二次函数是高考数学最重要函数之一，我总结高考题目发现分布在各个题型中，要求二次函数图像非常熟悉，许多同学画出二次函数不知所措，这源于对二次函数图像的关键点不了解，将会导致解题出现卡壳，解题速度变慢，影响数学的整体发挥，有可能一着不慎满盘皆输，

我认识到二次函数常作为压轴题一部分进行考察，如果能够掌握二次函数图像关键点，会帮助比较熟练解决相关问题，会激发考试信心，有可能因此数学就超水平发挥。

对于二次函数的关键点有以下几点，解析式为y=ax2+bx+c（a不为0）

第一，开口方向，即a的符号。a大于0开口向上，反之开口向下。根据这点可以确定在R上先增后减还是先减后增，从而确定最值为最大还是最小值。

第二，对称轴，对称轴公式要熟练。对称轴一般用于讨论限定区间的最值问题，区间在限定区间内还是外，对最值有很大影响。

第三 ,有根无根。这主要用于解决恒成立问题。

第五，根大根小，求解出来的根作为参数，要讨论两根的大小。否则无法确定区间。


我当时上高中时，曾经将abc分别大于0、等于0、小于0的27种情况做出一个图表，遇到二次函数各种问题快速拿下，辅导的学生也在此方法中受益。