经济学研究的数学模型化趋势一直在不断强化,就因为没有数学模型,几乎不可能在高水平的学术期刊上发表文章,就因为没有数学模型,博士论文就通不过,拿不到学位。面对这种局面,就经济学的数学化问题也带来了很多争议,有拍双手支持者,也有从内心反对者,也许还有无所谓者。有些是经过理性思考的,也不乏妄加评论者。这里,谈谈一点看法。
一、广义模型概念
首先,模型无非是一种推理、说理的工具。这样的话,经济学研究中的模型可以分为三大类型,称为广义模型
一是文字模型,用通俗的文字工具来说清楚一个道理。比如,在其它条件不变条件下,对一般商品而言,随着其价格的提高,对该商品的需求量会下降。这实际上就是经济学中经典的需求模型。
二是图表模型,根据历史数据,通过坐标图形式或者相关变量的数量关系表格形式来直观的反映一个道理。比如下面的图和表分别直观的告诉我们一个道理:商品价格上升,其需求量下降。
三是计量模型,通过相关变量(自变量、因变量)非常严谨的数量方程,来反映相关变量的相互关系,说明一个道理。比如下边就是一般商品需求量和其价格之间关系的代表性数量方程式,通过这一工具,同样也说明一个道理,通常情况下,商品的需求量随着其价格的上升而下降。
Q=a-b×P(a、b>0,Q、P分别代表需求量和价格)
业界强调的模型化中所说的模型通常是指计量模型。
当然,这里只是就经济学中的需求理论的核心部分,用三种简单、常见的形式表现出来。实际上,在多数经济学研究中用到的文字模型、图表模型、计量模型比这里要复杂的多。但是其核心意思是不变的,那就是,经济学研究就是要借助某种工具、通过某种形式来解释各种各样的经济现象,并预测经济现象的未来变化趋势,用到的所有工具、采取的所有形式都应该算作模型,只要能达到解释、预测的目的。所以经济学研究中的模型概念应该是包含上述三大类型的广义模型概念,而不应该仅仅局限于计量模型。
二、模型的选择
简单比较一下上述三大模型,发现各有特色、各有利弊。文字模型最通俗易懂,最容易普及,但是又最缺乏说服力和解释力,被嘲笑为“玩文字游戏”;图表模型最直观,一看就能懂,但是有很大局限性,当面对三个甚至更多变量时,图表的简洁、直观等特点的比较优势就成了其弊端,会让人看不明白,甚至都很难用图表形式显示出来;计量模型,相对解释力也许最强,是最精致的工具,但是,面对普及的难题,受众面太窄,只有受过良好计量模型训练的人才能看懂。
面对这种局面,我认为,要综合考虑成本和受益、综合考虑模型解释力、模型普及难以程度等来作出模型的选择。对一些简单的常理、约定俗成的普遍道理,用文字模型就能让人接受的道理,比如,似乎没有必用那么费神去动用计量模型来简单问题复杂化。比如对正常商品的需求原理;而对于很难用三言两语就能让人信服、很难用一个简明的图表就能显示的道理,就必须动用精致的计量模型来解释,比如,要令人信服的说清楚决定工资收入高低的因素及其相互关系,似乎不动计量模型就没有办法做到。
这样一来,模型选择的基本原则应该是,优先选择文字模型和图表模型。在不得已情况下,在文字模型不能让人信服、图表模型有做不到的情况下,才选择计量模型。总之,尽量少用计量模型。这样,一方面节约建立模型的成本,同时有利于知识的普及化和大众化,提高研究的社会收益。
三、数学化思考
那么当前出现数学化趋势是很正常的,因为经过上百年发展,能用文字模型、图标模型来解释的经济学研究主题为数不多,同时数理工具、计量工具发展得也更加普及化、简易化、程序化。在这种条件下,经济学研究的发展呈现出数学化趋势当属情理之中,要想取得经济学研究的突破成就,确实很难离开计量模型。但是,业界那种以数学化趋势为由而对没有计量模型的经济学研究就一棍子打死的做法似乎过于片面,不假思索地嘲笑缺乏计量分析的研究为“玩文字游戏”看来也有点太过主观。我们的制度经济学大师罗纳得·科斯也没有运用那么复杂、那么晦涩的数量模型,不是同样获得诺奖吗?
经济学建立在理性基础上,经济学自己在面对模型选择和数学化上也应该理性点!
一、广义模型概念
首先,模型无非是一种推理、说理的工具。这样的话,经济学研究中的模型可以分为三大类型,称为广义模型
一是文字模型,用通俗的文字工具来说清楚一个道理。比如,在其它条件不变条件下,对一般商品而言,随着其价格的提高,对该商品的需求量会下降。这实际上就是经济学中经典的需求模型。
二是图表模型,根据历史数据,通过坐标图形式或者相关变量的数量关系表格形式来直观的反映一个道理。比如下面的图和表分别直观的告诉我们一个道理:商品价格上升,其需求量下降。
价格(P)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
需求量(Q)
|
210
|
189
|
167
|
145
|
123
|
三是计量模型,通过相关变量(自变量、因变量)非常严谨的数量方程,来反映相关变量的相互关系,说明一个道理。比如下边就是一般商品需求量和其价格之间关系的代表性数量方程式,通过这一工具,同样也说明一个道理,通常情况下,商品的需求量随着其价格的上升而下降。
Q=a-b×P(a、b>0,Q、P分别代表需求量和价格)
业界强调的模型化中所说的模型通常是指计量模型。
当然,这里只是就经济学中的需求理论的核心部分,用三种简单、常见的形式表现出来。实际上,在多数经济学研究中用到的文字模型、图表模型、计量模型比这里要复杂的多。但是其核心意思是不变的,那就是,经济学研究就是要借助某种工具、通过某种形式来解释各种各样的经济现象,并预测经济现象的未来变化趋势,用到的所有工具、采取的所有形式都应该算作模型,只要能达到解释、预测的目的。所以经济学研究中的模型概念应该是包含上述三大类型的广义模型概念,而不应该仅仅局限于计量模型。
二、模型的选择
简单比较一下上述三大模型,发现各有特色、各有利弊。文字模型最通俗易懂,最容易普及,但是又最缺乏说服力和解释力,被嘲笑为“玩文字游戏”;图表模型最直观,一看就能懂,但是有很大局限性,当面对三个甚至更多变量时,图表的简洁、直观等特点的比较优势就成了其弊端,会让人看不明白,甚至都很难用图表形式显示出来;计量模型,相对解释力也许最强,是最精致的工具,但是,面对普及的难题,受众面太窄,只有受过良好计量模型训练的人才能看懂。
面对这种局面,我认为,要综合考虑成本和受益、综合考虑模型解释力、模型普及难以程度等来作出模型的选择。对一些简单的常理、约定俗成的普遍道理,用文字模型就能让人接受的道理,比如,似乎没有必用那么费神去动用计量模型来简单问题复杂化。比如对正常商品的需求原理;而对于很难用三言两语就能让人信服、很难用一个简明的图表就能显示的道理,就必须动用精致的计量模型来解释,比如,要令人信服的说清楚决定工资收入高低的因素及其相互关系,似乎不动计量模型就没有办法做到。
这样一来,模型选择的基本原则应该是,优先选择文字模型和图表模型。在不得已情况下,在文字模型不能让人信服、图表模型有做不到的情况下,才选择计量模型。总之,尽量少用计量模型。这样,一方面节约建立模型的成本,同时有利于知识的普及化和大众化,提高研究的社会收益。
三、数学化思考
那么当前出现数学化趋势是很正常的,因为经过上百年发展,能用文字模型、图标模型来解释的经济学研究主题为数不多,同时数理工具、计量工具发展得也更加普及化、简易化、程序化。在这种条件下,经济学研究的发展呈现出数学化趋势当属情理之中,要想取得经济学研究的突破成就,确实很难离开计量模型。但是,业界那种以数学化趋势为由而对没有计量模型的经济学研究就一棍子打死的做法似乎过于片面,不假思索地嘲笑缺乏计量分析的研究为“玩文字游戏”看来也有点太过主观。我们的制度经济学大师罗纳得·科斯也没有运用那么复杂、那么晦涩的数量模型,不是同样获得诺奖吗?
经济学建立在理性基础上,经济学自己在面对模型选择和数学化上也应该理性点!