统计与决策

摘要：在信息高度发展的的当今世界，经济和社会的发展越来越依靠于信息的获取与恰当的决策，以统计分析为前提的统计推断决策越来越受到大家的普遍关注，数理统计不仅给我们的社会生活带来广泛深刻影响，也冲击着我们传统的思维习惯和决策方式，更为我们的信息获取和决策的精度提供了保证。面对这种日新月异的数学化生存环境，如何系统的运用数理统计对决策过程中数据的处理，选择的优化，以及最终决策的可行分析和综合评价与优化成为我们需要首先掌握的基本内容。本文以A公司在某市场水平下利用贝叶斯统计分析方法和相关数理模型进行方案选择和生产决策的过程，浅述统计推断在于企业决策的应用。

一，决策背景与目标

A公司计划进行新产品的试产，由董事会决定产生三种方案。方案一、按年产1万单位的规模投资；方案二、按年产0.5万单位的规模投资；方案三、不投资。不同的投资规模在不同的市场需求下将产生不同的收益，也就是说在正确地进行市场预测的前提下。便可实现相应的预期收益，但是一旦预测失误造成决策误差，损失也根据不同决策数值也各有不同。

根据经验得知，市场好坏的有三种水平：市场需求好，概率为0.4；市场需求一般，概率为0.4；市场需求差，概率为0.2.按照一般产业水平和行业规则，的三种不同方案在三种不同市场环境下的损益分析表：

市场需求		市场好	市场中	市场差
需求概率		0.4	0.4	0.2
方案	方案一	100000	-15000	-105000
	方案二	15000	15000	-50000
	方案三	0	0	0

（单位：万元）

B市场调查分析公司愿意以100万元承接该方案的后续市场调查分析以便于A企业可以更好的作出决策和决策优化改进。可知B公司的市场调查可靠性概率如下图可视：

	预测市场好	预测市场一般	预测市场差
实际市场好	0.8	0.2	0
时间市场一般	0.1	0.8	0.1
预测市场差	0	0.2	0.8

如今对此背景下的数据进行分析为企业作出合理决策依据。

二，数据处理分析

1，先验分析

有先验概率和预期损益分析表可知三种不同方案的期望收益，用E（Qx）表示得:

E(Q1)=100000*0.4-15000*0.4-105000*0.2=13000万元

E(Q2)=15000*0.4-15000*0.4-50000*0.2=2000万元

E(Q3)=0万元

有先验分析知：方案一的预期收益期望最高，但是一旦先验概率失误，则公司相应的损失也是最大，即公司在决策中所要承担的风险也是最高。若根据满意水平决策，当满意水平为2000万元是方案二最好，但是如果市场需求好的情况下，方案二所引起的机会损失也是巨大的，所以很有必要对市场进一步进行分析调查。根据B公司的预测水平与准确程度可得该公司的后验分布概率表，如下：