特别提款权应如何定值 -- 写给G20峰会（7）
-- 特别提款权定值模型的探讨
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内容摘要：本文根据作者所著《货币理论》一书中的国际货币价值原理和简化的国际货币的定值公式,建立在以黄金价值为商品价值的定值标尺的前提下特别提款权的理论定值模型,得出特别提款权的货币价值与黄金价值之间的定量方程式,从理论上推导出凯恩斯教授当年设想过的但没有具体给出的国际货币Bancor价值与黄金价值的定量变动关系。根据同样的原理和推论,当采用其它具有相对稳定的商品价值的国际交易商品为国际商品价值标尺的前提下,也能够建立起特别提款权的货币价值与该种商品价值之间的定量计算模型。
关键词：货币理论 货币价值定律 杨钦松 特别提款权 黄金
Abstract: According to the Valuation Principle of the International Currency and the Simplified Valuation Formula in the Author's book "Monetary Theory" published in Aug.2009 in China,the Author derives a theoretical valuation formula to calculate SDR’s currency value under the premise of gold value as valuation scale, and obtains a quantitative calculation formula between the value of international currency (SDR’s value) and the gold value,therefore it gives the way how to fix up the value of nowadays credit money from the quantitative model. It also solves a suspended issue raised by Professor J.M.Keynes who had tried to set up an adjustable formula but failed between his Bancor and gold. According to the same principle and reasoning, the Author is also able to derive analogous quantitative model between SDR’s value and the value of any other international commodity which has stable commercial value when such commodity taken as valuation scale.
Keywords: Monetary Theory, the Law of Currency Value, Yang Qinsong, SDR, Gold
货币价值定律揭示任何一种货币的货币价值是所有用它来计价和结算的商品价值的综合反映,据此推导出国际货币的简化定值公式①为:
iM =ΣβiM¹（注）+σ （1）
作者曾经指出在黄金充当货币时其货币价值与其商品价值不同，详细分析过二者的属性差异，指出黄金货币的这种双重价值的客观存在是导致黄金货币体系崩溃的根本原因②，曾深入剖析和批判IMF规定的特别提款权定值货币的三大条件③，并否决以美元定价的国际商品价格定值特别提款权④。本文以黄金价值为国际商品价值标尺为例,沿用作者《货币理论》一书中提出的采用100种国际商品价值定值国际货币的方法，具体推导出将这些商品的商品价值换算成相应的黄金价值后,精确定值特别提款权的计算公式，并推而广之从理论上建立起货币价值与商品价值之间的联系,探讨出货币价值与商品价值之间的定量计算模型。
为将上述公式（1）转化为用黄金价值定值特别提款权的定量计算模型，作者提出如下几项条件：
A. 以商品生产和出口方的国际商品的商品价值为定值特别提款权的价值本体；
B. 规定黄金价值全球等同；
C. 国际社会（IMF）综合考虑各商品生产和出口国的生产效率、生产力水平和各生产资料成本等因数，制定出全球统一的测算各国出口商品的商品价值的测算标准；
理论上同一商品在不同国家生产，由于各国的自然条件不尽相同、生产效率不完全一样、生产力水平存在差别等因数导致各国的该商品生产成本高低不等，而让其商品价值存在差异，这种价值差异的大小是构成各出口国的该商品在国际市场上所占份额大小不同的重要因数，或者说是决定其商品在同类商品中的市场份额大小不一的重要因数之一, 因而其价值对国际货币价值的贡献权重大小不同；
D. 根据国际市场商品种类分布, 国际社会（IMF）统计计算出各类商品的比重进而确定定值特别提款权的100种具体的商品类别和各类商品的权重；
E. 当国际货币iM为特别提款权时,iM=SDR,由于国际金融商品对特别提款权的货币价值贡献值σ可以忽略不计，此时特别提款权的货币价值就只反映有形国际商品的价值，上述国际货币的简化定值公式（1）转化为特别提款权的定值公式如下：
SDR = ΣSDRª= SDR¹ + SDR² + …… SDRª + …… （2）
¹ˉ¹ºº
当选定包括黄金在内的100种国际商品来定值特别提款权的货币价值后，公式（2）中ª的最大值是100。设定各国际商品价值对特别提款权价值的贡献权重用符号ψ表示，那么，第ª类国际商品价值iMª对特别提款权价值的贡献值SDRª可表述为：
SDRª = ψªiMª （3）
因此，公式（2）中特别提款权的价值计算公式转化为：
SDR = SDR¹ + SDR² + …… + SDRª + ……
=ψ¹iM′ +ψ²iM″ + ……ψªiMª + …… （4）
其中: ψ¹ +ψ² + ……ψª + …… = 1
F. 设定黄金为国际商品的价值标尺，以克或金衡盎司为度量单位，用G表示。在此前提下,分别测算出选定的其余99种国际商品相对于黄金的商品价值,进而计算出每种国际商品的价值与黄金价值的比价，设定该比价为ζ，不同商品与黄金的比价分别用ζ¹、ζ² ……ζª……表示，不同的商品,其ζ值不同，第ª种定值特别提款权的国际商品的商品价值iMª通过比价ζª转化为相应的黄金价值：
iMª = ζªG （5）
SDRª = ψªiMª = ψªζªG （6）
因此，公式（4）中特别提款权的价值计算公式进一步转化为：
SDR = SDR¹ + SDR² + …… + SDRª + ……
= (ψ¹ζ¹ + ψ²ζ² + …… ψªζª + ……) G （7）
如果有º个国家或地区同时出口某类商品iMª，根据各国的有关储藏情况、生产能力、市场份额大小¹和出口比重以及B条款里指出的各国该类商品价值差异的大小等因数,确定各出口国的该商品价值在该类商品对特别提款权价值的总贡献值中的价值贡献权重，用符号φ表示该权重系数，不同国家的该商品价值iM占该商品总价值的权重分别用φ¹、φ²……φº表示，那么,定值特别提款权的该商品的加权总价值iMª的计算公式为:
iMª = φ¹iM ′+ φ²iM″ + ……φºiMº = ΣφºiMº （8）
其中: φ¹ +φ² + ……φº = 1
不同种类的商品, º代表的数字不一定相同
不同国家的该种iM商品其价值iM′、iM″、……iMº的大小可能存在差异
根据公式(8)先计算出该类国际商品的商品价值iMª的加权总价值,再计算其相对于黄金的比价而获得其对特别提款权价值的贡献值.具体可通过下列公式(9)计算得到该类国际商品的价值对特别提款权价值的贡献值:
SDRª = ψªiMª = ψªΣφºiMº = ψªζªG （9）
因此,公式(7)可以表述为:
SDR = SDR¹ + SDR² + …… + SDRª + ……
=ψ¹Σφº¹iMº′ +ψ²Σφº²iMº″ + ……ψªΣφºªiMºª + ……
= (ψ¹ζ¹ + ψ²ζ² + …… + ψªζª + ……) G （10）
或者：
SDR = ΣψªiMª = ΣψªΣφºiMº = GΣψªζª （11）
¹ˉ¹ºº ¹ˉ¹ºº ¹ˉ¹ºº
(未完待续)
杨钦松
2012-2-12 写于雅加达。
注：
ψª表示为第ª类商品对特别提款权价值的贡献值的权重;
iMª表示为第ª类国际商品的价值;
φ表示某种商品有多国供应时，其中某国的该商品的价值贡献权重系数;
SDRª代表第ª种商品价值对特别提款权价值的贡献值;
ª 为1到100的任一数字;
ζª代表第ª种国际商品价值与黄金价值的比价;
G代表黄金值,单位可定为克或者金衡盎司。
参考文献：
① 杨钦松著《货币理论》，经济日报出版社,2009年8月第一版，P48
② 杨钦松博文‘人类正要迈错第三步--评多中心国际货币体系 XII’
http://www.chinavalue.net/Finance/Blog/2010-6-13/385733.aspx
③ 杨钦松博文‘特别提款权应如何定值 -- 写给G20峰会（5）’
http://www.chinavalue.net/Finance/Blog/2011-7-3/797732.aspx
④ 杨钦松博文‘特别提款权应如何定值 -- 写给G20峰会（6）’
http://www.chinavalue.net/Finance/Blog/2011-7-31/809062.aspx