2020年高考理科数学函数,导数与不等式板块的备考和展望(考前版)


    2020年高考快要拉开帷幕,正巧这届高三即将结束,学校打算在高考之后召开九大学科的试题分析会,相关的高三老师将进行专题分享和对下届教学的启示,我有幸被安排到函数,导数,不等式板块。大家知道这一板块多年来一直处于压轴的位置,有点惶恐,但既来之则安之,把每一次困难都当成促进专业成长的机会,同时高考还没有举行,更想把个人的看法提前分享展示,希望对在奋力备考的学子有所帮助。

  首先从考查的点来看,考查比较稳定,第一问往往考查含参函数单调性的讨论,以及极值,最值问题,而第二问往往涉及到零点个数,不等式的证明

   再次从解决方法上看,含参函数的单调性的讨论最终往往归结为含参二次函数的问题,里面一般会涉及到分类讨论,而分类讨论往往先结合定义域考虑导数式是否恒大于0或者恒小于0,另外一条路径就是看能不能分解因式,因为如果能分解因式就意味着可以求出根,下面结合定义域对根进行取舍以及对根的大小进入讨论,而如果也不能分解因式,那么此时就用判别式并结合韦达定理进行分类讨论,可见其终极目标就是判断导数式的零点

  再则不等式恒成立,能成立,求参数的取值范围问题,百考不厌,主要解决有两种处理方法,一就是直接讨论,就是对参数的讨论,来确定对应的单调性,进而确定最值,另外一种方法就是参变分离,一般分离后不等式一侧是含参式,另外一侧是一确定性的函数,避免了分类讨论,有时会出现直接能求最值,有时候会出现最值需要求极限的情况,此时往往使用罗比塔法则求极限

 从考查的角度看,函数,导数不等式考查进入可挖掘空间有限的局面,因而在高考中考查的位置也会发生变化,未来更有可能压轴的就是集应用,创新高地为一体的概率统计板块,另外就是集学科素养多维为一体的解析几何板块