的感觉。探究其中原因，主要是这类平均数虽然重要但是过于简单，给人的信息量太少，或者说不全面，人们不知道宏观调控应该从何入手。从统计学方面考察，平均值只是统计数据许多指标中的一项指标，自然是不全面的或者说是片面的。
比较全面的统计数据分析方法，可以称作谱分解方法或者谱分析方法。谱分析方法在经济学中也是可以采用的，而且应该被广泛采用。举例来说，居民人均可支配收入是怎样计算出来的？有两种计算方法。第一种计算方法可以叫做总量计算法。先统计出全国居民总收入R，再扣掉个人所得税T，得到居民可支配总收入R-T，再除以居民总人数N，就得到居民人均可支配收入G=(R-T)/N。这类由总量出发计算得到的平均值往往争议颇大。最典型的例子是各地的人均GDP。例如，广东省，外来打工者很多，他们与本地居民共同创造GDP。而人均GDP的人数如果只包含广东省的常住人口数，那这样得到的人均GDP其象征意义往往大于实际意义。
第二种计算方法就是谱分析方法。这一方法的首要步骤就是构建居民可支配收入谱。可以这样建立。给定居民可支配收入数额u，统计出居民可支配收入g不超过u的人数n，于是建立了居民可支配收入谱函数n=f(g≤u)。根据这个谱函数，可以计算出全体居民的可支配收入和R，除以总人数N得到人均可支配收入。此外，根据收入谱，还可以计算出，例如，占总人数百分之p的最低收入阶层的收入和，占总可支配收入R的比例，或者，占总人数百分之q的最高收入阶层的收入和，占总可支配收入R的比例，如此等等。当然，还可以计算出反映贫富差距的典型指标基尼系数J。
研究人员经常给出这样的数据，占总人数10%的最高收入阶层的收入和，相对于占总人数10%的最低收入阶层的收入和的倍数，我们以符号K(10%)表示。类似的有K(20%)等等。从理论上讲，根据最高/最低收入比K(10%)，大致可以估计出基尼系数的近似值。反之亦然。例如，如果基尼系数J=0.333，则K(10%)大致等于19倍，K(20%)大致等于9倍；如果基尼系数J=0.40，则K(10%)大致等于45倍，K(20%)大致等于16倍。反过来呢？例如，有经济学家给出目前我国城镇K(10%)大约为31倍，则可以估计基尼系数大约等于0.38；城乡合计，K(10%)近似等于55倍，则可以估计出基尼系数在0.43附近。
如果不是按居民个人收入排序，而是按家庭户进行收入排序，则以家庭收入为基准的基尼系数很可能和以个人收入为基准的基尼系数不同。这很好理解。例如，将个人收入分成高、中、低三部分，分别从高、中、低收入人群中抽取一人组成“家庭”，则以这样的“家庭户”计算出的基尼系数几乎接近0.1。有人指出，2011年我国农村居民基尼系数为0.395，但是按农户家庭收入排序，20%的最高收入户的收入和，相对于20%的最低收入户的收入和的倍数是10倍。10倍的贫富差距对应的基尼系数大约是0.34。这说明，按家庭收入而言，贫富差距相对合理。所以，民间有“一人上班，全家脱困”、“一人打工，全家脱贫”的说法。在国际上，日本人的家庭观念比较重，妇女结婚生子后，往往不工作，然而有补贴收入，医疗养老都有保障。这既缓解了就业压力，又平滑了贫富差距，比欧美许多国家不断延长老年人退休年龄而让年轻人失业要高明许多。日本人的缺点是字典里没有“侵略”一词，到别的国家杀人放火，既不道歉也不赔偿，还有“理”。
要获得收入、房产或者家庭财产等等的谱函数，是一项相当困难和细致的工作。现在有的经济学博士“死都不下基层”，怎么可能获得翔实、可靠的经济数据呢。
满足于总量分析的平均数，没有谱，不靠谱。（2012/09/10）