莫里斯·乔治·肯德尔(Maurice George Kendall,1904~1983),英国统计学家和数学家。
肯德尔1907年9月6日出生在英国诺思安茨的凯特林。1930年毕业于剑桥大学,先后获该校文学硕士和理学博士学位。肯德尔于1930年进入英国农业渔业部工作,1935年成为该部经济情报处负责人,1940年任联合国海运社统计师,1946年成为海运社联合助理总经理;1949年起任伦敦经济学校统计学讲座教授和伦敦大学统计学教授;1961年加入联合科学控制系统,次年任总经理,1967年任主席,1971年任科学控制系统(控股公司)董事长,1972年任世界肥料调查组织项目主任。
肯德尔在统计学研究方面范围广阔,包括统计一般理论、统计方法史、抽样调查、时间数列、多元分析、等级相关等领域,尤其对统计学和概率史,有深入的研究。
肯德尔最早的统计著作是1931年与尤尔(George U·Yule,1871-1951)合作编著的《统计理论入门》一书,该书是在尤尔20世纪初所作的一系列讲演基础上形成的,尤尔曾于1912年以教科书的形式出版,感到不够系统、完善,遂邀请肯德尔共同对这本教科书进行增补和修订,比较系统地论述了统计学的基本理论和方法,出版后大为畅销,到1958年时已出14版。1943年,肯德尔与斯图尔特(Alan Stuart,1922-)合作出版《高等统计学理论》三卷集巨著,对概率论和数理统计的发展及其成果作了系统的论述,发表后受到统计学界的重视,被誉为概率与数理统计的集大成之作,广为流传。他对相关法、时间数列、几何概率、多元分析等方面,都有比较深入的研究,先后出版有《等级相关方法》、《时间数列》、《几何概率》《多元分析》等著作。他在1938年提出一种作为独立于基础变量分析性质的、基于两个等级比较转换数的等级相关系数,被以他的名字命名为肯德尔系数,并于1948年出版有《等级相关法》一书。在统计决策理论方面,肯德尔对沃尔德(Abraham Wald,1902-1950)所提出的理论有不同看法。他认为“损失的数量化”并非在任何情况下都合理可行。而且他还认为,把统计问题归于统计工作者与大自然之间的博奕的观点,是值得怀疑的。
肯德尔50年代中期开始,即致力于有关统计史,着重是统计学和概率史的研究,他在1956-1968年期间,先后在《生物统计学》等刊物上发表了《概率计算起源》、《关于玩牌》、《命运的书》、《统计学史起源在什么地方》等多篇关于研究统计学和概率发展历史方面的文章。1970年他与伊贡·皮尔生(Egon S·Pearson,1895-1980)共同主编出版了《统计学和概率研究》一书,收入了他和戴维(F·N·David,1909-)、格林伍德(Major Greenwood,1880~1949)、卡尔·皮尔生(Karl Pearson,1857-1936)和伊贡·皮尔生等人的29篇有关统计学和概率史研究方面的文章。1977年,他与普莱克特(R·L·Plackett,1920-)合作,出版了另一本与上面同名的《统计学和概率史研究》,比较系统地对统计学和概率史作了研究,弥补了前书之不足。次年,他又为《国际统计百科全书》编写了《统计方法史》部分。肯德尔告诫人们不要把统计学的历史追溯过远。他指出,在追溯一个主题的根源直至最末稍方面是有危险的。
肯德尔说,“统计学”(Statistics)一词的使用,可以上推到大约1850年,但在意义上与现在很不相同。那时所讲的统计就是国家政治经济信息,即搜集在政治年鉴中的那一类材料。这样的信息往往是数字的,而且,当数字材料在数量上与范围上有所增加时,就发展成为表格形式。由于统计意义的自然演变,“统计”就变为观察客观世界的数字材料。到19世纪末叶,这种用法被普遍地接受了。这个时期以前,用其他名目来考察统计方法,当然会存在着许多问题;但是承认它的共同要素作为统计科学的一部分,还是相当晚的事。现代统计理论(更多地喜欢用“数理统计”来表示)几乎是每种数字信息的理论。统计学关心的是综合性质,不是个体;而且理论统计的基本部分更多地是关于这样一些具有概括性质的量度,例如平均数、指数、离散量度等等。
关于概率论的发展,肯德尔指出,很早以前,人们用简单的工具进行赌博,例如用距骨与骰子,并且也使用机会器具作为占卜之用。十分奇怪,希腊人、罗马人,或中世纪欧洲国家,似乎没有获得机会法则的明确概念,初等组合学似乎已为阿拉伯与文艺复兴的数学家所知,但它是作为代数的一个分支,而不是属于概率的范畴。我们看到与现代计算“机会”的概念有点相似的最初记载出现在15世纪,直到惠更斯的著作1657年出版后,才见到帕斯卡(Blaise Pascal,1623-1662)与费尔马(Pierre de Fermat,1601-1655)间的书信来往集,以及雅可布·伯努里(Jocob Bernoulli,1654-1705)1713年的著作,我们才真的发现概率计算的萌芽阶段。肯德尔认为,概率理论长期停滞不前,很重要的原因是由于受宗教思想的束缚,基督教认为任何事物的出现是由于上帝的意志,因而在这方面没有“机会”;假设事件的发生是在概率的盲目性法则之下,这几乎是对神的不恭。不论作什么解释,到欧洲本身已经脱离中世纪神学家的教理束缚以后,计算概率才成为可能,而概率理论一经建立就以高速度发展着。这方面最初的两本伟大著作相隔只有100年,一本是伯努利的《推测术》,发表于1713年;另一本是拉普拉斯(Pierre S·Laplace,1749-1827)的《概率分析理论》,发表于1812年。此后,概率理论和实际应用有了广泛深入的发展。至于古典概率理论与统计学之间的联系(在各种自然现象综合的科学规律性方面),并没有出现在任一可辨别的时点上,在某些地方它沿着一条明显的可描绘的路线前进,但是没有堪作纪念的里程碑。然而关键的一点,不总是与博奕一样事前计算概率,而是一定要实现能测度客观世界的永恒现象。在古典概率理论中,简单的概率都是在事前指定的。许多概率理论是由简单事件的已知概率来导出复杂的有条件的事件的概率。可是当由一个观察的次数分布进行抽样,且不知基本概率时,而是去估计参数。对这个概念的意义的充分认识花了很长的时间,也许是50年,这点一旦认识,统计就利用着概率,而且在过去一个世纪的大发展中,二者始终保持均衡。
肯德尔认为,如果我们必须选择现代统计理论开始的日期,我们把它放在1890年。这个时代首先在英国,出现了高尔顿(Francis Galton,1822~1911)、埃奇沃思(Francis Y·Edgeworth,1845-1926)、卡尔皮·尔生、尤尔等著名统计学家,他们推进和发展了统计理论和方法,在统计学的许多领域作出了重大贡献;而一位具有划时代意义的伟大统计学家罗纳德·费暄(Ronald Fisher,1890-1962)又正好在这一年出生,此后,经过俄国、美国、印度、法国、意大利等国的许多统计学家的共同努力,到第二次世界大战结束时,统计理论跨越了所有国界成为一门科学,以及技术与工业界公认的学科。而抽样方法、估计理论、统计推断、假设检验、实验设计与分析以及序贯分析、多元分析、决策函数理论和计算机等方面的发展,使统计学领域不断扩展,统计理论和方法日益丰富、完善,并且应用的范围越来越加广阔。肯德尔通过对统计学发展历史的研究,对统计学的前途充满信心。他在其《统计方法史》一文的结束语中说道:“统计第一线在继续扩展,统计的关系、复杂模型的估计、质量材料的定量化与等级化,以及探索成果的节约等问题,无论何时都是迫切的有生气的。理论统计学家的工作范围,由银河分布问题到质子电子的性质,宛若物理学家活动在无限大与无限小的范围内。统计的大部分历史在未来。”
肯德尔1951年应国际统计学会的邀请,在联合国经社理事会和教科文组织的支持下,与巴克兰(W·R·Buckland,1914-)合作,搜集整理了当时世界各国常用的统计名词,历时五载,用英语编成《统计名词辞典》一书,并附有英语和法、德、意、西文字的名词对照表,于1957年由奥利弗一博伊德公司出版,对统计名词术语的定义和符号逐步走向通用化、标准化,便利统计教学研究、统计实际工作和国际交流,作出了贡献。在这本词典中,作者给“统计学”(Statistics)下了一个非常简明的为各种学派统计学家所普遍能够接受的定义:“统计学是收集、分析和解释统计数据的科学”。
肯德尔是英国皇家统计学会、统计家学会、运筹学会、市场研究学会的成员,曾任皇家统计学会会长,市场研究学会副会长,于1968年获皇家统计学会金质奖章。他于1948年当选为国际统计学会会员,1969年至1972年任该会司库,1978年为荣誉会员,1980年以后是荣誉会长。他还是数理统计学会会员,英国皇家科学院和皇家艺术协会的成员,美国统计协会会员,伦敦经济学院的荣誉成员,获埃塞克斯大学和兰卡斯特大学授予荣誉博士学位。他曾多次应邀去美国等国家讲学。
肯德尔于1983年3月29日去世。
英国著名统计学家、数学家肯德尔
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