课题名称

探索三角形全等的条件（第一课时）

科 　目

初中数学

年级

七年级

教学时间

1课时（40分钟）

学习者分析

初中二年级的学生对于几何知识的学习，虽然已经有了浅浅的了解，但是不够深入。空间想象力不强，对于图形的观察知识片面的，但是孩子的积极性比较高，善于动手，善于探索。在此，加强直观性，培养学生的逻辑思维能力，推理能力。

教学目标

一、情感态度与价值观

通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质。

二、过程与方法

1.　经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳得出的数学结论的过程。

2.　在探索三角形全等条件及应用的过程中，能够进行有条理的思考，并能进行简单的推理。

三、知识与技能

1.　掌握三角形全等的“SSS”条件。

2.　了解三角形的稳定性。

教学重点、难点

1.在探索三角形全等的过程中，感悟分类思想，发展几何直观，空间概念，进行有条理的思考和简单推理。。　

2.　在探索三角形全等条件及应用的过程中，进行有条理的思考和简单推理。

教学资源

　幻灯片，三角板

               教学过程

教学活动1

提出问题，引发探究

问题：如果两个三角形全等，它们具有哪些性质？

判定两个三角形全等是不是都要满足三条边，三个角都相等呢？

现有一个三角形，谁能最快，最便捷地作出一个跟它完全相同的三角形？关注学生的个性发展，鼓励学生进行质疑和大胆创新。

教学活动2

动手操作，探究新知

6个元素全部满足，肯定全等。那么，只给出一个，两个，三个条件呢？

同学们，要想证三角形全等，满足的条件越多越好，还是越少越好啊？

问题1：只给出一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

活动：1：已知一个边长8cm，把所画的三角形剪下来；

      2：已知一个角60°，把所画的三角形剪下来。

（学生各自画图，剪出的三角形纸片，各小组交流，尝试能否重合.）

结论：只给出一个条件，画出的三角形不一定全等。

（幻灯片显示图形验证）

教学活动3

问题2：只给出两个条件画三角形，有几种情况？画出的三角形一定全等吗？　

活动：1.给出三角形的两条边，分别是6cm，8cm，把所画的三角形剪下来；

      2.给出三角形的一边是8cm，一个角是60°，把所画的三角形剪下来；

      3.给出三角形的两个内角，分别是45°，60°，把所画的三角形剪下来；

（每组的1号，4号画活动1；2号，5号画活动2；3号，6号画活动3；把剪下的三角形进行交流，尝试是否能重合.）

结论：只给出两个条件，画出的三角形不一定全等

先后幻灯片进行图形展示

教学活动4

问题3：只给出一个条件，或只给两个条件，都不能保证画出的三角形全等，那么，只给三个条件呢？大家先大胆猜想一下，给三个条件有哪些情况？

活动：1.只给出三角形的三个内角，能不能保证两个三角形全等？举例说明你的理由。

（出自各自的三角板，每个角分别是多少？）

2.只给出三角形的三条边，分别是8cm，10cm，13cm。

　（学生讨论画法，剪下所画的三角形，找同学上台展示）

 结论;给出三角形的三条边，所画的三角形一定全等。

        三边对应相等的两个三角形全等。

 例题：如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA全等吗？说明理由

                                      A             D

                                  B            C

（学生独立完成，老师提醒“书写时，要注意对应顶点写在对应的位置上）

三角形全等在生活中有着非常广泛的应用.

问题4：取出用三根木条制定的三角形，你能拉动其中两条边，三角形的形状变化吗？

       再取出四根木条制定的四边形，拉动其中的两条边，这个四边形的形状变化吗？

      上面的现象说明了什么？怎样可以使得四边形有稳定性吗？

      结论：三角形具有稳定性

      关于只给三角形两条边一个内角，或两个内角一条边的情况，下节课继续探究，学习。

教学活动5

回顾与小结

1.     确定三角形全等至少需要几个条件？我们如何探索得到这个结论的？

2.     在确定三角形全等的条件过程中，我们是怎样进行分类的？分类的标准是如何确定的？

3.     同学们要谈谈自己的收获；