萨缪尔森经济学的生产理论建立在生产函数概念上，由此引入总产量、平均产量、边际产量，以及边际收益和规模收益的增减分析等。然而首先值得讨论的正是生产函数概念本身。
所谓生产函数，是指企业或组织甚至整个社会，在既定的工程技术条件下，给定投入与所能得到的最大产出之间的关系。以公式表示，当投入指劳动（L）与资本（C），得到最大产出P时，则生产函数为：
P=f（L，C）。
当投入还包括土地（E）时，公式可扩展为：
P=f（L，C，E）。
一般而言，如果有多个投入要素a、b、c、d、e等时，则公式为：
P=f（a，b，c，d，e……）
在经济学中，常用的主要是第一类公式。一个著名的生产函数：柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）函数即如此。该函数由美国数学家柯布、经济学家道格拉斯根据历史统计资料，研究从1899-1922年美国的资本和劳动对生产的影响得出。其表达式为：
其中，A、a是常数，0<a<1。具体对于这一时期的美国经济，A=1.01，a=0.75。这意味着即美国经济的增长由劳动力和资本投入的增长引起，其中劳动力引起的增长幅度大于资本引起的增长幅度。
然而，柯布—道格拉斯函数并不完全符合生产函数的定义，因为历史统计资料上的某一年的实际产出不等于，一般来说总是小于该年最大可能的产出。我们知道，即使在生产的繁荣时期，各行业生产能力的利用率也不一定能达到100%；在萧条时期，更将有高达50-70%的生产能力闲置，例如目前中国多数行业就处于这种状态。道理非常简单，市场经济是竞争经济，即使在繁荣时期，各行业中也有强弱之分，弱势企业也仍然可能接不到定单；相应地，工人也仍然实现不了全员就业，即劳动力有闲置。事实上，在既定技术条件下使给定投入的最大产出化，意味着所投入的要素相互协调，服从整体最优化。而市场经济中投入要素分别属于不同竞争主体，各竞争主体追求各自利益最大化，因而必然相互冲突，难以实现整体最优化。不仅如此，由于各竞争主体的相互冲突程度和方式不同，由于政府调控竞争的力量和方式不同，同样的劳动力和资本投入可能会产生各种不同的总产量。统计资料上显示的产量只是诸多可能性中的一个。其所以是这一产量而不是别的产量，并不是柯布—道格拉斯生产函数所决定的，而是在一定工程技术条件下，该年度市场各种力量充满偶然性地竞争冲突的产物。其次，由于柯布和道格拉斯处理的是1899-1922年间现实数据，而这些年间技术在不断发生变化，因此该函数还不符合生产函数所要求的工程技术条件不变的假设。
那么为什么一个不符合生产函数定义的公式被如此广泛地推崇为著名的生产函数呢？恐怕是与该函数的社会暗示有关。我们知道，函数是高等数学的基本概念，是指一个或一组自变量x通过某种规则f对应于唯一确定的因变量y，则y是x的函数，记为y=f（x）。受过严格高等数学训练的人，都会赞叹高等数学定义和推理的严谨性与完备性。如果一组变量间能建立起严格的函数关系，则会让人不由自主地认同其内在关系的规律性，如F=ma或E=mc2一样，无可违抗。自然科学研究的最高目标恐怕就是发现并确定事物间的函数关系。甚至连暗示事物间存在函数关系，都可以使其论断带上科学色彩。
问题在于，自然和工程领域存在的确定的函数关系并不存在于有人参与的经济和社会领域。涡轮机的投入和产出之间可以存在确定的函数关系，一个有多人组成的企业的投入和产出间就不存在确定的函数关系。因为涡轮机的每一个零部件之间的配合是确定的，不会有哪一个零部件比如齿轮考虑到自身的磨损而停止工作，或者哪一个螺母因为承受了压力而自动脱扣；而每一个人却会在各自的岗位上寻求自身利益的最大化，因此而磨洋工、损坏工具、浪费原料、虚报冒领，或劲头足、爱护工具、节约原料、提合理化建议，从而同样数量的工人（L），同样的设备和技术（C），却呈现出截然不同的产量和质量，从长期来看尤其如此。
有人可能会说，生产函数说的是投入要素与最大产出之间的关系。假设企业管理非常好，每一个工人像每一个零部件一件忠于职守，则一定的劳动与资本的投入不是会对应一定的最大产出，从而使生产函数成立吗？是的。但是对于一个特定的企业来说，什么时候的产出是最大产出？事实上，一个企业最大产出的潜力往往是很大的，而且越是劳动密集型企业，潜力越大。这样，研究生产函数就成了研究企业投入各要素的最佳组合及员工积极性的最大调动，而这就跑到管理领域去了。
也就是说，或者不存在有确定对应关系的生产函数，或者生产函数不能“描述企业的生产能力”（第82页），因此没有实际意义。事实也是如此，生产函数只存在于经济学教科书中，无论对于理解经济的真实运行状态，还是对于微观企业决策，都没有任何作用。柯布—道格拉斯函数有什么实际意义吗？没有。只是罗列了历史数据，并运用数学工具构造了一个貌似规律的拟合曲线而己。其实，对于任何一组数字来说，现代数学工具都能拟合出一条近似曲线并写出相应的公式来，而这组数字也许仅是一组随机数。
那么为什么萨缪尔森如此珍爱生产函数概念呢？恐怕是因为生产函数可以抹杀经济活动的冲突和斗争性，并给其以科学的包装。从技术上讲，这也是一个偷懒的好办法，这样就可以避开对复杂的企业生产经济活动的了解，把生产过程变成一个“黑箱”，避开劳资纠纷，避开同样勾心斗角的企业或公司政治，使“君子远疱厨”，使没有实际工作经验的经济学家可以在书房中批量生产。柯布—道格拉斯生产函数虽然不符合萨缪尔森的定义，但符合上述这些理由，因此才没有人认真追究。