2.2 澳门百家乐

百家乐，英文为Baccarat，baccarat在意大利语中的意思就是“0”，是源起于法国的一种纸牌游戏，流行于欧洲各地赌场。20世纪由叶汉先生将Baccarat从美国引入澳门，并为其起了一个具有东方色彩的名字——百家乐。时至今日，百家乐是在世界各地赌场中深受欢迎的赌戏之一。在澳门的赌场中，百家乐赌桌的数目更是全球赌场之中最多的一种。百家乐也是世界上公认的最文明、最公平的娱乐项目。谁的两张牌加起来的总数最接近9，谁就赢。印有人像和10字样的牌可以按0计分，所以在意大利语中的意思就是“0”。

基本玩法是使用3～8副纸牌，大小王除外，每副52张洗在一起，置於发牌盒中，由荷官从其中分发。各家力争手中有两或三张牌总点数为9或接近9，K、Q、J和10都计为0，其他牌按牌面计点。计算时，将各家手中的牌值相加，但仅论最後一位数字。当场付赌金最多者为庄家。

百家乐游戏分为庄家（Bank）、闲家（Play）、和局（Tie）与对子（Pair）四门，另外部分赌场有其独特的押注方式，比如大小、庄双、庄单、闲双、闲单。这里的庄、闲，并没有具体的含义，只是代表游戏的两个方面，和局与对子则是为了增加娱乐性而设立的一个彩头。客人根据自己的想法可任意选择庄、闲、和与对子或其他任意一门下注。

百家乐对于投注人数没有严格上限，除了9人参与（小桌）或14人参与（大桌，两边圆弧各7人）赌场提供坐位以外，在旁站立者亦可自由参与投注。不过当庄家与闲家投注双方注码超过赌桌所限最高额度时（限定金额在每张赌桌均有示意。荷官会在发牌前会点算庄家、闲家、对子和之投注区注码，俗称数红，如超过该台限定金额，荷官会提示客人减注至限定金额以内）需减注完毕方才开局。除了设定最高限红外，每张赌桌亦设有最低投注额。

玩家如认为庄闲开出点数一样，不能分出胜负，可押注和局（Tie）；玩家如认为庄、闲任一方（或两方同时）所获发的牌会出现一对，如两张3或两张Q，可押注对子（Pair），但同样10与J、Q或K任意两张所组成的牌皆作0点计，即对子牌对于“0点牌”同样有效。

百家乐的赔付方式是，如下注庄家而庄家赢者，赢1赔1，另扣5%佣金给庄家。下注闲家而闲家赢者，赢1赔1。下注和局（即最终点数一样者），赢1赔8。下注对子（即庄或闲家首两张牌为同数字或同英文字母者），赢1赔11。

对澳门百家乐进行模拟需要分两个阶段进行。

第一个阶段，需要先通过模拟确定不同点数或不同情况出现的概率。

第一步，先运用函数“=RANDBETWEEN(1,13)”生成两个1～13之间的随机数。

第二步，利用函数“=IF(A21<10,A21,0)”和“=IF(B21<10,B21,0)”确定两张牌的点数。假定工作区由第21行开始，前面留下19行作为统计区。

第三步，在E21单元格输入“=IF(C21+D21>9,C21+D21-10,C21+D21)”计算两张牌点数和。

第四步，利用函数“=IF(E21<6,RANDBETWEEN(1,13))”确定是否需要发第三张牌，即当前两张牌点数小于6时发第三张牌，不小于6时给出FALSE；同时，利用函数“= IF (F21=FALSE,FALSE,IF(F21<10,F21,0))”确定第三张牌的点数。

第五步，利用函数“=IF(G21=FALSE,FALSE,IF(E21+G21>9,E21+G21-10,E21+G21))”计算三张牌的点数。

第六步，利用函数“=IF(A21=B21,1)”确定是否存在两点对子，如有给出1，无给出FALSE。

第七步，为了考察是否和局，需利用函数“=IF(H21=FALSE,E21,H21)”综合统计牌力，即不管是两张牌还是三张牌，需统一转换为数字。然后，利用函数“=IF(J21=J22,1)”考察是否和局，即这两手牌相等为一和局，否则给出FALSE。当该函数向下拖动时，即J22与J23比较，J23与J24比较，依此类推。

最后，在统计区利用函数“=FREQUENCY(E21:E5020,A3:A12)”统计两张牌时0～9点的频次，用函数“=FREQUENCY(H21:H5020,A3:A12)”统计三张牌时0～9点的频次，用函数“=SUM(I21:I5020)”统计对子出现的频次，用函数“=SUM(I21:I5020)”统计和局出现的频次，并分别计算相应的概率。

模拟分析表明，在两张牌时除0点概率稳定在15%左右外，其余各点均稳定在9.5%左右。三张牌时，0点的概率仍然较高，约在13%左右，1～5点的概率均有所上升，均稳定在11%左右，6～9点的概率均有所下降，均稳定在8%左右。另外，观察发现，两张牌对子出现的概率稳定在8%左右，和局出现的概率稳定在11%%左右。模拟结果表明，对子赢1赔11和局赢1赔8的规则事实上是很公平的，因为8%也就是大约12次中出现一次，11%也就是大约9次中出现一次。这一点表明，百家乐是世界上公认的最文明、最公平的娱乐项目是名不虚传的。

第二阶段即可以对投注过程进行模拟。这种模拟我们无需生成另外的实验数据，只需要对第21行和第22行的数据进行统计分析即可。

第一步，先在统计区划出“庄家”和“闲家”的位置，然后在他们的下方分别输入函数“=J21”和“=J22”即可。然后，在这两个位置下方分别写上函数“=IF(J21=J22,"",IF(J21>J22,"赢","输"))”和“=IF(J21=J22,"",IF(J21>J22,"输","赢"))”，即当J21=J22时，在庄家的下方显示空格，否则，在J21>J22时，显示“赢”，否则显示“输”；闲家的位置则相反。

第二步，在“庄对子”位置之后输入函数“=IF(A21=B21,"√","")”，在“闲对子”位置之后输入“=IF(A22=B22,"√","")”，即有对子显示“√”，无对子显示空格。

第三步，在“和局”位置之后输入函数“=IF(J21=J22,"√","")”，即和局时显示“√”，非和局时显示空格。

玩的时候可以在一张方桌上画上一个五星分出5个区域，分别写上“庄家”、“闲家”、“庄对子”、“闲对子”、“和局”字样，五星的中间可以写上投注规则和赔付规则，如图3所示。玩家投注后，庄家或荷官即可按F9键开牌。

“澳门百家乐”的模拟表参见光盘数据文件“模拟数据2”中的“澳门百家乐”一页。

                      图3