来自网上的消息说：据美国白宫发布的新闻稿称，奥巴马总统于2011年2月18日在著名风投资本家约翰多尔（John Doerr）位于旧金山市南部伍德赛德的家中宴请了包括乔布斯在内的十多位技术行业的著名高管和投资者，席间还就科学和数学教育、研发以及创业美国（Startup America）计划等问题进行了讨论。

　　这里有一个很值得注意的地方，为什么会讨论数学教育。讨论科学，或许国内很多人可以理解，因为目前中国也把科技创新作为国家发展战略，每年有大量的资金投入到科学研究里。但是对于讨论数学教育，估计国内会有很多人不理解了，尤其是在那么短的时间里，全球顶级的技术行业专家在讨论数学教育，就更加难以理解了。

　　一、关于科学和数学

　　1、如何理解科学、数学

　　对于科学和数学的定义和理解，不同的专家给出的定义和理解存在一些差别。

　　1）网上找到的定义

　　维基百科里对科学的定义是：对一定条件下一切物质本质组成变化规律的研究和总结。 科学的特点：可重复验证、可证伪、自身没有矛盾。

　　维基百科里对数学的定义是：研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

　　互动百科：科学是运用范畴、定理、定律等思维形式反映现实世界各种现象的本质和规律的知识体系，是社会意识形态之一。科学是人类智慧结晶的分门别类的学问。科学就是讲求证据，逻辑严密的人类认知。

　　互动百科：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。

　　2）科学、数学是人脑智力活动的结果

　　科学和数学本质上是人脑智力活动的结果。作为物理世界里的特殊对象，人类为了生存下去，就必须从外部获得物质和能量，这是无法回避的自然规律。因此人类必须了解外部存在的事物的特性，以便更好地获得生存条件。人们把所掌握的事物的特性反复验证、进行分类，把认为正确的认识集中起来，就叫做科学。

　　由于科学是人类智力活动的结果，因此受认识本身的约束，在一定时期认为是科学的知识，在新的时期里会被证明是错误的，反之亦然。

　　3）科学的创造能力由形象思维能力决定

　　人脑对物理世界的认识是因为物理世界里的事物在人脑中形成了图象，这个图象和物理世界里的事物存在唯一的对应关系，这个图象存储在对应的神经元结点上。

　　科学的创造能力是指通过已经知道的知识，通过人脑的思维活动，获得对物理世界更新认识的能力。形象思维采用图形的方式不断创建和组合图形，然后和物理世界的事物进行比较，就可以快速地了解所创造的图形是否真实，如果是真实的，那么这个图形的形成方法就是新的发明专利技术。

　　单纯的逻辑思维可以用于论证已经发明的技术和方法，以及在这些技术上进行创新发展。但是很难想象原创的基础发明方法和技术是通过单纯的逻辑思维获得的。没有逻辑图象的思维很难建立和物理世界的关系，即便逻辑图象是假，也是可以建立和物理世界的联系的。

　　尽管数学是单纯的逻辑思维过程，因为数学本身是为虚拟世界提供方法而不是为物理世界提供方法的，但是那些提出最基本的数学理论的人很多是哲学家或者是形象思维丰富的人。基础数学理论的原始模型来源于物理世界，这种模型是需要通过形象思维来获得的，然而当数学模型或者数学理论提出来后，就变成了单纯的逻辑思维。

　　4）数学是创造计算机虚拟世界运行体系的基础

　　在远古的时候，当人类的思维还没有开始活动的时候，人类的生存只和物理世界有关，而当人脑开始思维并且产生思想的时候，人类的生存就和两个世界有关了，物理世界和虚拟世界。而在计算机和网络技术得到一定发展的今天，虚拟世界已经开始严重影响人类的生存质量了。

　　科学和数学属于虚拟世界的事物，而虚拟世界的事物也是物理世界里存在的事实。由于虚拟世界是因为人的思维活动而产生的，所以科学和数学是人脑智力活动的结果，因此科学本身是有可能存在错误的。科学的目的是为了帮助人类认识和解决在物理世界里遇到的问题，数学是采用符号形式采用逻辑方式来描述人们在物理世界里需要解决的问题。

　　数学规定了计算机虚拟世界里的规则和方法。

　　2、数学在新一轮信息技术竞争中的意义

　　没有人否认计算机和互联网对人类社会发展的推动作用，只所以有如此大的效果，是因为计算机和互联网构建了一个神奇的虚拟世界，在物理世界里无法做到的事情，可以在虚拟世界里轻松地实现，比如产品库存管理系统，可以帮助企业精确地了解生产、销售、库存产品的数量，提高企业效益。

　　在云计算时代，目前的虚拟世界将会重新构造，最基础的数学方法和技术将会发生改变。因此，在新一轮信息技术竞争中，最核心的竞争实质上是数学方法的竞争，比如图灵机数学模型，二进制，IP地址规则等。　

　　二、云计算和数学
　　
　　数学是科学的基础，也是虚拟世界的基础，也是在云计算竞争中取得话语权的基础。

　　云计算或许是中国在信息领域获得国际话语权的非常重要的一次机会，当虚拟世界重新创建后，或许在相当长的时间内不会发生重大改变，人们只能在应用领域竞争。

　　云计算竞争中需要的数学方法，并不是指需要目前数学专业里所教授的那些复杂的数学知识。对于一个被创造的世界来说，作为基础的数学模型必定是最简单的，复杂取决于该数学模型运行的组织结构。曼德勃罗特集是人类有史以来做出的最奇异，最瑰丽的几何图形，曾被称为“上帝的指纹”。 这个点集均出自公式:Zn+1=(Zn)^2+C。这是一个简单的迭代公式，式中的变量都是复数，但是它创建了一个大千世界，从它出发可以产生无穷无尽美丽图案。

　　1、云计算

　　云计算目前没有统一的定义，在网上流传的大约有上百种，决大多数是从具体的硬件、软件和技术方面来定义的，强调这些有形的东西的价值。比如虚拟化技术，一台服务器虚拟为几台服务器。

　　 中国电子学会云计算专家委员会委员赵文银从哲学、经济学、社会学、东方文化、数学、软件开发以及云计算研究等不同领域分析研究，并在实际应用的基础上提出了包含东方文化思想的定义。

　　 云计算是以应用为目的，通过互联网将大量必要的硬件和软件按照一定的组织形式连接起来，并随应用需求的变化动态调整组织形式所创建的一个内耗最小、功效最大的虚拟资源服务集合。

　　云计算强调通过有形的有限数量“物质”，获得无形的无限数量“应用”。比如一台计算机，其有形的“物质”本身的价值不大，对于一台坏了的计算机来说，可能是没有价值的，但是如果一台计算机里有一个虚拟的系统，比如ERP系统，那么这台计算机的价值就很高了，可以提供无限的“应用”。

　　2、云计算的核心技术和方法是纯数学的方法和技术

　　以美国为首的世界科技大国，基本上把云计算确定为国家发展战略。国际IT巨头们也纷纷投入大量的资金，研究开发云计算核心技术和关键技术。中国的企业和研究机构积极加入云计算行列，密切关注和学习国外公司的技术，投入力所能及的资金在国外技术基础上进行创新开发，希望能够掌握云计算的核心技术和关键技术。

　　那么云计算的核心技术和关键技术到底是什么？云计算的出现，是因为当前的虚拟世界无法满足人们的需求，因此需要重新创建新的虚拟世界，以便满足人们的需求，比如建立一个可以使用全球资源的医疗云系统。因此云计算的核心技术和关键技术实际上就是虚拟世界的规则和方法。这些规则和方法是通过人脑智力活动的结果，是为了达到特定的目的而人工设计的纯数学方法。

　　云计算的核心技术分以下几个层面：

　　1）创建虚拟世界的基础技术，比如图灵机数学模型，二进制模型，IPv4规则等。

　　2）虚拟世界里的系统支持技术，比如操作系统，数据库，WEB服务器等。

　　3）虚拟世界里的应用支持技术，比如医疗云、教育云、语言知识云、人工智能等。

　　严格地讲，作为物质形式的“硬件”本身不应该属于云计算核心技术的范畴，它们只是提供虚拟世界存在的载体，其数量以及本身的应用价值是有限的，而虚拟世界所产生的应用价值是无限的。从这个意义上讲，所谓的“服务器虚拟化”技术本身不属于云计算的核心技术，因为无论如何“虚拟化”，其应用价值必须受到“硬件”的限制。

　　三、哪些人在云计算技术创新中具有竞争优势

　　云计算本身并不是计算，也不是单纯的技术，是方法论。云计算是通过技术的手段重新构建虚拟世界，使它和物理世界建立映射关系，帮助人类解决目前以及未来遇到的危机，提高人们的生存环境和生存质量，使人类在一个和谐、有安全感的世界里生活。

　　在计算机出现之前，人类通过人脑所构建的虚拟世界来改善自身的生存环境，这个虚拟世界的能力、容量以及范围是有限的。计算机的出现，大大增加了虚拟世界的能力和范围，互联网的出现，构建了一个全球范围内的虚拟世界。云计算的出现，将创建一个真正的虚拟世界，一个和物理世界紧密关联的世界。

　　虚拟世界是通过一系列的可计算的数学方法、规则和模型搭建起来的，因此在云计算技术创新中，有竞争优势的创新型技术人员应该具备以下特点：

　　1）具有数学思维能力。这里的数学思维能力并不是指掌握了多少前人提出的复杂数学理论和方程式，而是指能否根据技术需求提出自己的数学模型，并提出自己的可应用的解决方案。

　　2）具有形象思维能力。基础的数学方法不是单纯地依靠逻辑推理获得的，这是由人脑的特征决定的，最初的时候，人脑只能对图象进行处理，然后才能获得抽象的数学规则。所以原始的创新能力基本上是从形象思维开始的，单纯的逻辑思维只能在已经存在的方法上进行创新。

　　3）掌握一定的程序编写能力。简单的程序编写可以在较短的时间里验证数学方法的正确性。

　　4）具有一定水平的语言组织表达能力。对物理模型以及对数学方法或者数学模型的描述，都需要语言来表达，语言表达也是思维的体现。准确、流畅的语言表达说明思维是清晰的。

　　四、专利审查、智力活动和数学方法

　　国内的专利审查人员在驳回信息技术领域专利申请时，使用的驳回理由基本上是“不符合自然规律”、“智力活动”、“人为制定的规则”、“纯数学方法”。但是这些审查人员并不知道信息技术的本质是什么，不了解计算机的本质是什么，只是简单地采用公式化的观点来驳回最基础的原创信息技术专利申请。

　　计算机科学是在数学科学基础上建立起来的，计算思维本质上是数学思维，而数学思维本质上是人脑的智力活动，因此为计算机数据处理提供的所有专利技术和方法必定满足“智力活动”、“纯数学方法”、“人为制定规则”这些基本要求，而审查员提到的“自然规律”是指物理世界的自然规律，这个自然规律和虚拟世界里的“自然规律”是有本质区别的。图灵机数学模型根本不符合物理世界的自然规律，只是图灵设计的规则，但是在虚拟世界里，是所有对象必须遵循的“自然规律”，任何不符合这个规律的对象是不可能存在的。

　　在奥巴马总统的家宴上，IT高管谈论数学教育问题，这是一个很值得注意的现象。因为在IT领域的竞争，实际上是在数学应用方法上的竞争，而能否在云计算竞争中，快速找到具有核心竞争力的数学方法，是关系到在云计算时代能否获得国际话语权的问题。由于数学是人脑智力活动的结果，智力活动水平的高低是由人脑的思维方法决定，思维方法是可以通过教育来培养的。所以在未来的信息技术竞争中，数学教育应该占有非常重要的位置，这也是这些一流人物谈论数学教育而不谈论IT技术教育的理由。
　　
　　五、云计算时代的教育模式

　　云计算不仅带来信息技术的革命，带来社会经济结构的改变，同时也带来了人们观念的改变。语言知识云、教育云、强人工智能系统的出现，将改变传统的教育模式。

　　随着人类知识的不断增加，人们学习和掌握知识的成本越来越高，受物理世界自然规律的约束，每个人必须在一个较短的时间里学习掌握一定的知识，才有可能在某个领域进行创新。为了培养出创新型人才，教育学家们也在不断探索新的教育模式。然而如果不借助新的学习工具，人们提出创新的基础理论和成果的难度将越来越大。

　　教育的目的是传授人们生存、创新的经验和方法。也就是说教育是一个人为了获得更好的生存质量，通过一定的途径学习并且掌握知识的过程。因此对于任何一个人来说，最有效的方法是在最短的时间里学习和掌握所需要的知识，而不花费时间学习没有用的知识。

　　目前中国的学生似乎并不知道所学习的东西将来有什么用处，只是觉得必须要学习点知识，有一个文凭，很多真正有用的知识是在工作的过程中获得的。

　　在云计算时代，教育模式将会发生重大改变，借助云计算提供的智能知识工具，人们可以根据需要快速掌握专业方面的知识，而教育已经变成培养训练学生创造性思维能力的过程。

　　1）大学将不再单独地教授过于专业的学科知识，比如计算机软件、精细化学工程、原子分子物理学、偏微分方程等细分的专业科目。具有“类似人类思维”的语言知识云系统可以帮助人们提供专业的知识体系，使得学习者可以快速的掌握完整的相关知识和技术，获得解决技术问题的技能。

　　2）大学教育变成对人脑思维能力的训练和培养，专业划分的目的是为学生提供解决该专业领域问题的实习场所，老师的作用在于指出学生的问题，提供解决问题的经验。

　　3）文学、艺术、哲学等可以训练形象思维能力的课程将成为每个学生的必修课程。