1.3 模拟模型及其分类

所谓模拟，就是利用某种手段对现实系统进行模仿的过程，也就是通过建立系统的模型并在模型上进行实验和研究—个已存在的或设计中的系统以便取得一些在真实系统中得不到的信息，是一种可控制、无破坏性、耗费小、允许多次重复的实验手段。模拟的系统包括技术系统，也包括社会、经济、生态、生物和管理等非技术系统。模拟技术是研究和解决复杂系统乃至巨系统问题的有效工具，是一种广泛使用的试验研究和管理科学技术。

根据ISO (国际标准组织)的定义，模拟(Simulation)，即选取一个物理的或抽象的系统的某些行为特征，用另一系统来表示它们的过程。ISO还定义了另外一个名词——仿真(Emulation)，即用另一个数据处理系统，主要是用硬件来全部或部分地模仿某一数据处理系统，以使模仿的系统能像被模仿的系统一样接收同样的数据，执行同样的程序，获得同样的结果。

系统模拟通常主要地被分为三种类型：离散型，连续型，离散一连续复合型。通常，模拟时间是系统模拟的主要自变量，描述系统状态或响应的因变量往往可以表示为模拟时间的函数，系统模拟的类型往往与因变量的特点有关。

(1)离散型模拟：在离散型模拟中，因变量在与事件时间有关的具体模拟时间点呈离散性变化，而模拟时间可以是连续性的或离散性的，这取决于因变量的离散性变化可以在任何时间点发生或仅能在某些特殊时间点发生。许多管理系统可以采用离散型模拟进行研究。

(2)连续型模拟：在连续型模拟中，因变量随模拟时间呈连续性变化。模拟时间可以是连续性的或离散性的。

(3)复合型模拟：在复合型模拟中，因变量可以作连续性及离散性的变化，或者作连续性变化并具有离散型突变。它的自变量——模拟时间可以是连续性的或离散性的。复合式系统模拟是指系统中既包括连续系统部分，又包括离散系统部分。比如轮船在航行的过程中是连续系统，而它进入港口后所进行的排队等待泊位、装卸货物、乘客上下船等过程就是离散系统。要是模拟轮船的全部航行过程就要采用复合式系统模型。

在实际使用中，“Simulation”有时也被直译成“仿真”。所以读者常常会看到“计算机仿真”的概念。计算机模拟与计算机仿真实际上是同一门科学，其理论、方法，采用的手段是完全一样的。模拟和仿真这两个词因时间、区域、学科的发展、习惯而在特定的领域形成了约定俗成的称渭。在我国国内目前有一个不成文的约定，即称连续型系统的Simulation通称为计算机仿真，而对离散型系统的Simulation则通称为计算机模拟。计算机仿真所讲授的技术多应用于电力与电子科学、宇航学、气象学或力学等连续型系统。在管理系统的研究中，由于管理系统多属于离散型系统，因此一般采用系统模拟的说法。

从计算机模拟的历史和发展来看，概括起来说，计算机模拟有如下特点：

(1)模拟是数值分析的一种方法。这门技术起源于数学，是运筹学的一个分支。

(2)计算机模拟是利用计算机来模拟现实世界各种过程或系统的运行情况，从而得到重要的统计与决策信息。

(3)对于处理离散系统而言，特别是具有随机过程的离散系统，计算机模拟的结果是近似的和随机的。

(4)计算机模拟是当前决策支持系统设计的重要手段之一。

(5)计算机模拟是一种常常被称为没有办法的办法。

系统模拟可以理解为，为了对一个已经存在的或不存在但正在开发的系统进行研究，为了了解系统的内在特性，必须进行一定的实验。由于系统不存在或其他的原因，无法在原系统上直接进行实验，就要设法构造既能反映系统特征又能符合系统实验要求的系统模型，并在该系统模型上进行实验，以达到理解或设计系统的目标。

管理系统模拟，是一种通过物理、逻辑或数学模型进行数据试验的技术，它通过真实事物的模型，进行反复的数据试验，以获取供决策使用的有关信息。一个完整的模拟模型总是少不了要包括两个部分的内容，即逻辑表达式和数学表达式。逻辑表达式告诉我们在给定输入的条件下如何得出输出值。任何模拟模型必然包括两种输入，即可控输入（也叫确定性输入）和概率输入（也叫随机性输入）。图2给出了模拟模型的逻辑表达式（也叫概念模型）。从方法论的角度看，模拟主要是和随机变量的概率分布打交道，并把它们组合起来供决策使用。模拟分析方法适用于大量包含有随机现象和动态过程的概率型决策问题。

图2 模拟模型的逻辑表达式

比如，企业在确定生产某一种新产品时，通常要先考虑它的价格、质量、销售、竞争力和市场情况等；商场在确定收银台财务人员的编制时，需要考虑每日顾客数量的变化、财务人员的工作能力和水平，以及临时售货的特殊需要等等。所有这些问题均包含有大量随机事件、许多相互关联的变量以及随着时间而变化的动态过程，往往很难找到现成的方程式或最优化模型加以解决，而模拟在这种场合则可以大派用场。对经营管理系统的模拟，通常也叫模拟分析。模拟分析在经济管理中有着非常重要的实际应用价值。模拟分析应用的一般步骤是：

（1）明确目标。模拟方法的目的，主要是帮助了解一个已有的系统，或者设计一个新系统。目标决定着变量的取舍。

（2）建立模型。即使用明确的数学或逻辑语言，确定系统应包括的变量，变量的性质及相互之间的关系。对模型的基本要求是可靠、有效，但又不过分复杂。可靠是指在同样的条件下进行试验，应能得到相同的结果。有效是说模型应能够反映真实的客观事物。最后，就是要考虑简明性。

（3）确定各变量的分布形式。模拟方法的一个重要步骤或关键技术，就是根据已有的资料和情报信息，对每个随机变量的分布即它们各自可能的取值范围及其概率，进行估计。这可以利用统计法（或频数法）、主观判断法和理论概率分布法等方法进行。其中，理论概率分布常用的如均匀分布、三角分布、正态分布、对数正态分布、负指数分布和爱尔朗分布等等，在模拟分析中都会经常用到。

（4）试验设计及其结果评价。在试验过程中，必须认真地做好记录、观察和数据分析。最后，要根据统计结果作出概率分布和统计图。

模拟分析的成功，有赖于对所研究对象或系统的清楚和透彻的了解。为了科学透彻地研究和了解系统，我们经常需要建立一系列关于它如何工作的假设，这一般采取数学或逻辑关系的形式将这些假设组成一个模型，通过这个模型来获得关于系统如何协调运行的知识。

系统模型是对实际系统的一种抽象，是系统本质的表述，是人们对客观世界反复认识、分析，经过多级转换、整合等相似过程而形成的最终结果，它具有与系统相似的数学描述或物理属性，能够以各种可能的形式给出研究系统的信息。一个系统的模型一般要能够近似地描述或表达该系统的主要特点和过程，它是去伪存真后形成的对系统的描述。模型可能是文字的、图形的、数字的或者是这些形式的综合等。

模型可分为实物型模型和非实物型模型。

实物型模型是根据系统之间的相似性而建立起来的物理模型。实物型模型又分解静态实体模型和动态实体模型。比如，一个飞机模型就是现实飞机的一种表现形式，汽车玩具就是现实生活中汽车的模型，这些模型均属于静态实体模型。电力系统动态模拟实验中，利用小容量的同步机、感应电动机与直流机组成的系统，作为电力网的实体模型来研究电力系统的稳定性，这种模型则属于动态实体模型。

非实物型模型是指利用某种语言、符号、图形对系统所做的描述，这也正是数学、管理学和经济学中常用的模型，包括概念模型和数学模型。概念模型是指用文字说明、框图、流程和资料等形式对原始系统所做的描述。数学模型就是用符号和数学方程式来表示系统的模型。计算机模拟模型是一种非实物型模型。按描述手段的不同，它又可分为文字式模型、框图式模型、数学式模型、图解式模型和混合式模型等等。

模型对系统的描述应是准确的和全面的，这种准确和全面是建立在一定的研究目的之上的。也就是说，只有研究目的确定之后，才有可能依据所研究的目的对系统的各个部分和过程进行去伪存真的分析，最后对它进行描述。

建模是为了对系统进行研究和分析，并通过求解模型对现实情况进行推理研究。用模型进行实验与实际情况相比能节约成本和时间。用模型进行实验，无须承受现实情况中所需承担的风险。模型是假的，而不是真的；模型是人工做的，而不是自然的。模型是模仿某个系统的产物，因此称之为模型。