复利的魅力


本文作者系北京赛思东方管理咨询有限公司(www.senseoriental.com)顾问。

     一年的收益率多少值得满意,从中国股市2006、2007年的行情来看,大盘指数翻番看起来很平常,有的股民年收益可以达到5、6倍甚至10倍以上,而从一个比较长的时期来看,像2006、2007年这样好的行情的次数毕竟不多,能够取得这样高收益的投资者更是少之又少。从国际上运作股票比较好的投资人士来分析,股神巴菲特的平均年收益率不超过30%,最优秀的基金经理彼得•林奇的长期投资收益率也只有29%左右,即使这样的业绩也足以让他们笑傲股市了。这么低的收益率怎么能够让这些国际股神们排名世界前列呢?这就是复利的力量。

    为了让复利的魅力听起来更有趣味性,我们举两个小例子,据说从前有个国王一直心情不好(可能就是现在说的有点抑郁),所以发布公告说如果谁能使国王的心情舒畅,将满足他一个愿望,无论这个愿望是什么都可以。于是有一个人自告奋勇的觐见,说可以治愈国王的病。这人就是发明国际象棋的人,他把象棋推荐给国王,国王玩过之后非常高兴,心情也开朗了,于是问这个人,你有什么愿望或者说想要什么就尽管说吧,这个人就说:“陛下,我的愿望很简单,就是您把这个棋盘放上米粒就可以了,放的标准呢是这样的,在第一个格子上,放2粒米,第二个格子上放4粒米,第三个格子上放16粒米,以此类推,一直放到棋盘的第64个格子。”国王说,这简单呀,吩咐仆人抬两袋米来,按照要求放米,两袋米很快放完了,又拿了几袋也一会儿就放进去了,这时一个谋臣说,我们先算一下需要多少米吧,于是就进行了详细的计算,不算不知道,一算还真吓了一条,原来第64个格子需要的米数是个天文数字,整个国家足足需要10年才能生产出这么多米!

    第二个小故事来自我小时候看过的一部电影,叫《漂流瓶》,一个大款(当时叫暴发户)看上了一位漂亮的姑娘,于是就想娶这个姑娘,跟她说,我有的是钱,你只要开个价就行。于是这个姑娘就说很简单啊,我要求不高,你只要给我一个月的钱就可以了,第一天你只需要给我1分钱,第二天给我2分钱,第三天给我4分钱,第四天给我8分钱,以后每天给我的钱是前一天的两倍,一直给到第30天,只要你给完了这三十天,我就嫁给你。大款说一言为定,我一次性给你,拿计算器来,然后开始计算。当算到第二十天时,大款就开始害怕了,当算到第二十五天时,大款的汗已经下来了,当算到第三十天时,大款已经彻底崩溃了,因为仅仅第三十天就需要支付1074万,对于上世纪八十年代的中国人来说,1000万是个连想都没有想过的数字!

    从这两个小例子中,我们可以看出,尽管起步资金很低,但经过若干次复利计算之后,资金都达到了令人难以想象的天文数字!这就是复利的魅力!

    见表一,个人的资产如果能够以30%的年收益以复利形式进行增长,30年后的增值幅度将是2620多倍,也就是说,如果现在投资10万元,30年后的资产将是2.62亿;即使按照15%的幅度进行增值,30年后的资产也是662万。而如果我们按照07年最高的银行利率进行计算,10万元30年后将仅仅变成19万,涨幅不到1倍。

    复利最大的魅力有两个,一个是时间,另一个是收益率。相同收益率的情况下,时间越长收益越大,并且收益会越来越高。以10%收益率为例,5年后资产将为1.6倍,而10年后资产将是2.59倍,20年后资产是6.73倍,30年后资产将是17倍,同样的收益率由于时间的不同收益差异将非常大,不是简单的数学累加。而相同的时间下,收益率越高,整体收益也越高,并且差异会非常大,以30年为例,如果收益率为10%,则资产会翻17倍多一些,而如果是15%,则30年后的资产将翻66倍多,而20%的收益率资产将翻237倍还多,收益率仅仅增加了一倍,而收益却翻了10倍还多。

    所以,我们在资金收益方面,应该至少保持两个条件,一是尽量追求较高的年收益率,即使只有细微的差异,但长期的复利增长将使资产间差异越来越大;另一个是尽量投资更长的时间,能投资30年就不要投资20年,而能投资10年就不要投资5年,尽可能的保证最大的复利。
 

年份

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

1

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

2

1.21

1.32

1.44

1.56

1.69

1.82

1.96

3

1.33

1.52

1.73

1.95

2.20

2.46

2.74

4

1.46

1.75

2.07

2.44

2.86

3.32

3.84

5

1.61

2.01

2.49

3.05

3.71

4.48

5.38

6

1.77

2.31

2.99

3.81

4.83

6.05

7.53

7

1.95

2.66

3.58

4.77

6.27

8.17

10.54

8

2.14

3.06

4.30

5.96

8.16

11.03

14.76

9

2.36

3.52

5.16

7.45

10.60

14.89

20.66

10

2.59

4.05

6.19

9.31

13.79

20.11

28.93

11

2.85

4.65

7.43

11.64

17.92

27.14

40.50

12

3.14

5.35

8.92

14.55

23.30

36.64

56.69

13

3.45

6.15

10.70

18.19

30.29

49.47

79.37

14

3.80

7.08

12.84

22.74

39.37

66.78

111.12

15

4.18

8.14

15.41

28.42

51.19

90.16

155.57

16

4.59

9.36

18.49

35.53

66.54

121.71

217.80

17

5.05

10.76

22.19

44.41

86.50

164.31

304.91

18

5.56

12.38

26.62

55.51

112.46

221.82

426.88

19

6.12

14.23

31.95

69.39

146.19

299.46

597.63

20

6.73

16.37

38.34

86.74

190.05

404.27

836.68

21

7.40

18.82

46.01

108.42

247.06

545.77

1,171.36

22

8.14

21.64

55.21

135.53

321.18

736.79

1,639.90

23

8.95

24.89

66.25

169.41

417.54

994.66

2,295.86

24

9.85

28.63

79.50

211.76

542.80

1,342.80

3,214.20

25

10.83

32.92

95.40

264.70

705.64

1,812.78

4,499.88

26

11.92

37.86

114.48

330.87

917.33

2,447.25

6,299.83

27

13.11

43.54

137.37

413.59

1,192.53

3,303.78

8,819.76

28

14.42

50.07

164.84

516.99

1,550.29

4,460.11

12,347.67

29

15.86

57.58

197.81

646.23

2,015.38

6,021.15

17,286.74

30

17.45

66.21

237.38

807.79

2,620.00

8,128.55

24,201.43