投资置业系数CIP=（0，4]的证明

根据文章^[1]，CIP=24 y÷A÷ζ，楼价BP= CIP×Wa

式中CIP为投资置系数，y工作年限，A为房屋交易面积，ζ为房贷首付成数，Wa为人均月收入。

据此二式，则购买一套建设部规定的标准套房（90平方）总投资为：

A×BP= 90（平方）×CIP×Wa =90 CIP Wa（元）               

按照国家现行规定，银行按揭贷款购房者首期付款最低为所购房款的30%，即

90 CIP Wa ×30%=27 CIP Wa （元）                           

根据人类生活的实际安排，设人生平均工作年限不少于30年，则工作早的人可用5年支付房款首期，而多数人由家族垫支或私募相当于5年的收入支付房款首期。余下30年恰是按揭还贷最长期，包括支付房贷本息、契税和手续费。中老年购房的，通常是已发财或有一定经济基础的人，其经济状况通常好于工作刚满5年就购房者，则

5（年）×12（月）×Wa =60 Wa（元）                      

联立后二式得27 CIP Wa = 60 Wa 

所以    CIP=60÷27=20÷9=2.222……                    

购房者通常是已婚或行将结婚者，据男女分工差异的实际情况，不妨设妻子收入为丈夫的0.8倍，则夫妻双方就业的投资置业系数为

CIP =20÷9×(1.0+0.8）=20÷9×1.8=36÷9=4               

显然，生存困难者为消除衣食不保的状况，从未停止过谋求现状的改变，那就会有力所能及的投资，故CIP下限不为0。

综上得，CIP=（0，4]。