2.3 有趣的生儿育女问题
二十世纪的五六十年代是我国的生育高峰年代。对很多的多子女家庭进行观察，发现有一个很有趣的现象，在很多四个孩子的家庭，不是三个男孩就是三个女孩，而两男两女的并不多，另有少量的四个男孩或四个女孩。这是怎么回事呢？我们来一起看看下面的两位先生就四只猫性别问题的争论。
一个小屋里面有四只猫在活蹦乱跳地嬉戏，有两位先生就四只猫的性别问题在进行猜测。
A：你猜猜有几只雄猫？
B：很难说，我也不知道呢。
A：四只猫都是雄的不大可能吧？
B：也不可能四只都是雌猫。
A：也许只有一只是雄猫。
B：或许只有一只是雌猫。
A：这也不是很难猜出来的。每只猫是雄是雌的机会是一半对一半，所以很明显，最有可能的结果是两个雄的，两个雌的。这一点你应该承认吧？
A先生的理由对不对呢？究竟哪一种情况的可能性更大一些呢？
让我们来检验一下他依据的理论。我们用B表示雄猫，用G表示雌猫，这就很容易列出十六种同等可能的情况即BBBB，BBBG，BBGB，BGBB，GBBB，BBGG，BGGB，GGBB，GBBG，GBGB，BGBG，
BGGG，GBGG，GGBG，GGGB，GGGG。
现在，让我们检验一下2比2的分布。A先生认为这是可能性最大的一种，这种情况有六次（即上述全部组合中中间的6个），所以其概率是6／16，或3／8。这显然比1／8高，所以A先生说的依然可以算是对的。
可是，我们还有一个更大可能的情况需要考虑，即3对1的分布，即三个性别相同。由于这种情况有8次（即上述全部组合中的粗黑体），其概率是8／16，或1／2。这就比2比2的分布高。我们大概都搞错了吧！
如果我们算的概率是对的，它们相加的和应等于1。1／8 + 3／8 + 1／2，结果果然为1。这就向我们说明，三种情况都会发生，A先生猜错了，最大可能的情况是3对1，而不是2比2。
同样的，一家四个孩子中最可能的情况是三个孩子是一种性别，另一孩子是另一种性别，而不是两个男孩，两个女孩，这一点使大多数人感到惊呀。如果你还是感到难以置信，可用4个硬币反复抛掷很容易作出试验，将每次抛掷结果记录下来。在抛了100次之后，差不多有50次是3对1组合（即三个面相同），而2比2组合（即两个面相同）大约是38次左右，清一色（即四个面相同）的次数大约是12左右。
这个问题用Excel进行模拟非常方便。
具体的模拟步骤如下。
第一步，先选定某一行的4个单元格输入函数“=Rand（）”，生成4个随机数，假如是A8到D8列，分别命名为“一胎随机数”、“二胎随机数”等等。
第二步，选定4个单元格，输入函数“=IF(A8>0.5,1,0)”、“ =IF(B8>0.5,1,0)”等等，以便确定“一胎男孩”、“二胎男孩”等等。
第三步，在I8单元格输入函数“=SUM(E8:H8)”统计“男孩总数”。
最后，在划定的统计区中运用FREQUENCY（）函数统计不同的男孩数目的分布频数。需先在C1到C5单元格分别输入0、1、2、3、4，然后选定D1到D5单元格，输入函数“=FREQUENCY(I8:I107,C1:C5)”，再按“Ctrl+Shift+Enter”组合键即可。得到统计结果后，可以分别将D2和D4相加，D1和D5相加，即得到“三比一”和“清一色”的统计结果。有模拟结果不难看出，统计的频数与理论频数非常接近。