将出版《统计力学——理论化学用书》之目录
作者：陈敏伯
将由科学出版社 2012年夏季出版【中国科学院科学出版基金资助】
序 徐光宪
绪言
第1章 引言
1.1 宏观量的统计性质
1.2 基本概念
1.3 统计力学对体系力学描述的三种不同层次
第2章 经典动力学
2.1 Lagrange函数
2.2 最小作用量原理和Lagrange方程
2.3 Hamilton正则方程
2.4 最小作用量原理与Hamilton正则方程
2.5 几率分布函数、Liouville方程
2.5.1 经典力学中的纯态与混合态
2.5.2 系综、系综平均
2.5.3 几率分布函数
2.5.4 Liouville方程
2.6 经典Liouville算符、力学量的时间演化
2.7 经典演化算符、时间反演对称性
2.8 约化分布函数
2.9 全同粒子体系力学量的平均值
2.10 Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon级联方程
第3章 平衡态系综原理
3.1 微正则系综
3.1.1 等几率原理和微正则系综
3.1.2 Poincaré回归定理
3.1.3 等几率原理和最大熵原理
3.2 正则系综
3.2.1 正则系综的最可几分布
3.2.2 正则系综中的热力学关系
3.3 巨正则系综
3.3.1 单组分GCE的最可几分布
3.3.2 多组分GCE的最可几分布
3.3.3 多组分巨正则系综与热力学的关系
3.3.4 Lagrange待定乘子 值的确定
3.3.5 Lagrange待定乘子 值的确定
3.3.6 巨正则系综的小结
3.4 恒温恒压系综
3.4.1 体系的配分函数
3.4.2 常数 、 的确定
3.4.3 恒温恒压系综的热力学关系
3.5 MCE、CE、GCE和等温等压系综的小结
第4章 近独立子体系的统计热力学
4.1 独立子体系、近独立子体系
4.2 粒子的配分函数
4.2.1 分子骨架的运动状态、简单体系的量子力学解
4.2.2 粒子配分函数的析因子性质
4.2.3 粒子平动、振动、转动的配分函数
4.3 粒子配分函数的经典表述
4.3.1 三维平动子配分函数的经典表述
4.3.2 一维简谐振子配分函数的经典表述
4.3.3 转子配分函数的经典表述
4.4 理想气体的热力学量
4.5 晶体的恒容热容、Einstein模型与Debye模型
4.5.1 单原子晶体的Einstein模型
4.5.2 晶体热容的Debye模型
4.6 晶体的恒容热容、Einstein与Debye模型
4.6.1 单原子晶体的Einstein模型
4.6.2 晶体热容的Debye模型
4.6.3 热力学第三定律的统计力学基础
4.7 双原子分子的运动类型及其对称性问题
4.8 能量均分定律、双原子分子气体的热容
4.9 多原子分子运动的配分函数
4.9.1 多原子分子的简正振动
4.9.2 多原子分子的转动惯量
4.9.3 多原子分子的能量
4.9.4 多原子分子的配分函数
4.9.5 个简谐振子组成的独立子体系
4.10 多原子分子气体的分布函数
4.11 化学平衡的统计理论
4.11.1 低压气相化学反应
4.11.2 气-固相的升华平衡
4.12 反应速度理论中的统计理论
4.12.1 Eyring的过渡态理论
4.12.2 RRK理论
4.12.3 RRKM理论
第5章 平衡态系综原理在化学中的应用
5.1 固体的状态方程
5.2 外磁场中的气体
5.3 气固吸附
5.3.1 气固单分子层吸附
5.3.2 气固多分子层吸附
5.4 吸附竞争
5.5 非理想气体
5.5.1 非理想气体的virial展开
5.5.2 van de Waals气体的virial展开
5.5.3 非理想气体的巨正则系综理论
5.5.4 集团展开
第6章 相关函数
6.1 空间相关函数
6.1.1 位置的几率密度、动量的几率密度
6.1.2 数密度及其涨落的空间相关函数
6.2 正则系综中的空间相关函数
6.2.1 约化分布函数
6.2.2 径向分布函数
6.2.3 直接相关函数和Ornstein-Zernike方程
6.3 时间相关函数
6.3.1 非平衡定态时的时间相关函数
6.3.2 平衡态时间自相关函数的性质
第7章 量子动力学
7.1 Hilbert空间中的量子动力学
7.1.1 含时与不含时的Hamilton量
7.1.2 纯态及其时间演化
7.1.3 混合态、密度算符及其时间演化
7.1.4 熵算符
7.1.5 约化密度算符
7.2 Liouville空间中的量子动力学
7.2.1 量子Liouville算符
7.2.2 二能级体系、Liouville空间
7.2.3 Liouville空间中的时间演化
7.3 有限温度时的量子统计力学
7.3.1 正则系综
7.3.2 正则系综的Helmholtz自由能极小原理
7.3.3 巨正则系综
7.3.4 巨正则系综的巨势极小原理
第8章 连续介质力学
8.1 基本概念
8.1.1 压强张量和应力张量
8.1.2 应变张量
8.1.3 广义Hooke定律
8.1.4 形变能
8.1.5 各向同性介质的形变能
8.1.6 各向同性介质的应力张量
8.2 流体力学
8.2.1 流体的运动方程
8.2.2 Helmholtz速度分解定理
8.2.3 实际粘性流体的粘度
8.2.4 不可压缩流体的运动方程——Cauchy方程
8.2.5 Stokes流体
8.2.6 Navier-Stokes方程
8.2.7 能量耗散率
8.2.8 Stokes公式
8.2.9 粘性流体的流动
8.2.10 毛细管内粘性流体的流动、Poiseuille公式
8.2.11 流体力学小结
8.3 连续介质的导热
8.3.1 Fourier定律
8.3.2 静止连续介质的导热
第9章 非平衡热力学基础
9.1 局域平衡近似
9.2 不可逆过程中的平衡方程
9.2.1 连续介质中的质量平衡
9.2.2 连续介质中的动量平衡
9.2.3 连续介质中的能量守恒
9.2.4 局域熵、熵产生率和熵的平衡方程
9.3 Onsager关系
9.4 熵产生极小定理
第10章 涨落理论
10.1 涨落的基本概念
10.2 涨落的系综理论
10.2.1 正则系综中的涨落
10.2.2 巨正则系综中粒子数和能量的涨落
10.2.3 平衡态开放体系中的自发涨落、Onsager的涨落回归假设
10.3 涨落的准热力学理论
10.3.1 封闭体系热力学量的涨落
10.3.2 开放体系热力学量的涨落
10.3.3 临界点附近的涨落
10.3.4 多变量涨落的准热力学理论
第11章 动理学描述与Boltzmann方程
11.1 Boltzmann方程
11.1.1 混合稀薄气体
11.1.2 几种平均速度的定义
11.1.3 流向量
11.1.4 Boltzmann方程
11.2 Enskog方程
11.2.1 性质 的时间演化
11.2.2 不变量性质 的Enskog方程
11.3 Boltzmann H定理
11.4 微观变化的可逆性和宏观变化的不可逆性
11.4.1 Lagrange方程的时间反演可逆性
11.4.2 Schrödinger方程的时间反演可逆性
11.4.3 Loschmidt佯谬
11.4.4 Zermelo佯谬
第12章 概率论方法
12.1 随机过程
12.2 联合几率、条件几率、联合条件几率
12.2.1 联合几率
12.2.2 条件几率
12.2.3 联合条件几率
12.3 Markov过程、Chapman-Kolmogoroff方程
12.4 主方程
12.5 Fokker-Planck方程
12.6 从Fokker-Planck方程到Fick第二定律
第13章 Brown运动，Langevin方程及Fokker-Planck方程
13.1 Brown运动和Langevin方程
13.1.1 无外场Langevin方程
13.1.2 速度的自时间相关函数
13.1.3 Brown粒子的均方位移
13.1.4 唯象规律中的扩散系数
13.2 从Langevin方程到Fokker-Planck方程
13.2.1 无外场Langevin方程的Fokker-Planck方程
13.2.2 过阻尼Langevin方程的Smoluchowski方程
13.2.3 广义Langevin方程的Fokker-Planck方程
13.3 自由Brown运动Fokker-Planck方程的严格解
第14章 线性响应理论
14.1 静态线性响应
14.1.1 经典力学中的静态线性响应
14.1.2 量子力学中的静态线性响应
14.2 动态线性响应
14.2.1 经典力学中的动态线性响应
14.2.2 量子力学中的动态线性响应
14.2.3 Kubo变换
14.2.4 复数方法、响应的频率关系
14.2.5 响应函数的客观属性
14.2.6 Kramers-Kronig关系式
14.3 线性响应理论的应用
14.3.1 离子淌度
14.3.2 其他输运性质
第15章 Zwanzig-Mori投影算符理论
15.1 Zwanzig动理学方程
15.1.1 投影算符
15.1.2 Zwanzig动理学方程的导出
15.2 广义Langevin方程
15.2.1 Mori（森）方法
15.2.2 自时间相关函数
15.2.3 Volterra方程与连分数
15.3 应用实例
15.3.1 电偶极矩对光的吸收
15.3.2 纯转动光谱
15.3.3 高聚物的Rouse-Zimm模型
第16章 密度泛函理论——从电子到液体
16.1 多电子体系的密度泛函理论
16.1.1 Hohenberg-Kohn第一定理
16.1.2 Hohenberg-Kohn第二定理
16.1.3 Levy约束搜索法
16.1.4 基于第一原理的电负性、绝对硬度、Fukui函数
16.1.5 最大硬度原理
16.2 介观体系的密度泛函理论
16.2.1 密度是外场 的泛函
16.2.2 有限温度的变分原理
附录：
附录A 赋范线性空间
附录B 算符代数
附录C 信息熵表式的证明
附录D 向量与张量分析
附录E 最陡下降法近似求解定积分、Stirling公式
附录F 泛函微积分
附录G 凸函数、Jensen不等式和Gibbs不等式
附录H Fourier变换、Laplace变换
附录I 概率论的公理化
参考文献
索引