人类高级文明的理论标志

   可以肯定，当今人类传统线性科学的实质是一种对于现实世界的原始理想简化，是两个变量之间可用直角坐标中一段直线表示的一种正比关系。“而非线性是相对于线性而言的，是对线性的否定，线性是非线性的特例，因自然界既有量变又有质变，在质变中，自然界要经历跃变或转折，这是线性所不能包容的。所以，客观世界本来就是非线性的，线性只是一种近似。”

   特别是拓扑相变学，“比如说给磁铁加热， 当温度到了一个临界点以后，磁性就会完全消失了，虽然你从外表看，还是那块吸铁石，但它在磁性上已经发生了改变，这就是一种相变。”明显相变的实质就是物体功能的逆变，但它与非线性的由量变到质变的跃变或转折有本质不同，因为量变到质变的结果只是导至系统的输出不与其输入成正比。而拓扑相变是通过某种方法改变物体结构不同而决定该物体的功能不同，例如核能与新材料特性，基因结构技术等，它都沒有量变的要素，但逆变物体功能更显神奇。可以肯定，人类当今低级文明中神密的所谓“神仙可指石为金”传说，就应是最高境界的拓扑相变技术。以及神龙不见尾的外星际飞船驱动技术。

虽然拓扑学是数学的一个分支，它主要研究的是几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的性质。但它的应用研究成果绝对是开启未知世界的文明引领。