(一)期权定价模型
期权是一种证券化契约,该契约赋予其持有者或买方具有在期权到期日或到期日之前任一时间向其卖方按预先约定的价格(执行价格)购买或出售契约所规定的一定数量标的资产的权利。期权只包含权利而不包含义务,其持有者可自由行使权利,故又称为选择权。为取得该权利,期权购买者需在购买期权时向其卖方支付一定金额的保险金,称其为期权价格。[4]
期权定价的理论可以很好地应用于企业价值评估之中。它重点考虑了选择权或不同的投资机会所创造的价值。在传统的贴现现金流量法不太适用或很难使用时,它可以独辟蹊径达到理想的结果。即使是在上述传统评估方法适用的情况下,期权定价估价法也为我们提供了一个很有价值的独特视角。现代金融期权理论的诞生为价值分析中许多不确定因素的评估提供了丰富的应用天地。而在期权定价模型中,最著名的是Black-Scholes模型。[5]
Black-Scholes模型中买入期权的价值形式如下:
模型中:N(d1)、N(d2)分别为d1、d2的累积正态分布函数值;
C:买入期权的价值;
S:指定资产的当前价;
K:期权的执行价格或履行价格;
r:与期权寿命相当的无风险利率;
σ:指定资产的标准差;
t:期权到期的时间。
公式C右边第一项为期望的资产价值,第二项为资产的期望成本。即企业价值为期望价值与期望成本之差。
(二)期权定价模型在企业价值评估中的运用[6]
在企业价值评估中,资产负债中的资产方和负债方都可能拥有期权。资产方的期权主要是开发选择权、固定资产选择权等。当这些选择权的成本低于它所提供的利润时,这些期权不仅提供了投资的灵活性,而且创造价值。例如,对矿产资源的开采权,合同条款不仅表述了双方的意愿,而且对何时开业、关闭以及放弃经营都有明确的标准。比如,在矿石价格超过多少元/吨时才开始采矿,这样的合同显然比那些条件相同但无选择权的合同要灵活,因而也就有价值。负债方的期权,则更加明显。随着我国证券市场的发展,许多企业发行了证券,如购股权书、认股权、可转换债券等,这些负债都带有明显的期权特征。例如我们可以把可转换债券看作是一般债券附加了期权。只要能得到股票收益率年度标准差(不能直接观察到,可以根据历史数据进行测算),就可以套用Black-Scholes模型,很方便的计算出债券期权价格,再加上债券的利息费用,才是可转换债券的真正融资成本。
在当今新经济的市场环境下,以信息技术和产业为龙头的高新技术的飞速发展显著地提高了整个经济的劳动生产率,人们对新经济的讨论越多表明人们对未来经济增长模式难以预测,在这样的环境下技术的发展及其应用前景都很不确定,对于企业来说能否把握不确定环境下的各种投资机会在很大程度上决定着企业的价值。可见期权在定价中应用前景广阔,凡具有"或有索偿权"、"选择权"特征的问题,都可以考虑纳入期权理论的框架来定价。
(三)应用案例
假定某公司因为刚刚运营,目前没有效益,但在试验中有一种产品很有希望成为治疗糖尿病的药物。公司已经申请了专利,并拥有20年的专利权。该专利产品的资产当前市场价值为1亿元,资产价值的方差σ2=0.20,开发此产品的投资成本现值为8000万元,如果年无风险利率为7%,试评估该企业的价值。
初看起来,所给出的信息如果按照传统的评估方法,很难估价企业价值。但运用期权定价模型可以解决此问题。
我们可以认为公司的价值是由公司现有资产价值和这项专利技术的价值两部分所组成。但是公司因为刚刚运营,现有资产及业务的价值很小(相对于后者)。所以我们评估公司的价值,主要重点就是评估专利技术的价值。此时,公司的产品专利拥有权被看作是一个买方期权,相关参数如下:
专利产品本身为标的资产,而标的资产的现时价值就是现在生产该产品的预期现金流的现值,即S=1亿元=100百万元;
生产该专利产品的初始投资成本的现值即为这个买方期权的执行价格,即K=80百万元;
期权的期限就是公司拥有该专利产品的有效期,即t= 20年。
无风险利率r=7%。
至此,全部输入变量都已经得到。代入Black-Scholes的期权定价公式则有:
查标准正态分布表得到N(d1)=0.965,N(d2)=0.425
C=100×0.965-80×e-0.07×20×0.425=88.12(百万元)
因此公司拥有专利权的价值即为买方期权价值88.12百万元。如果这个公司现有账面资产及现有业务的价值为300万元,那么该公司的评估总价值为:88.12+3=91.12 百万元。
三、结束语