把酒论英雄

 

宋太伟

2020年9月18日

 

江南的秋，来得好快，上海早晨已经到17°C了。

每年的酷暑天，我总会出好状态。热气腾腾，不开空调光着膀子，更能放松清静、大开脑洞。性格决定命运，生来吃苦的命。

淡静致远。儿子和我都崇尚“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，只是我的千里，是微观和巨观世界。互联网虚拟世界，对软件高手无秘密可言。我只想看清原子核子、星星天际。

条件简陋，环境不济，不碍追随使命一路前行。新型金属吸光热太阳能电池日臻完善，顺带发现解决微纳米薄膜结构高效绝热、吸热等难题的一般技术路径，制作出宜用的保温、隐身、耐高温薄膜新产品。是到了撒豆产业疆场为老百姓提供免费绿色能源的时候了。

纷争的世界，分工合作终是主旋律。新中国一路走来，何时没有被卡过脖子？争斗与合作，是矛盾统一的过程表象，普遍存在，不需大炒作。地球世界80多亿人、200多个国家，什么都独立或垄断，是不可能的；即是能做到，也得给他人（当然也是为自己）留条活路。纳埃米尺度的成像显微与高集成器件制造、超大系统自动协同、高能火箭、大功率航空发动机、可控核裂变与核聚变、轻原子元素（主要是氢等）的重组再造、大脑神经高度仿真等等高精大技术，肯定由极少个体创建、拥有，关键是每个人、每个组织或国家，在这个多样化世界里，得有自己的独立意识与实践，得有独到的贡献，让人离不开或舍不得离开。

按当下的人文环境，大炒作、大烧钱的自动驾驶、大飞机发动机、高端芯片制造系统等，令人担忧。普及自动驾驶就是痴人说梦，没有前途；大集成高精细动力系统，是成千上万人漫长协同雕琢过程，大多数国人尤其是“精英们”没有长时间做螺丝钉的耐心。攀比奢华自私投机甚至是诈骗成风，再高的待遇也不行。2000年左右清华的教授们就富有得让我这当老板的自愧不如，现在清华大学仅一年的经费就好几百亿，钱多得大超一般城市的财政支出，真可谓富可敌国，二、三十年下来成绩又如何呢？好像有点影响的东东，还是花大价钱、以“拿来主义”为主的。

消费与就业，都步入误区。倡导为消费而消费，只会走向末路穷途。正常消费是为了活着，但活着不是为了消费哪怕是更“好”的消费，否则人和其它动物有什么区别？如果劳动就业是普通来百姓养家糊口的唯一合法途径，商品市场、产业结构、利益资源分配就不应有持续集中倾向。商机无限、钱途无量，是商人自利者的追求；政府的行为，只能是尽力使广大老百姓生存生活、健康安全无忧，学习与进步、公正与前途无忧。

以历史经验与基本发展逻辑判断，建国70年后的大国，应该可以进入科技全面兴盛的辉煌时期。但大科学需要的真实、精准、协作、奉献、持久的土壤环境，我们如果不是没有，也是还远未达到要求。

1665-1666年英国发生大鼠疫，刚从剑桥大学获得学士学位的牛顿“放假”回到家乡伍尔斯索普，22-23岁的牛顿，就是在猫居乡下老家的这两年里，基本完成了发现与创建微积分数学、牛顿三定律、万有引力定律等开创人类近代文明进步基础的、只有上帝能做到的伟大成就，天才少年是上帝的使者。

牛顿的运动力学及微积分，只在欧氏空间精准有效，在原子分子微观世界与宇宙星空巨观世界，因为波粒二重性和光速最大且不变性，“空间几何”逻辑大相径庭，被量子力学和相对论、黎曼几何取代。

相对而言，热力学没有明显的新旧理论革新换代。与以研究个体为主的运动力学相比，热力学是另一种完全不同的逻辑体系，它是以无穷多的群体随机运动粒子为研究对象。法国人约瑟夫·傅里叶（1768年3月21日—1830年5月16日）奠定了热学的经典数学分析理论，并发现真正了不起的傅里叶级数与傅里叶变换；奥地利人路德维希·玻尔兹曼(1844年2月20日—1906年9月5日)用概率论与数理统计工具奠定了统计热力学的理论基础，并提出了应用广泛的玻尔兹曼输运方程和著名的玻尔兹曼熵公式。这两个人也是伟大的理论天才。傅里叶是个孤儿，终生未娶，拿破仑远征埃及时为随从文书，深得拿破仑的厚爱，一度成为法兰西帝国业绩斐然的省长大员，但傅里叶一生心系科学研究，终为热学献身；玻尔兹曼少年得志，诗歌与钢琴造诣了得，一生追求复杂表象下客观本质的美丽逻辑，几乎一人撑起统计物理的基础理论架构，最终可能因理论的完美与现实的龌龊相左而失望离世。

傅里叶级数与傅里叶变换，是除牛顿的微积分以外，与客观现实内在逻辑最普遍相符的数学分析工具，其广泛应用于不确定性或波动性物理量的分析求证。粒子的运动空间与频谱波矢空间的相互映射，就是傅里叶变换。微观粒子的运动、光波声波的传播、众群粒子体系的随机热运动、波谱的合成与分解，都可以通过傅里叶变换来分析运算。傅里叶在建立热的解析理论中发现傅里叶级数，绝非偶然，虽说当时的物理知识，还没有原子、电子、电磁波声子波，只有热流热质等唯象概念。

与描述无穷多粒子随机热运动相适应的更佳数学工具是概率论，其本质是在不确定的背后寻求确定的数量关系。以切比雪夫(1821~1894)及其弟子马尔科夫、李雅普诺夫为代表的俄罗斯圣彼得堡数学学派，打破西欧长期以来的数学研究统治地位，“异军突起”，率先解决完善了随机系统函数化重建，构造其确定的可精准运算的框架体系，并在更广普意义上论证了大平均数的存在性及概率分布规律性（即大数定律和中心极限定理），揭示自然世界随机系统基本服从正态分布即高斯分布规律。对热力学系统而言，宏观稳定的物理量都是平均值，其域值内的统计分布规律为正态分布（及其细化形式，如费米或玻色分布）。

俄罗斯近代科学文化发展史符合前面提到的判断，值得多书几句。切比雪夫之前，俄罗斯的科学与我国的清朝一样贫瘠。俄罗斯最伟大的帝王彼得大帝（彼得一世，1672—1725)仿效当时欧洲大国的做法，筹建皇家科学院高薪聘请西欧科学家来皇宫作客做研究，随后的多位沙皇，尤其是叶卡捷琳娜二世等继承并发扬光大，多位知名数学家被聘为研究院主持，仅数学巨匠欧拉就在此度过辉煌的大半生。沙皇的皇家科学院，如果说没有直接推动俄国本土科学教育事业的大发展，但至少播下了良种。到了亚历山大一世（1777—1825），俄国已经强大到彻底打败拿破仑成为整个欧洲的救世主。切比雪夫生逢其时。他土生土长，也是终身未娶，将自己的一切献给了数学教学与研究，培育出圣彼得堡数学学派的优秀基因，是俄罗斯数学研究开始走向世界与辉煌的代表人物。与俄国数学同时开始兴盛的还有以托尔斯泰、陀思妥耶夫斯基等为代表的俄罗斯文学，以安东·鲁宾斯坦及其学生柴可夫斯基为代表的俄罗斯音乐。俄罗斯的物理学，因为朗道（1908-1968）“晚出生一二十年”而稍微逊色，直到前苏联斯大林时期，才因全能的朗道和低温物理先驱之一彼得·卡皮查等，开始走向世界前列。前苏联的物理与数学，虽然不像美欧一样为主流，但在流体力学、空气动力学、微分方程等涉及复杂运算领域，一直是走在前沿的，这似乎与民族特性有关。聚群、忍韧、协作，又有随性、彪悍的一面。

物理学是直观科学，伟大的发现多来自“直觉”，牛顿的第二定律、微积分、万有引力定律、光的粒子性，法拉第的电磁学，卢瑟福的原子结构，普朗克的光量子化，爱因斯坦的相对论和光电效应关系，波尔的简单原子能级结构，德布罗意的波粒二重性，薛定谔方程的建立等等，无一不是来自丰富经验与深厚洞察力的直觉猜想。理论的完善与升级，多半作用是做实基础、定格本质、丰富内容、完善体系。在完善理论体系下解析具体案例是常规范式与手段，希望发现新的物理本质多是徒劳。电磁波的发现是个意外，麦克斯韦在法拉第等人的基础上，天才地建立了完美的电磁关系方程组，方程组的简单解给出了电磁波，光电磁本是一家，都是能量物质运动形式，物质及其运动的本质认知产生大飞跃。

物体运动变化的本质是能量的变化，主要是结构形式及运动形式的变化，物理学就是探索物体内在结构与物体运动变化规律或不变性的科学。不变性首先是能量守恒或质能守恒，根据变化前后或能量形式的不同，列出以相关物理量表示的各能量项加减的等式方程（代数形式或微积分形式等），然后根据具体的边界条件，求解求证相关物理量的数量关系，这基本上是各大物理学科的理论主体架构。理论力学的拉格朗日方程或哈密顿方程，热力学的能量守恒定律即第二定律和玻尔兹曼输运方程及其在流体力学中应用方程，量子力学的薛定谔方程和海森堡矩阵方程，相对论的质能方程和广义相对论的爱因斯坦方程等等无一例外。当然，方程的适用性及正确性，依赖于对等式前后参与项及其关系式的正确理解与选择。同时，方程的构造与求解，衍生出丰富的数学工具，是推动现代数学相关分支健康发展的动力。

牛顿运动力学和电磁学，还有更简单直接的关系形式。一般机械运动的位置时间关系和作用力，都是可测度的、确定的，基本物理量之间的关系可以直接确定，同时动量、角动量也存在守恒不变关系。同理，电磁变化关系更直接地由麦克斯韦方程组确定。

物体的时空结构形态及其变化，是由其受作用（力或能）形式与大小决定的，这是一个基本的物理或哲学假设。在此前提下，连续性的函数关系量之间，比如位移和时间，变化趋势就是变化率即导数，这同时隐含三个确定关系：一是微小变化正比于变化率，这就是一阶微分积分关系；二是作用量正比于变化率的变化，这就是牛顿第二定律和动量守恒定律或能量守恒定律（对作用为能的形式而言），也是二阶微积分关系；三是物体结构及变化形态与受作用形式存在（一一对应的）映射关系，而且物体的结构形态及受作用形式可以存在不同的表征形式，这些不同的表征形式是等价的，这不但是观察分析微观或巨观物体空间结构的逻辑基础，也内含不同表征空间之间等价映射的数学关系与拓扑结构变换关系。

微积分就是物理逻辑的数字符号运算关系形式，牛顿同时发现第二定律和微积分数学是自然天成！微积分数学就包含在物体的运动关系和规律之中。这正是数学和物理学的本质关系。微分方程，概率与统计，极限分析、级数、傅里叶变换是都这种关系；欧式几何、黎曼（微分）几何也是这种关系，欧拉公式就隐含在几何图形之中，高斯曲线曲面方程就“写在”黎曼空间内的任一点上，高斯事实上发现了最基本的黎曼几何逻辑，只是“因谨慎”将黎曼几何的发现权让给了自己的学生？

数学是符号化的逻辑与运算工具，只有从实践中（当然不一定是物理，同时数学研究也是众多实践之一）来，才有意义与生命力，纯粹空想构造花样百出的符号逻辑，不是“纯”数学，是垃圾或儿戏，招摇行骗，是皇帝的新衣。

自然界另一个普遍科学或哲学准则是，普遍的现象或运动变化形式的背后，必然蕴含某种简单的内在逻辑，而且可以用数学关系来表述。这正是科学尤其是物理和数学研究的最基本目的。道可道，有常道。

近半个多世纪以来，基础科学理论踟蹰不前。地球人类已经进入能源资源环境危机困顿的至暗时期。聪明的人类贪欲过度，顾此失彼，聪明反被聪明误，天灾人祸伴着人类永无止境的花样索求，正在毁灭生命赖以存在的生态地球。在可预见的未来，上帝会不会派来另一位天使，拨云见日，祛除尘埃，再造人类自然和谐共处、继续向前500年的基石？

把酒论英雄，吾谁与同？

咏律诗一首。

 

《2020·夏秋风》

银河守望七月夜，

客船梦醒姑苏鐘。

碧波莲叶西湖水，

云海日出黄山松。

居家静观天下事，

乱中尽取有序功。

遍数英雄均作古，

凌绝峰上谁与同？