隐藏素数分布规律的黑匣子找到！
——我的哥德巴赫猜想“1+1”版完全证明首次公布
文/罗莫
最近我用黎曼几何和拓扑数学工具完成了哥德巴赫猜想的证明，隐藏素数分布规律的黑匣子终于找到，同时还顺带完成了其他三个数学猜想的证明，并发现了贯穿在所有猜想中的最优化无限不相邻设置的原理。现在我将猜想的证明核心部分完全公布，交予关心猜想破解的各位学者和发烧友们验证。
我曾经在一篇文章中提到过“结绳猜想”，其实也就是哥德巴赫猜想的最原始表达，即“任何一个大于或等于6的偶数都可以仅用两个素数之和来表示。”也就是自然数集可以仅用素数以及两个重叠的素数表达。任意自然数都可以用一个素数或两个素数之和来表示。这是最优化无限不相邻设置原理在数轴中的痕迹表现，是经济模型研究的最佳数学工具。
换句话描述就是，在一维世界里，最低成本完成一个既定利润目标究竟要用多少符号元素才能完成描述呢？答案是2个。这一点和中国先人的思想不谋而合。八卦高于二进制思想又同时至少包含了二进制思想，它用一阴一阳两个符号来类比世间万物，用结绳文字来表达一维世界。用连续的一来表达阳，用重叠的绳结来表示阴，也就是用一节表示阳，用二节表示阴。用两个符号就可足以描述任意数了，这是古人一个非常其妙的发现。原来是贯穿整个数学史的一个重要数学原理。
为什么仅用1个符号来描述信息不行呢？若用一个符号的反复堆积拼接，来对应天地万物之数，为什么就不行呢？因为仅用一个符号，必然没有差异，没法实现断句，也没有差异化，信息与信息之间没有实现隔离，只有连续性，而没有封闭性，要实现封闭性的最少差异化材料是多少个呢？2就足够了。这就是数论基石，数论代表了人类的交易关系，最能体现在经济学中。而图论则代表了人类的国家关系。这是家国思想的源头。至于后面的三维空间到多位空间思想，都是在此基础上推进的，其中湍流理论，对应的一个数学猜想是，庞加莱猜想，它研究的是三维空间以上的拓扑关系，人类学历史学会广泛应用到这一原理。NP完全问题更是如此，它关注的层面相应更高，它是对人的意识流的关注。
我们再来看哥德巴赫猜想，取任意正整数数轴中的一线段，要么是素数，要么是非素数。除去素数，非素数一定零星地分布在被素数点切割的区域内或区域外，
无独有偶，后来的数学家哥德巴赫发现，大意是，任何不小于6的偶数都可以表达为两个素数之和，这就是著名的哥德巴赫猜想。这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。也没有任何实质性进展。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望而不可及的‘明珠’。人们对哥德巴赫猜想的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。
在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称‘s + t’问题)之进展情况如下：
1920年，挪威的布爵证明了‘9 + 9’。
1924年，德国的拉特马赫证明了‘7 + 7’。
1932年，英国的埃斯特曼证明了‘6 + 6’。
1937年，意大利的蕾西先后证明了‘5 + 7’, ‘4 + 9’。。。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了‘5 + 5’。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了‘4 + 4’。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了‘1+ c’，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了‘3 + 4’。
1957年，中国的王元先后证明了‘3 + 3’和‘2 + 3’。
1962年，中国的潘承栋和苏联的巴尔巴恩证明了‘1 + 5’。
1962年，中国的王元证明了‘1 + 4’。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了‘1 + 3 ’。
1966年，中国的陈景润证明了 ‘1 + 2 ’。
也就是说哥德巴赫猜想一直没有获得真正的证明，连方向都错了，至少两个素数的想法都没有。问题的症结在，很多数学家的思路皆沿着缩小素数的个数来思维，这和猜想的原意不符，猜想要求每一个加数都是素数，而不是合数的素因子越来越少就接近猜想了，因为渐进的量变不会产生质变，合数还是合数，宁愿缩小素数的个数，也不在合数中找缩小素因子。缩小素因子的道路从陈景润这可以打住了，他已走到迷宫错道的尽头，显示穷途末路了，他的最大贡献就是明确了这不是一条通途，为大家往正道上走增加了成功的概率。
我们不防这样来想，无限素数皆在一条数轴上，它和自然数是一一对应，因此他们的序数关系我们是可以用一条数轴来表示的。
这是一条素数的数轴，素数有无穷多个已经得到了证明，是欧几里德完成的。那我们如何用最少的符号区分这些呢？1进制显然不行，因为元素相同，加起来是平滑的，是一条光溜溜的线，素数的个数得不到区分和表达；多进制可以表达，但不是最少符号的，比如10进制，就是由10个类似素数单元加在一起来表达的，书写起来比较复杂；最简单的要算2进制了，即可以表达所有素数的分布，又可以实现使用最少分辨符号，偶数就是用来描述数的二进制思想特征的。用无穷个不同的部分自然数分辨符号单元，两两组合可以得到无限偶数吗？这个答案是肯定的，因为素数序列无限，两两相加显然就可以得到无限偶数的，但并不意味着是任意偶数。因此证明还需要继续。素数序列和偶数是对应的。两个数列相比，素数数列更疏松。但两两相加后所得到的新的数列，疏松状况改变了。
任何在自然数范围里的各种无穷数列其元素两两相加所得到的新的数列，都是一个系数下的自然数数列。
任何一个在数轴上的偶数集都可以由两个不同元素不断复制得到，其中所得终点到原点的位置为自然数序。
现在我们从两组自然数中分别抽出不同的素数组合成数轴中的数序，我们用黑白点来表示，就得到一条黑白点的数轴线，如图1。
在线条上表达信息，结绳是成本最低，表达的信息量最大的一种方式，这种有结和无结的连接方式，在线条上表达是成本最低的，难怪现在的计算机这么用，中国古时候的八卦一阴一阳也是这么用的。
从两组自然数数列的素数中各取一个素数组合，从小到大，依次得到一个偶数数列。那是不是一个无缝隙的偶数数列呢？如果是，本猜想就得到了证明。在偶数数轴上任取一段，可以用黑白点依次填满。那么孪生素数Q和S加2是不是可以同样得到一组素数呢？加上2后可以使原先其中一方的素数继续是素数，如还不行可以通过向另一祖素数借两个数字过来构成素数，还不行可继续借2，直到满足双方的条件。素数加减2的N倍数仍然是素数，当不能用拓扑的方式消化掉增加的2的N倍数的时候，就一定会产生素数。
每个素因子相同的数集里头的任意一个子数集都是相互同胚的。素因子不同的数集是不同胚的。素数的递增之所以难以表达，就是因为要越过无数个合数间隔才能得到新的素数，而因为有合数的参与，素数的递增所获得的数集和自然数数集就成了同胚数列。这是难以捕获新素数的原因。我们来看这些高维空间多洞孔的合数集。
合数集无法与自然数呈现同比关系，只能是同胚关系，每增一个素因子的合数就如同多一个洞孔的同胚数集。由于素数由合数定义而来，这对寻找素数的分布增加了难度。只有无洞孔数集的同胚，即紧致数集，才能即是同胚又是同比。难道素数的相加可以转换成紧致数集？从同胚过度到同比？请看后面的证明。
因为这些合数的捣蛋，素数也就变得难以捕捉，素数是从合数中来的，它的定义就是自然数中的非合数。我们知道证明是从复杂到简单的一个过程，同样孪生素数(本文所指的孪生素数是泛指，非标准孪生素数，是指从偶数中拆分出来的一对素数)也只能从合数中来。也就是说只有一个思路可以证明哥德巴赫猜想，那就是转化难点，此猜想的难点，即如何将同胚数列转换为同比数列。
也就是说用偶数法则（即以2为因子的同比关系式）可以得到任何孪生素数。那么如何用增加2的方式来产生新的孪生素数呢？可以每次用两个相对最小的素数组合延长偶数链，这样一个从小到大有序的偶数链，是否可以和每次增加2等同，如果能，此命题得到证明，我们用枚举法得到素数就是这样的。偶数数列是以2为一个单位递增的，猜想认为它同孪生素数的递增呈对应关系，因为前面几组孪生素数皆呈现以2为相隔距离的序列，因此后面的对应孪生素数之和也必和邻近一组的相差为2或2的系数倍。这是对应序列所产生的必然结果。这是同比关系，而不仅仅是同胚关系，同比关系是同胚关系中的一个特例。我们来证明，与偶数数列同胚的两个素数数列两两组合后所得到的新数列是一个同比数列。
N个素数的双双组合一定有一支n组双素数组合所得到的且无重复数的一个数列。这个数列是一个无缝隙的偶数数列，怎么得到的呢？
偶数、奇数与自然数是同比的，也是同胚的，但与素数、合数不同比，仅是同胚的。同比是一种特殊的同胚。在佛教徒的眼里，万物都是同胚的，色即是空，空即是色，色是一种特殊的空，空的一个特例，而求证，就是将复杂到简单之间的通道明朗化，得到简单和通道是求证，而猜想，是顿悟遥远的目标，将简单和通道打包，暂且不管。求证是继续猜想的过程，而猜想是一种跳跃的非求证，在猜想与猜想之间的跃迁的时候，需要求证来过度。求证是一种公平的馈赠，而领悟是一种整体的获得，前者花心，后者专一。积极的专一是能够包容花心的，僵化的专一则是钻牛角尖，陷入不断简单的求证中。而不知道去集结更简单的力量。
为了集结更简单的众多力量单位，我们决定从复杂得到简单。三段论就是从复杂得到简单的一个推理过程。
我们还是从同胚数列的角度来思考。所有的素数集所得到的数列同胚于自然数数列，自然数的递增是单位数1加同比数，素数的递增是2的倍数加同比素数所得到的不重复数集。将上面的椭圆图素数集全部并在一起，就得到了自然数集。自然数集是比N素数同胚数集还要范围大的一个极大的数集，可见自然数数列要比N素数同胚合数数列要范围大得多。我们总是先从整体然后得到简单的，整体大于部分，这是我们所知道的公理。越细密的递增所得到的数列范围越大，不断递增1所得到的数列比不断递增2的倍数所得到的数列复杂的多，这就是说，将0定义得越小，越可以得到更复杂的数集。越微观就越宏观。虽然递增2的倍数，未必全是素数，但素数一定是由基数素数不断递增2的若干倍数所获得的。即
Q ⊆ S+2N （Q为大素数，S为小素数或同等素数，Q+S≥0， N≥0）（反证法：大于2的新素数不能在素数的基础上加奇数所得，那会出现偶数，偶数是合数）
此数集关系式为同胚关系映射。
⊆为属于或等于符号，下同
那么Q+S ⊆S+2N+S（S为不同于Q且小于Q的小素数）
Q+S ⊆S+2N+S
即Q+S ⊆2S+2N
Q+S ⊆2（S+N）
S+N依然是一个自然数集，且是一个在素数基础上不断递增1所得到的自然数集，这样一个数集的偶数倍，包含了与另一孪生素数之和所得到的所有数集。
又
2N⊆Q－S （反证法：新素数的产生不能通过递增任何素数获得，由定义知道，合数是自然数中的非素数，那只有通过加合数获得，故Q－S 是一个合数全集，偶数一定在合数集中）
那么2N－S⊆Q－S－S
即2（S+N）⊆Q+S
当小素数以2为递增数目的话，那大素数就可以通过减去相对增大数，而得到相对变小的数。在集合关系式的两边同时加上S，得到
N+S⊆（Q－S）/2 + S
2（S+N）⊆Q+S
这个集合关系式说明了，新增偶数在两两相加的素数中。
此数集关系式亦为同胚关系映射。
可见要获得一个新素数可以通过在原素数的基础上进行自然数的递增而有序获得。
素数之和的递增它所得到的一个不重复数集一定是一个无漏的紧致变化量，又同时包含了所有偶数。它是自然数除去所有合数得到的数集后两两相加后的新数集。这样就得到了两个数集关系式，而两个原数集不变。
Q+S ⊆2（S+N）
2（S+N）⊆Q+S
这种相互属于或等于，只能说明了Q+S＝2（S+N）
此等式体现了，新素数的递增和偶数的递增一致，呈现等比一一映射关系，成功地将同胚映射关系转换成了同比映射关系。
自然数以1单元递增变化的两倍就可以穷尽所有新增的素数，而两素数之和就表示新增的素数，那么原素数与新增的素数之和就落在全部偶数的集合中。
那两个任意素数相加所得到的数集，就在与自然数同比的数集中，而且是2数倍。
两个数集既然是同比的就可进行以下证明。
用几何法证明就是，线段AB和线段AC分别在∠BAC上，AB上的单位数和AC上的单位数成对应关系，即点对点的连线平行，对等线之间是一个系数关系，如此一旦三角形对等线的腰线长相等的时候，三角形△ABC就是一个等腰三角形，当AB线以2为单位递增延展的时候，AC线也必以2为单位递增延展，因为2（S+N）是一个随自然数增长而增长的偶数，由于偶数增长必导致素数之和增长，而素数之和增长，必意味着，新的素数产生，否则和原素数相加无法和新增偶数平衡。由于新增素数是一个无限量，和无限偶数呈现一一映射关系。
故所有的两素数之和一定在偶数数集中。
即每增加2个单位，就会至少增加一个新素数。也就是说两素数之和每递增2单元数，都可以捕获到至少一个新素数。依次类推就可以得到无数个新素数。
如此我们就得到了这样两组判断，递增的新素数都在偶数数集上，递增的新偶数都在孪生素数之和的数集上。故，这两个数集可以互等。
同样，每新增一个新素数都能递增一个新偶数。
这是一个标准的“结绳猜想”图。
通过新增数域产生新素数的办法来穷尽所有素数和所有偶数。这样就撇开了逐个枚举证明和分类证明的思路。由于素数是无穷的，偶数也是无穷的，所以能产生一一映射的关系。素数是无穷的，已经由欧几里德证明。由于是每新增一个新素数就产生一个新偶数，这就撇开了，偶数里头能不能找到至少两素数的问题。
这跟证明四色猜想一样，通过延拓四个单元面来充满无限平面，因为两线决定一平面。而这个四个单元面，除了颜色有要求外，外形是可以任意的，允许所有的同胚封闭图。哥德巴赫猜想的证明也是如此，它也通过延拓两个单元线来充满无限线条，因为两点决定一线条，这个线条除了有素数要求外，大小是可以任意的。前者是通过增4的方式不断得到新模块平面，后者不断通过增2的方式不断得到新记号线索。
这样我们就可以用偶数法则不断得到新的孪生素数。偶数法则其实就是阴阳法则。如果说四色猜想探索的是平面上的规律，那哥德巴赫猜想探索的就是线条上的规律。虽然黎曼假设也是探索素数分布规律的，他探索的不是偶数集上的素数，而是可视觉化的素数分布规律，因此更难。在众多猜想中，哥德巴赫猜想其实是最简单的一个，相对来说。正所谓“工夫容易药非遥，说破人须失笑”，有人讥笑哥伦布发现新大陆太简单，的确简单，但简单的东西，对于未发现者来说，就是困难，哥伦布对讥笑他的贵妇人说：“你怎么把一个鸡蛋竖起来不倒？”贵妇人怎么也做不到，哥伦布演示，敲破一端就做到了。所有的谜题都同这类似，一旦说破了就没什么复杂的。虽然越高维度的猜想越复杂，一样可以找到路径。我们证明事物，不是从简单到复杂的，恰恰相反，是从复杂到简单的，我们认识事物是从简单到复杂的，但要教会人家认识复杂，就要从复杂到简单，接引那些认识简单的人来认识复杂。每次复杂都是一次新的发现，复杂是原本就有的，不是进化来的。学习新事物新理论，就是从看山是山到看山不是山的一个过程，但要告诉人家看山不是山，就得从看山不是山，又回到看山还是山这么一个过程，从而学习探索新的看山不是山，每次数学发展都是对0的认知发生变化。
认识事物不要去循环定义，要从整体上打破框框。素数的概念来自合数，简单来自复杂。因果因果，重要是因，而不是果，果是用来发现因的，因一旦被发现，因仍然是果，但可以用来发现更原始的因。很多人错误理解老子的有生于无，以为无很简单，复杂从简单中来，其实无比有复杂得多，有不过是无限世界中的一个封闭圈。每次进步都是唤醒对0的新认知。由于素数充当了各种同胚数列的基数，它充当了自然数0的责任，是一个至简数，只有对至简数有新认知，才能对复杂数有新认知。
哥德巴赫猜想表面是研究素数，实际上是对0认知的重新关注。0也是素数，是一种特殊的素数，1也是素数，一种特殊的素数，2也是素数，也是特殊的素数，普通的素数是从3开始的。正如，0是自然数，是特殊的自然数。正如0是偶数，是特殊的偶数。那0是不是奇数呢？严格来说，0也是奇数，一种特殊的奇数，我们是在0的基础上获得新的奇数的，不是从偶数中得，也不是从1本身中得。所谓特殊，就是0一定是任何什么，但任何什么不一定都是0的。那0是不是合数，严格意义来说，也是合数，任何素数乘以0都等于0，所以它是合数，但它是一个特殊的合数。
任何猜想都是对至简至繁的重新认知，对0和N的重新认知。俺因为关注哲学问题，才顺带关注数学之迷的，既然哲学原理是圆融自洽的，就不可能有它破解不了的问题。与其说我在关注数学，不如说我在关注一切存在之谜。俺在这里卖数学，仅希望宗教界、哲学界、文化界的朋友来采购，科学界的朋友能过来采购的，估计会寥寥无几，顶多是过来看哈热闹的。
本文的重要目的，并不是为了仅仅证明一个数学猜想，而是通过猜想推出一个重要原理，那就是最优化无限不相邻原理。这个原理概括起来描述就是：一维空间可用来对应公司的发展，遵循哥德巴赫猜想原理，属于经济学，2是它的最基本成分。二维空间对应国家，遵循四色原理，属于政治学，四是它的最基本成分。三维空间对应阶级，遵循蜂巢原理，属于社会学，8是它的最基本成分。四维空间是族群，遵循湍流原理，庞加莱猜想原理，属于历史学，16是它的最基本成分。五维空间是元素，遵循杨－米尔斯理论，属于天文学，32是它的最基本成分。六维空间是物种，遵循基因原理，属于教育学，64是它的最基本成分。七维空间是光子，遵循黎曼假设，探索多位空间的可视化问题，即素数的视觉化理性分布，属于文化学，128是它的最基本成分。八维空间是灵性，遵循NP完全问题，属于心理学，256是它的最基本成分。
任意多维空间皆能用最少的多维空间序列单元实现多维空间的最大分布。可以说这就是最优化无限不相邻设置的最广义表达。
政治学的秘密是四分法，通过不同性质的四元素来实现政治稳定，四个人是一个最小的国家。而经济学的秘密则是2分法，通过不同性质的二元素来实现经济平衡，两个人是一个最小的公司，即卖方和买方。经济学就是这两个元素的复杂构成。卖方是管理者，买方是领导者。公司内部，员工是卖方，老板是买方，公司外部，供应商是卖方，采购商是买方。注意，这里所指的买方不是出钱者就是买方，而是主动促成交易的叫买方。
行业与行业之间也存在买卖关系，下游行业是卖方行业，上游行业是买方行业。带领经济发展的上游行业，比如金融，因为货币是最轻的产品，有序化程度很高，民众接纳度最高。那什么时候金融会成为下游行业呢？比如说地产价格飙升，房产证的升值速度和升值数量大于货币的时候，那地产行业就在引领金融。那金融从业者大多就成了卖方，而地产从业者就大多成了买方。它在哥德巴赫猜想的具体表现就是，任何一个递增的经济平衡体，都可以分成大小股东，而大小的判断的标准，不是看他们的银行存款，而是看谁让对方的钱主动变大，即原素数和新增素数的关系，为什么要用一个素数来表达原始股东，因为这是合作方的最基本成分，再也不能拆分成更多的素因子，这样做的好处是，可以保证终端经济人的利益，避免腐败。更重要的是，通过这样的财务分析，可以找到新的增长点在哪里，避免趋同而停滞不前。每一素数，就如同对应一个身份证。
经济学就象爱情，由爱者和被爱者构成，是单线型的，而家庭更象政治学，因为有子女这条线参与，而变得多维。经济学注重线型发展，它的最基本单元数是2，最低成本的利润最大化，其公式就是Q+S＝2（S+N）（Q和S皆为不可拆分的素因子）。
买方可以始终保证卖方的经济增长点，卖方可以不必控制买方的投入，但卖方具有随时从买方那撤走自己那一份合作基数的权利，即限购权，以维护成本的平衡。每一次利润增长都必须是一个至少可2分的目标，就可保证合作关系持续进行。只有如此，才能保证卖方任何时候拆分的时候，都不会伤害到买方的利益，即便暂时在这一轮吃亏，也能在下一轮立即收回，却能保证卖方任何一轮都随时获利。之所以可以做，是因为利润增长点始终控制在买方手里。因为买方要承当让利的责任和风险。看到了吧，为什么需要一个可分目标，因为经济学允许随时责任化和私有化，这是最低保证，谁维护这个保证，谁就能得到经济上的率先增长。
注解：本文的重要价值是，两素数之和与偶数全集是相互属于关系，从而完成等价证明。两素数之和属于偶数全集很直观，但偶数全集属于两素数之和，则不容易得到此判定。但偶数是属于合数的，合数可用两素数之差（偶合）和三素数之差（奇合）得到。美妙的证明已编入新近出版的数学论文集中。