八阶幻方与六十四卦进阶研究

作者：郭顺红

八阶幻方为64个数字，能够与易经六十四卦对应，因此可以通过幻方的数学原理研究六十四卦之间的关系，特别是符合六十四卦错综关系（周易卦序中特有的关系）的八阶幻方，对于揭示周易卦序规律具有一定的意义，但是由于幻方可变换的种类太多，我们可以通过给出符合特定要求的幻方来达到幻方的特定结构，来研究卦序在幻方中的走向轨迹，进而检验或验证周易卦序的象数规律。

上面是幻方中数字与六十四卦对应关系图，数字与卦对应关系也可以说是这样的：阳爻对应二进制数字1，阴爻对应二进制数字0，初爻为二进制高位，上爻为二进制低位，六十四卦（比如，泰卦）给出的二进制数转成十进制数加1，就是幻方中的数字（泰卦的幻方数是32+16+8+1=57），见下面的幻方。

下面给出6款符合错综对卦相邻关系的八阶对称完美幻方。

该幻方符合下列要求：

1、幻方中的数字为1到64的自然数；

2、每行、列、对角线的和数均为260；

3、中央竖轴左右对称位置的任意两数和均为65；

4、幻方中横向（或竖向）相邻的两个数符合六十四卦的错综关系，即相邻的数字减1，其二进制数呈相异关系（0和1互换，即易经中的相错），或呈相覆关系（二进制高低位互换，即易经中的相综）；

5、除了竖向相邻（绿色区域）的六十四卦数字列外，其它各列位于中央的4个数字之和均为130；

6、相对着的两条半对角线上的8个数字之和为260。

 

下面幻方中同色直线相连的8个数字之和均为260。

 

再给出3款完全横向邻的（非对称的）六十四卦完美幻方，该幻方不完全符合竖轴对称位置的两个数和为65，但是幻方提供了六十四卦完全的同向错综相邻关系，而且每行、列中央的4个数之和均为130。

下面给出4款符合六十四卦完全错综相邻关系的八阶完美对称幻方，幻方符合下列特点：

2、每行、列、对角线的和数均为260；

3、中央竖轴左右对称位置的任意两数和均为65；

4、幻方中横向（或竖向）相邻的两个数符合六十四卦的错综关系，即相邻的数字减1，其二进制数呈相异关系（0和1互换，即易经中的相错），或呈相覆关系（二进制高低位互换，即易经中的相综）；

5、每行、列位于中央的4个数字之和均为130；

 

以上幻方最重要的特征是将六十四卦的错综相邻关系引入幻方之中，从中可以观察到一些卦序规律。