几何学证明
至此已简明论证了方向不变的假设：大不变而小变，即物体实现其生存价值的消费体系内涵不变，沿测地线实现消费体系的方向不变。下面应用几何知识进一步证明物体存在法则的真实性：物体存在于宇宙层次结构中且沿测地线实现消费体系。
（一）基本物理条件和层次结构方式
任何事件或物体都是能量在一定时空温压条件下的存在形式。图4-1至图4-4能够描述宇宙的条件是宇宙无限有界、能量总体分布均匀的物理学说成立。图4-1至图4-3之所以能作方向不变的几何证明图是因为物体的基本存在形式是球状，即原子、能量子以对称形状为不变形式，而其它千千万万的异形体是基于对称圆形或球形粒子以引力斥力方式按层次结构集成的，且所有物体又以圆形或椭圆形的运动轨道统一于对称的球形宇宙中。
见图4-1，大世界圈包含着小世界圈，如最大的世界圈以宇宙直径为上限，下限则是象P点一样的能量子。显然直径为10万光年的银河系是属于宇宙世界圈中的一个扁平盘状旋转星云，其中又包含着太阳系、地球和人体这样一些较小的世界圈，而且所有这样的世界圈又都包含着P点一样的量子世界。原子结构是个直径为１埃左右接近P点的典型世界圈。
（二）理想（I）自然（N）实际（A）三种测地线
研究运动轨迹最值问题可从研究光线开始，因为光子质量为零，受外界干扰少而几乎极速直线运行，测地线方向应以光子为参考系。据此，可以光锥体APB来证明方向不变原理。设P点为宇宙大爆炸时的准奇点，过P点沿某侧辐射线取任意夹角，于角内可作无穷个圆即存在无穷层次世界圈，图4-1中作了四个世界圈示意之。由于辐射线自P点光芒四射，即测地线方向θ=0与球P的半径重合，而平行于测地线的弦（如AB）同时垂直于宇宙辐射半径。实际情况类似地球绕太阳转，太阳绕银河系转，银河系绕总星系转。即世界圈测地线垂直于宇宙辐射半径，而圈内物体测地线垂直于自身世界圈半径。
见图4-1图4-2，当外界干扰为零时，世界圈测地线就是垂直于以P点为球心的球辐射半径的运动方向，即数学称为切线的组合或物理学称为阻力制约力无限小的方向。本几何论证中就是在这种理想状态下进行的。实际上，外界干扰始终是存在的，因此一般测地线概念是合力最大的方向片段构成的时空轨迹总和。如地球绕太阳公转为椭圆轨道而稍偏离测地线圆轨道；又如社会向心力与离心力的合力作用形成一个个体利益基本平衡，朝野关系相对稳定的行为准则：法律体系描绘的社会运动轨迹网。自然的社会的运动轨迹虽不完全与理想测地线圆重合，却围绕最佳测地线椭圆上下波动而逼近理想测地线，称为实际测地线。理想测地线圆I、自然最佳测地线椭圆N与实际测地线A之概念及其三者间关系如图4-4所示。
准奇点0 P 方向θ=0 P
E O F
空间层次S/时间t
图4-1五构素坐标系描述世界圈 图4-2 世界圈中弦AB运动状态图
Fig 4-1 Five Component Unit (FCU) coordinate Fig4-2
to mark the world circle
（三）层次世界弦分论
“波粒场”中定义波属虚物质范畴已触及到弦理论，说明物体的本质是实物质中潜在虚物质振动。虚物质振动体现物体意志，在实现消费体系的过程中表现出复杂的社会现象和矛盾事件。对社会现象和矛盾进行分析，人们得出人与自然的关系是生产力，人与人的关系是生产关系，生产力与生产关系的矛盾决定社会形态与制度。这证明实物质是广义物质的宏观显性表现，虚物质是广义物质的微观显性表现，二者是物体的二个层面，不可分离但可相互转化，以致人们日常从看到物体认知到实物质，虽看到事件矛盾却看不见虚物质。
由于广义物质范畴是指物体的虚、实二个层面，则可界定弦理论所描述的“弦”上的一个波动或振动模式为构成物体的一个最基本微观粒子（量子），图4-1至图4-3中以弦AB来示意包含虚、实物质的实体。根据宇宙物理学，任何天体在单位时间内发射出的总能量称为绝对光度，而且宇宙呈各向同性和均匀性。因此，可用弦AB长表示具有某一能量值的物体。
过任意不在一条直线上的三点可作一三角形外接圆，其中最长弦是直径，代表着本层次世界圈中最大物体。直径正是不同世界圈层次的划分值，如人类层次世界圈的直径为地球半径加大气层厚度的二倍。之上便是地球层次，太阳系层次……。
（四）五构素坐标系
《虚物质论》认为，宇宙在接近从有到无或从无到有的时空点时，是个高温高压瞬息万变的能量子汤池。由于量子汤中正负粒子和正负能量子都进行中和反应，存在粒子与量子间双向转化的平衡态，因此无穷大质量零体积奇点不会出现。但巨大无比的能量爆炸释放出灰尘物质前夕，则被认为是准奇点。图4-1中坐标原点和θ=0横轴均系准奇点，可作为宇宙大爆炸瞬间，其时时空、物质等起点从零开始。方向θ=0作横坐标，同宇宙测地线重合。纵轴为空间层次S与时间t的坐标，空间尺寸S以球O直径和光锥体底面直径AB长表示，见图4-2。设人体尺度平均值为
P（时空=0，质量处于准奇点状态） t A
S 0~T/2为阳界，T/2~T为阴界。
图4-3 弦AB自运转曲线 图4-4 弦AB公转与自转综合曲线
Fig4-3
（五）点线体三种情况下的证明
线段证明：根据数学定律，二点间所有连线中，线段最短，距离最小。所以从中国去罗马必有最佳途径，称之为中轴线或测地线，其它非线段方式的弯曲连线同中轴构成轴向系。
平面证明：从图4-1中任意选取的一个世界圈，过球心O及其直径截出圆O平面，并过圆锥体APB截出三角形APB平面得图4-2。图4-2所示世界圈中，最大时空结构体为过直径EF的物体；最小的为量子世界且接近于0，大多是世界边缘上的物体。
设AB长度为某一种类物体的大小符号，且大于0而小于EF长。当弦AB定位在某圆中且平行于测地线θ=0时，则三角形APB面积最大。因为在过P、A、B三点的圆内接三角形中，同等长度弦上作三角形的高，过直径的高线最长。如PT大于P，T，，也大于PO，，由三角形面积等于底乘高的二分之一可知，在图4-2中，三角形APB面积大于三角形A P，B面积，也大于三角形IPJ面积。这就证明，过P点（旋转三角形A P，B，使P，点与P点重合）且底边等于弦AB长的所有三角形中，面积最大的是弦AB平行于θ=0且高线过直径的等腰三角形APB。
图4-2中当弦AB所代表的物体绕固定支点T按图面逆时针旋转，发生的消费体系实现值是正弦曲线，其最大幅值为θ=0线，见图4-3。当弦AB二端点在圆周上任意滑动，发生的旋转是绕O的公转和绕T的自转，消费体系实现值就会复杂，但基本上是围绕测地线N上下波动，形成实际曲线A而以I值为最大振幅，如图4-4。
立体证明：据宇宙无限有界学说，宇宙边缘可想象成一个类球面，其中诸层次世界圈可界定在球面内，图4-1中画出了四个世界圈示意图。考虑图4-2中沿圆周PIEABFJP，边缘为时间方向以表示封闭宇宙的生命周期，则P点应是能量暴发而时空为零的点，也是宇宙经冷胀、活力高潮期后拐进热缩、黑洞直至回归于空无的重合点。又设P点是宇宙大爆炸时的准奇点，则不失一般性过P点沿辐射半径方向在冷胀宇宙中任取一个三角形APB外接圆O，从以圆O为中心，OE=r为半径的球体中截取最大剖面为三角形APB状“西瓜”。这块“西瓜”与扁平盘状星云的时空结构相似。对于空间、时间组成的结构场中的每一事件，该事件从时空零点发出的光辐射或能量子运行至今，我们总可以做一个光锥来表述其可能轨迹的集合。图4-1中用圆O和三角形APB分别示意宇宙按球面膨胀，事物活动场亦沿光锥体辐射。则过光源P和一定夹角∠APB的光射线构成的光锥体，可画出任意球域，其中高线过光源点和球直径的光锥体最大。P点是宇宙原点或准奇点，但不能说是中心点，因为宇宙处处均权没有中心点（这是天赋人权的自然根据）。一个光锥体的外接球面就是一个物体层次世界，如人类社会。如果在物体运动方向上没有阻力或制约力，可分五种情况论证。
首先，弦AB必定属于以弦EF为上界的世界圈，所代表的物体大小对应于圆锥体底面直径，并与最大弦即直径EF和微观量子世界一起构成无穷层次的结构。以弦EF为上界的世界圈中，存在一个由0.618黄金分割值确定的测地线最值区域：见图4-2，设圆O半径为r，在h=0～0.618r范围内, 光锥APB体积最大, 最大的物体、事件在过中心O平行于θ=0的直径至r+0.618r弦间；h≈0.618r时,锥体APB体积=锥体EPF体积；h＜0即上半球和h＞0.618r至世界圈边界的区域，锥体APB体积则小于锥体EPF体积；最小事物在周边的球面上。｛参考证明：锥体EPF体积为πr3÷3,而锥体APB体积为π[（r+h）×（r2-h2）]÷3，二者相减得πh（h2- r2 +hr）÷3，从h2+hr-r2 =0求得h≈0.618r｝。因此弦AB在h=0～0.618r范围内，图4-2中锥体APB≥锥体EPF＞锥体IPJ，其中光锥IPJ高线小于球O半径即不过球O直径，而体积不可能大于光锥APB。目前看来宇宙是最大世界圈，其中的粒子、原子分子、物体、行星、星系、总星系对应着的弦从短到长代表着相应的层次世界。换句话说，自P点至任一世界圈中平行于方向θ=0的锥体底面直径间的物体层次结构应是越来越大。相应地，根据一元论二元论三元论五元论和宇称律，在任一世界圈中，物能守恒于自P点至直径EF间的一组±值的绝对值, 而不是某个恒量。
其次，当弦AB平行于测地线即垂直于过P点的弦AB上的高垂线时，锥体APB体积最大。光锥APB以弦AB为直径的底圆绕固定T垂足沿平行θ=0方向作旋转运动时，光锥APB体积始终最大，截获能量最大，见图4-3中θ=0线。因过P点且底圆直径等于弦AB的所有锥体APB中， PT大于P，T，，也大于PO，，由锥体体积等于底面乘高的三分之一可得证明。
第三，光锥APB以弦AB为其直径底圆绕固定垂足T支点按图面逆时针作定滑轮式旋转，与θ=0方向形成0～360 O夹角呈周期性变化得图4-3中正弦曲线。
第四、作为宇宙爆炸点，P点是相对静止而不能转动的点。为便于观察，考察弦AB在圆O中转动的情形时，以弦AB为参考点考察P点在圆周上相对转动至P，点的情形来代替，见图4-2。旋转三角形AP，B，使 P，与P重合，则底圆直径弦AB同方向不变轴向系发生相交的锥体A P，B所代表物体均不可能大于光锥APB体积。图4-4示意弦AB二端点沿世界圈内壁作动滑轮式滑动时，光锥APB底圆发生绕O的公旋转和绕T点的自旋转时的情形。
第五，当弦AB上高线（垂线）过P点时，弦AB的运动方向就是测地线，而当弦AB的延长线过P点时，弦AB进入死穴，见图4-4中T/2，T点。按照天文物理学说，P点是宇宙中最大黑洞位置，按照中国的阴阳理论说P点是地狱隧道口。
（六）结论简释：平行中轴线围绕中轴线
由于弦AB和过圆周上P点的圆切线方向均同θ=0轴平行，所以平行于θ=0轴的弦AB对应最佳运动轨迹的时空结构物体且具备能量最大。不平行于θ=0轴的弦AB对应于围绕测地线N上下波动的运动轨迹的时空结构物体且具备能量小于平行于θ=0轴弦AB所代表的物体。见图4-4。同种情况下，弦AB越长所代表物体的能量就越大。结论是，个体与所在世界圈保持运动方向一致时，则平行于测地线。
光线直线运行，光箭头指向前方体现了无限之意。这使得所有物体均呈自由伸展无限膨胀之势，如人类意志不变。否则，生命就没有意义。在光锥界内的人类世界圈中，个人因时空结构使得其能力限定在一个相对稳定范围内，即个人力量与社会力量的对比是个有限值。当社会力量变化忽略不计时，个人力量为固定值，设为AB长，则过光源P点和弦AB可作出人类世界球域。当弦AB是平行于测地线的光锥体底园的直径时为最大值即该人的运动方式是最佳的，其它情况则是围绕测地线上下波动的。实际上的具体的物体运行轨迹是宇宙中全部物体种种意志的调和与对抗综合结果的体现。