1、什么是形式逻辑

　　形式逻辑（formal logic）是研究演绎推理及其规律的科学。它总结了人类思维的经验教训，以保持思维的确定性为核心，用一系列规则、方法帮助人们正确地思考问题和表达思想，是人们认识世界和改造世界的必要工具，是人类认识发展到一定阶段后出现思维方法。

　　形式逻辑研究的推理中的前提和结论之间的关系，是由作为前提和结论的命题的逻辑形式决定的，而命题的逻辑形式的逻辑性质则是由逻辑常项决定的。要弄清逻辑常项的性质，系统地揭示推理规律，就要通过建立逻辑演算，进行元逻辑的研究。研究元逻辑的方法是形式化的公理方法。

　　同一律、矛盾律、排中律和理由充足律是形式逻辑的四条规律，这四条规律要求思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。

　　

　　2、形式逻辑的发展简史

　　形式逻辑已经历了2000多年的历史，19世纪中叶以前的形式逻辑主要是传统逻辑，19世纪中叶以后发展起来的现代形式逻辑，通常称为数理逻辑，也称为符号逻辑。

　　传统逻辑通常把命题分为直言命题、选言命题和假言命题，并研究这几种命题形式和推理形式。传统逻辑还包括关于矛盾律和排中律等逻辑规律的理论，以及有关词项的理论。

　　形式逻辑在欧洲的创始人是古希腊的亚里士多德。亚里士多德建立了第一个逻辑系统，即三段论理论。其论述形式逻辑的代表作有《形而上学》和《工具论》。继亚里士多德之后，麦加拉--斯多阿学派逻辑揭示出命题联结词的一些重要性质，发现了若干与命题联结词有关的推理形式和规律，发展了演绎逻辑。古希腊的另一位哲学家伊壁鸠鲁则认为归纳法是唯一科学的方法。中世纪的一些逻辑学家，发展和丰富了形式逻辑。到了近代，培根和约翰.缪勒则进一步发展了归纳法。

　　在中国，形式逻辑的产生基本与欧洲同时。代表学派有墨家与名家，此外还有儒家的荀子。不同的是，墨家研究逻辑为的是找到逻辑的原则，而名家研究逻辑是为了建立诡辩体系。墨家对于逻辑的认识集中体现在《墨经》中，该书对于逻辑已有了系统地论述。例如它区分了充分条件与必要条件，提出“大故（充分条件），有之必然，无之必不然”与“小故（必要条件），有之不必然，无之必不然”。而名家的惠施则提出了“合同异”的诡辩原则，目的是取消概念的边界。与惠施相反，同属名家的公孙龙则提出了“离坚白”的诡辩原则，认为任何独立的概念都有且只能有单一的属性。名家提出了许多诡辩命题，例如“白马非马”、“连环无扣”等等。

　　在古印度，公元前四世纪时，胜论派和正理派开创了因明学。因明学，即形式逻辑。

　　以上属于传统形式逻辑。形式发展到现代，更加完善和科学。现代形式逻辑，也称数理逻辑。一方面是由于在研究中广泛地使用了人工的符号语言，并发展为使用一种形式化的公理方法，同时也应用了某些数学的工具；另一方面则是由于现代形式逻辑的发展受到数学基础研究的推动，特别是受到深入研究数学证明的逻辑规律和数学基础研究中提出来的逻辑问题的推动。数理逻辑之所以又被称为符号逻辑，是由于它使用人工的符号语言。数理逻辑的创始人是莱布尼兹。莱布尼兹提出建立“普遍的符号语言”、推理演算和思维机械化的思想。尽管莱布尼兹本人并没有实现他所提出的目标，但数理逻辑的发展却逐步（还没有全部）实现了莱布尼兹的理想。弗雷格在1879年发表的《概念语言》一书中，建立了第一个一阶逻辑体系。19世纪70年代，康托尔创立了集合论。第一个一阶逻辑体系的建立和集合论，是形式逻辑发展进入现代阶段的标志。

　　

　　3、形式逻辑的缺陷

　　人的思维由其内容与形式共同构成。而形式逻辑企图在不考虑思维内容的情况下通过把握思维的形式来了解思维的全貌，显然是不可能的。这种认识几乎与其诞生的同时就遭遇了东西两方的批判。

　　东方是战国时期的名家学派，代表人物有惠施、公孙龙、桓团、魏牟，他们通过将逻辑的内容替换为极限情景或是加入时空、运动（静止）、观察者、范畴等因素来大大复杂逻辑的内容，即使用极限情景和复杂情景来使得当时的形式逻辑破产。其原理在于，形式总有一定的承载量，若内容超过了形式所能承受的限度，那么原有的形式就会崩坏，随之而来的是新的与新内容相适应的形式。但是由于哲学上的幼稚，导致他们在形式逻辑的废墟上建立起来的是诡辩论——他们由可能的发现者蜕变为纯粹的破坏者。西方则是黑格尔，他将逻辑研究地重心转向逻辑的内容，从而建立起了辩证逻辑。

　　中国的名家没有像黑格尔那样依照内容去建立逻辑，而是通过操纵内容把形式逻辑搞垮了就满意了。他们以辩论为乐，把对手说糊涂了，他们就高兴了。于是，他们就不能避免诡辩的诱惑。黑格尔则在批判形式逻辑的时候同时着手建设新的逻辑。另外，就批判对象而言，当时中国的形式逻辑的发育程度还不高，其主张带有破碎性，这就导致名家在批判过后所能给出的是一个个孤立的诡辩命题。而黑格尔所批判的形式逻辑是系统的，若要使批判成功，则需要找到一种同样系统的逻辑来替代之，而不是玩弄几个命题。自然，黑格尔的辩证逻辑也缺陷。比方说绝对精神只否定自身两次——为什么没有第三次否定呢？此外由于对形式逻辑批过了头，导致辩证逻辑停留在纯粹思辨的层面上。

　　

　　4、形式逻辑与其他逻辑间的关系

　　逻辑是对思维过程的抽象。研究逻辑的目的是要在思维的层面上弄清楚得到结论的原因。从这个研究任务上来看，凡是具有得出结论的作用的思维过程，都是逻辑过程。因此，逻辑应分为三大类，即朴素逻辑、工具逻辑（包括称名逻辑、形式逻辑、表象逻辑）和辩证逻辑。

　　（1）形式逻辑与朴素逻辑：

　　相较于朴素逻辑，形式逻辑的缺陷在于无法解释部分生活事件，也无法解释不符合形式逻辑本身的逻辑的来源。具体例子是，这样的语言结构“连……（名词A）我都不认为……（形容词Z），那么……（名词B）还会是……（形容词Z）吗”？形式逻辑就是不能解释的。而朴素逻辑则可解释为：大前提“A比B更Z”，小前提“A不是Z”，结论“B更不Z”。究其原因，在于形式逻辑不承认表述对比关系的句子可以当作三段论的命题，因此使得其不能解释朴素逻辑中的“对比”过程。此外，朴素逻辑中的“虚设”、“浸染”、“替代”、“赋色”、“逆向解释”、“近解释”以及“类比”等逻辑过程，在形式逻辑看来都是无法理解的，但它们在生活中又是存在的。物理上的各种极限就是虚设，比如绝对零度，它是不可能达到的，但是并不因为其不可能达到就否认绝对零度的意义。

　　浸染，例如“近朱者赤，近墨者黑”这种想法，尽管大家都知道是有问题的，但是却总是不能避免在考虑问题的时候落入这种俗套。比方说，成绩好的学生一定什么都好——尽管谁都知道这是有问题的，但是评价三好生的时候，有多少班级可以避免这种俗套呢？若形式逻辑是绝对的，那么这种情况就是不可能出现的。替代，例如“我觉得好的东西，别人也觉得好”，或是反过来“对别人有用的东西，对我也会有用”。再有，则是两种表述的否定形式——无非是建立在“我和别人不可替代”这个前提之上，无非是替代的反向使用。其实，到底好不好、有用与否，要试了才知道，那么能不能说替代这种朴素逻辑就没有用呢？不能。因为“替代”起到的是动机的作用，例如当我断定“我觉得好的东西，别人也觉得好”的时候，我就会用言行来促使别人也去使用那个东西。而形式逻辑根本不可能承认替代的价值，因为这在形式逻辑看来是属于偷换概念、东拉西扯的事情。

　　赋色，例如一个音乐家，一个画家，一个雕塑家，看到同一个艺术事件，会被其认知为不同的概念客体，分别是旋律、颜色、空间。这实际上是这三类艺术家在用自己本身所具有的属性来“涂抹”同一个事件后所得出的结论，他们给客观世界以自己认定的“色彩”。用形式逻辑来分析问题本身就是一个赋色过程，但是其显然觉察不到这一点。

　　逆向解释，即用时间次序上后发生事件来解释先发生的事件。我们说，汪精卫是个阴谋家，在于他前期追随并保卫孙中山，后期当了汉奸。之所以能说他是阴谋家，就要求逆向解释——用其后来汉奸的事实来解释其先前的“良好表现”。用形式逻辑一贯性的观点来看，汪精卫由“好人”变成“坏人”，就是全然不可解释的。

　　近解释，例如我们走进房间，看到一个人坐在一张桌子面前，桌子上放着一瓶水。我们会自动把这瓶水的主人假定为那个人，理由就是两者靠近。这是物理上的接近引起的近解释。还有关系上的接近引起的近解释，即如果初中生的数学成绩不好，校长可能会假设，该生数学老师的教法有问题。相似性引起的近解释，包括物理相似与概念相似。物理相似，例如了解了金属钠的特性，对于金属钾的特性就可以做猜测，理由是两者同属一个主族。形式逻辑自然不承认近解释，因为这属于瞎猜乱说的范畴。但上述现象的存在证明了形式逻辑的相对性。

　　类比，即打比方是生活中常用的逻辑，同时也是朴素哲学一般的立论方法。如有人从地球上有生物，推测宇宙中一定存在有生物的星球。按照形式逻辑的观点来看，这是全然不可接受的，但是这却是常见的逻辑现象。

　　朴素逻辑应该还有其他的逻辑过程。自然，朴素逻辑也有其局限性，即它能解释任何事情，因此无法排谬。也就是说，在朴素逻辑里，就没有“错误逻辑”这种概念。这显然是不正确的。

　　朴素逻辑是自发的、不系统的逻辑过程。自发，就在于很多时候，我们在使用着朴素逻辑，但是却没有意识到。不系统，即朴素逻辑的具体过程可以单独存在。我可以用逆向解释来分析这个问题，再用对比的方法来分析另一个问题，而全然不用考虑两个问题是否有关，以及这种“差别对待”是否合理。朴素逻辑支撑着我们大部分的日常生活，同时，显然这种逻辑会不断地制造错误。此时，工具逻辑就登场了。

　　（2）形式逻辑与称名逻辑和表象逻辑：

　　形式逻辑与称名逻辑和表象逻辑同属于工具逻辑范畴。工具逻辑本身是由三个矛盾的子范畴构成，即称名逻辑、形式逻辑与表象逻辑。

　　称名逻辑的操作过程是对属于一定范畴的事物进行命名与描述。命名，是把范畴本身当作一个不可分割的元素进行命名（元素命名）。描述，是把范畴本身当作描述的疆界来描述范畴本身所具有的属性（属性描述）。在元素命名的过程中，涉及命名精度的问题。比如一棵榉树，一般的人看见了，说“有一棵树”就可以了。但是搞植物的人，就可以说出是属于什么种属的哪种榉树。元素命名要使其元素的名称与精度的要求相一致。属性描述，则涉及描述的前提范畴的问题（注意，是描述的前提范畴，不是描述的对象范畴）。由于一个范畴的属性是举之不尽的，因此就需要对描述行为本身加以限制。例如要求谈谈你自己，可能会不好说，因为可以说的东西太多了，而且一旦说起来，如条件允许是可以说到生命终止的那一刻的。所以就要限定“说”本身，比方说，要求你在“XX方面”谈一谈你自己。

　　在用称名逻辑给出了事物的属性或名称之后，它能够做的仅仅是在属性与名称之间进行转换。这种转换，就是称名逻辑的归纳与演绎——由名称向属性转换，就是演绎；由属性向名称转换，则是归纳。在称名逻辑将一个事物描述为一个点（元素命名）或是许多条线（属性描述）之后，若要对“点”或“某一条线”进行继续加工，就要用到形式逻辑。若要对若干条线组成的面这个整体进行加工，则需要表象逻辑。这就是称名逻辑之所以是另外两种逻辑的起点的原因了。

　　与称名逻辑相比，形式逻辑的直接动力是逻辑的规则与要求，称名逻辑的直接动力则依赖于“发现”。在语言功能上，称名逻辑提供语言的齿轮，形式逻辑使之运转起来。形式逻辑的优点是运动性，即形式逻辑是一个不断推导的过程，但称名逻辑却只能进行一次转换。形式逻辑的缺点是，由于其只能加工单一的属性，这就使得用它来把握复杂事物的时候会不可避免地带来事物属性的丢失，导致原本完整的事物变得支离破碎，原本有联系的事物变得孤立起来，甚至在意识层面上自相矛盾。形式逻辑使得称名逻辑有价值，但是却不会自觉按照称名逻辑的要求来规范自己的逻辑起点。由于起点的不严谨，这就可能产生出完全符合形式逻辑的规则的谬论。

　　表象逻辑是并行逻辑，其要求人同时把握并操作多个属性。运用这种逻辑的人，会说其脑袋里有一幅图，或是他在脑袋里搬运、翻转、修改某个“物品”。艺术创作、图纸任务、空间任务以及顿悟式的学习过程，都是离不开表象逻辑的。形式逻辑是串行逻辑，其本质是直线式的推导，其任务在根本上是对某个属性进行深度加工。其逻辑的每一项只能由单一的内容，至少是没有矛盾的内容构成。

　　与表象逻辑相比，形式逻辑的前进是步步为营，表象逻辑主要依赖顿悟（不知怎么地一下子就想到了，就觉得应该那样）。形式逻辑是语言的、听觉的逻辑。表象逻辑则是图画的、视觉的逻辑。在语言上，表象逻辑不容易表达（需要用称名逻辑将表象转化为语言），但是形式逻辑却不存在这个问题。形式逻辑的优点是可以对事物的局部进行深度加工，缺点是无法在一个逻辑过程中既把握局部又把握整体。因此，在形式逻辑进行归纳活动的时候，往往会犯以偏概全或是用一般来推特殊的毛病。

　　形式逻辑的推导过程，是一个不断变换范畴的过程。他可能变到了与其起点，与之原有整体相矛盾的那边还不自知——因为它否认矛盾，所以自身矛盾了却还不知道。不过，由于起点的不严格与对整体的把握的缺失，出现这样的错误是必然的。 需要再次强调的是，形式逻辑同样可以催生哲学。除了机械唯物论，还有客观唯心主义以及神学都是形式逻辑的产物。自然，形式逻辑也生产着西方自然科学。此种形式逻辑的自然科学方法，被叫做逻辑实证主义。形式逻辑完全失灵了的形态则是繁琐哲学。有意思的是，同一个母亲的孩子相互间都是矛盾的，自身也是充满矛盾的。可这位母亲却千方百计地否认矛盾——这正应验了唯物辩证法的观点：若要掩盖矛盾，那么被“掩盖”了的矛盾将以更加光怪陆离的形式在其他方面表现出来。

　　不难看出，如果我们的只承认形式逻辑，那么朴素逻辑、称名逻辑、表象逻辑都将非法。但是形式逻辑本身又完成不了另外这些逻辑的任务，也就是说，形式逻辑并不是最一般的逻辑。再加上形式逻辑也不能统合其他逻辑，也就是说，形式逻辑不是最抽象的逻辑。因此，最抽象而又最一般的逻辑就登场了，即辩证逻辑。

　　（3）形式逻辑与辩证逻辑：

　　辩证逻辑的三条原则，即对立统一、否定之否定、质量互变。另外，辩证逻辑有五个维度，即原因维度（内因外因、根本原因－主要原因－次要原因）、主次维度（主次矛盾、主次方面）、一般--特殊、相对--绝对、整体--局部。三条原则与五个维度集中体现为“矛盾”的观点及分析方法。在方法上，辩证逻辑要求用全面的、发展的、联系的、矛盾的观点看待问题，要求具体问题具体分析，要求明确讨论问题的前提范畴。主张确定的范畴下，有确定的真理。

　　辩证逻辑不是把矛盾封装起来，其本身就是建立在矛盾之上的。辩证逻辑不是要维护一个将要崩溃的粉饰出来的没有矛盾的逻辑系统，而是把矛盾本身当做内容来研究。形式逻辑所做的正确的事情，在辩证逻辑看来，那或者是在论述量变，或者是在论述一个处于缓和状态下的矛盾，或者是在论述一般性。这种论述本身是有意义的，但是若形式逻辑要将其方法贯穿到一切领域里，由于它不兼容且无法调节处于辩证逻辑下位的其他逻辑间的矛盾，因此夸大形式逻辑不是正确的做法。

　　辩证逻辑除了有特有的分析方法外，还是其他逻辑的元逻辑——它调节操纵着朴素逻辑与工具逻辑。实际上，辩证逻辑与包括工具逻辑与朴素逻辑在内的非辩证逻辑构成矛盾关系。朴素逻辑中，我们可以看到“联系”、“对立”等观点。在工具逻辑里，我们可以看到整体的观点、范畴的观点、局部的观点。这些观点终于在辩证逻辑里统一了起来，并可以各司其职。

　　辩证逻辑并不要取消其下位逻辑。就逻辑本身来说，其本来就是在下位逻辑存在矛盾的基础上产生的。这正应验了辩证逻辑本身的一个观点，即矛盾自身推动自身发展。因为其下位逻辑存在矛盾，所以它才能也是必然出现。所以如果取消了下位逻辑，就等于取消了下位逻辑间的矛盾，那么辩证逻辑也就会失去其逻辑上的来源。但是如果说辩证逻辑的产生对下位逻辑没有影响，这显然又是一种错误。如果说辩证逻辑出现以前，下位逻辑是处在乱斗中，那么辩证逻辑出现以后，下位逻辑间的关系就变得可以解释与控制了。

　　不过对于具体的个人来说，由于先天后天的影响，对于具体来说的五种逻辑（朴素、称名、形式、表象、辩证）的接受情况不同。因此，若是擅长使用非辩证逻辑的人遇到了问题，不妨试试用辩证逻辑来调节一下。下位逻辑能够解决的问题，那就用下位逻辑来解决，如果不能，就要用上位逻辑来解决。相较于辩证逻辑巨大的思维工作量，有时下位逻辑能够用少量的脑细胞给出一个适当的答案。