1904年12月，严复隨张翼离沪赴伦敦；严复第四子严璿出生
严孝潜
严复在行前，写信给林纾，告以：将隨张翼赴英质讼事。林纾回信给严复说：“得书悲愤已极。此事自不能尽咎西人，中人利已之心无一不然，而西人一出国门便可恣其所欲，而于支那尤穷蛮极野。中人言语文字都不与通，外务部又均盲人主之，彼何施不可，故西人之局骗，实支那开户延纳，彼断无眼见大胾而不染指者。彼所云文明信义均对其同种言之，于我尽不必需此也。逼足下赴伦敦与之对薄，此其国体所关，执宪者或不敢抵谰，彼人之理处即系属先生之一言，不尔万无馁慑之理矣。”又说：“得书后即以先生书意遍诒学生，励其立志向学，以争吾国。唯此刻方在纷呶，主权专属张待郎，待郎定力一挫，先生纵有仪秦之辩，亦不济事，尚幸先生之言能见证也。”（《严复集》补编第380页）
1904年间
1904年，严复所译《法意》前三册由商务印书馆出版。在第一册卷首，有严复所作《孟德斯鸠列传》一篇（《严复集》第一册第144页，《孟德斯鸠传》）
1904年以后，沙礼卑所著《有机天演》出版，严复后来也曾尝试翻译《有机天演》，但半途中辍，残稿现存中国历史博物馆。
1904年，严复第四子严璿出生，为朱明丽夫人所出，乳名约翰，字季将。
严璿，1910年七岁时隨母亲迁居到北京，与严复团聚，幼时在家中与三兄严琥等均从塾师金子善读书。
1918年9月，严复将年仅十五岁的严璿送到唐山工业学校读书。严复对他极为牵挂，不断都有写信给他。学校刚开学，严复就在9月11日写信给他讲：“吾儿初次出门就学，远离亲爱，难免离索之苦，吾与汝母亲皆极关怀；但以男儿生世，弧矢四方，早晚总须离家入世，故令儿就学唐山耳。……现开学伊始，功课宜不甚殷，暇时仍当料理旧学，勿任抛荒。闻看《通鉴》，自属甚佳；但《左传》尚未卒业，仍应排日点诵，即不能背，祇令遍数读足亦可。……校中师友，均应和敬接待，人前以多见闻默识而少发议论为佳；至臧否人物，尤宜谨慎也。……儿来信书字颇佳，此后可以书帖；日作数纸，可代体操。”
11月严复为三子严琥回闽完婚，离京赴津前，10月1日收到严璿的来信，第二天严复立即给严璿回信讲：“得儿昨缄极慰。……汝在堂中，既有月费，亦不必十分俭啬；如欲用时，可向鋆哥支取。……处世固宜爱惜名誉，然亦不可过于重外，致失自由。大抵一切言动，宜准于理，勿隨于俗，旁人议论，岂能作凭？他要讥笑，听其讥笑可耳。中文教习所出之题，自是时式，无怪吾儿诧为未见。须知时下报馆文章，什九皆此类也。儿不知题目中‘研习’二字，在教员不过用为‘诵读’二字之替代，以为较觉新鲜文明，合于维新之教育。……总之，今日国中无论何等学校，皆非学习真正国文之地，要学习须在家塾。惜汝从前不知猛省用功，致今有半途而画之叹，今已无可如何；此后应课应考，只能从众，勿作长篇，以烦教习。堂课得佳评，固不足喜；得恶评，亦无须懊丧。至于自已用功，则但肯看书，时至自成通品，无庸虑也。秋风戒寒，起居小心，勿使生病，切切！……作书信结尾宜押日子，不写于外。儿书，学赵文敏及灵飞经等，固佳。但结体颇患散漫，如此学去，恐难进步。吾意须临欧、柳或圭峯之类，将字体打得苍劲、遒紧方佳。”
11月4日，严复等离京抵天津。 8日，严复在天津又给严璿写了一封信讲：“汝堂课分数极佳，可慰，至于国文，教员所为，乃一时风气所成，与昔贤规矩，及儿在书房者，大不相侔。我们既入学校，而国文分数，又有升班关系，自不得不勉强从俗，播弄些新名词之类，依教员所言，缴卷塞责；……夫孔子尚有时隨俗，况吾辈乎？考试原求及格，但人事专尽之后，即亦不必过于认真，转生病痛。总之，为学须有优游自得之趣，用力既久，自然成熟，一时高低毁誉，不足关怀也。”
1919年严复由福建到上海医病，严璿甚忧严复“还闽不复来京居住”在7月16日给严复写了一封信，严复在20日早晨接到严璿的信，当午就给严璿回信说：“人老则思归，而吾之肺病苦北方严寒，故有此计。顾所以迟迟未决者，即缘如此定计，此后将与汝曹会少离多耳。……扇已写交孃带去，此吾第一次与汝诗也。……此次隨娘到京，有张表叔名增春者，年仅逾冠，系祖母外婆家表弟之子，人甚诚笃，中西文虽学过，皆极浅陋，在闽苦求隨我出乡，意在谋事，但官话尚须先学耳。到家后，指一房间与往，隨先生吃饭，看祖母面上，好招乎之。”
严复对严璿的评价很高，他在1919年11月2日给三儿严琥的信中讲：“四弟诚可爱，不但笃实勤俭，不自满假，如汝所言，且其人天性孝悌。金先生每当为其少子所气，则必称“吾家老四”，其语不差。子弟如璿，于社会真不数覯。且他日必以书法名世，此吾於其七、八岁时即已云然，今乃益顕，他日所造，谁能限之。落笔虽去古法远，不为病也。长大自能改耳。”
严复在1919年10月回到北京后，1920年3月23日，严复收到严璿3月22日的来信说“欲得入近校，可以时常回家看父”，想转学到北京附近上学。严复在3月24日当即回信予以劝说：“汝欲得入近校，可以时常回家看父，诚属孝思。……吾病虽剧，固未必即死；而汝在吾前，于病亦无济也。入春以来，已稍觉差，行将往西山、牯岭等处养息，儿能常从我乎？是虽归犹无益耳。……无论何校，皆有可学，但教熬得毕业以后再说可耳。……”
严复在1920年10月再次回闽避寒，1921年1月14日严复写信给时仍在唐山上学的严璿说：“前得儿书，知在唐校用功，勤而有恒，大慰大慰！学问之道，水到渠成，但不间断，时至自见，虽英文未精，不必着急也。所云暑假欲游西湖一节，虽不无小费，然吾意甚以为然。大抵少年能以旅行观览山水名胜为乐，乃极佳事，因此中不但怡神遣日，且能增进许多阅历学问，激发多少志气。更无论太史公文得江山之助者矣。然欲兴趣浓至，须预备多种学识才好；一是历史学识，如古人生长经由，用兵形势得失，以及土地、产物、人情、风俗之类。有此，则身游其地，有概想凭吊之思，亦有经略济时之意与之俱起，此游之所以有益也。其次则地学知识，此学则西人所谓Geology。玩览山川之人，苟通此学，则一水一石，遇之皆能彰往察来，并知地下所藏，当为何物。此正佛家所云：‘大道通时，虽墙壁瓦砾，皆无上胜法。’真是妙不可言如此。再益以摄影记载，则旅行雅游，成一绝大事业，多所发明，此在少年人有志否耳。”
1921年7月13日严复在福州，因郎官巷寓中炎热，将上福州东部鼓山避暑，临走前给时已放假在北京的严璿写信说：“知儿由唐山安稳回京，甚深欣慰。……五弟无师失学，极堪忧虑。儿能稍为管教自佳，但须知小孩顽劣，长大辄自不同，此中天事殆居什七，管教时勿至伤恩，亦不必过于愁叹也。” 1921年春，塾师金子善因病无法教书，遂回桐城养病，在本年夏初病逝，故严玷这时无师失学在家。
1921年6月27日（五月二十二），是严复先妻王夫人的生忌日，大儿严璩在北京法源寺设奠为亡母做道场，严璿时已十八岁，严玷时也十二岁，就在一旁加以抨击，同时不肯接受和尚的指挥，进行跪拜，并且还说了一些“无谓言语”。严璩心中不快，就给时在福州鼓山避暑的严复写了一封信，告知此事。严复在8月6日接到信后，一方面写信给严璩，指出他对两个弟弟的粗鲁行为未能及时指摘纠正，不惜长途写信诉告父亲，说明这是对异母兄弟心存芥蒂，另一方面，立即给在京的璿、珑、顼、玷四个儿女写信，对璿、玷两子予以斥责，严复在信中说：“即如本日，吾得大哥一信，中言五月廿二日嬷生忌日，其意颇怪四五两弟。今将此信剪下，与汝看之。吾不知大哥所云无谓语言，的系何语，大慨又是反对迷信等因。如其所云，汝真该打。吾儿当知，迷信事小，而我诸子中，有以幼弟伤长兄感情，却是极大关系。谚云‘长兄为父嫂为母’；又云，‘父有长子，称曰家督’，况大哥年将知命，可为汝父有余，乃以嫡母忌日，叫汝代劳拜佛，汝缘不信宗教，或他见解，遂露不豫之色，兼有无谓语言，使大哥伤心，岂非该死？”另外，在信中还有一段专对严璿说的话：“璿年尚稚，现在科学学校，学些算数形学之类，以为天下事理，除却耳目可接，理数可通之外，余皆迷信无稽，此真大错，到长大读书多见事多时当自知之耳。吾所不解者：你们何必苦苦与同善社静坐法反对？你们不信，自是与之无缘，置之不论不议之列可耳；他人相信，资以修养，有何害事？乃必伸已意，多言强谏，至令父母不欢，岂非太过？大抵青年人思想，最苦总着一边，不知世间无论何种问题，皆有两面，公说婆说，各具理由。常智之夫，往往不肯相下，此争端所以日多。必待年齿到位，又学问阅历成熟，方解作平衡判断Balanced Judgment。此孔子说‘中庸’不可能也。璿之为人，本是笃实，而鈍根亦深，以此入世，吾不知以后当碰多少钉子，方知后悔，可怜。”
严复在1921年8月30日由鼓山返回郎官巷寓所，在9月14日给时已在上海交通大学的严璿写了一封信讲：“前信缄寄，忘却将支条写去，兹更封寄，接到可赴支应用。为父拟于月底同三哥二姊买轮回京，过沪时当得相见也。”当时因学部将唐山工业学校等几个学校合并到上海的商部实业高等学校并正式定名为交通大学，故严璿时已在上海。后来，严复气喘复发，未能成行。9月28日严复给张元济写信说：“弟原拟秋凉赴京，但日来喘咳又剧，不得不暂作罢论。……兹有恳者，四小儿璿肄业交通大学，乞公就近凡事推爱照拂，见此信时，烦由敞处馆中活期划付伍拾元与之，费神，极感。”
1921年10月27日严复在福州郎官巷寓所病逝后，严璿继续在交通大学深造。1923年大学毕业后，赴美国留学，专攻建筑，1926年在大学三年级时，就取得俄亥俄州工程师职衔，随即在美开业，自任建筑师，办理迠筑工程绘图设计业务。在美国结緍后，举家由美归国，正值华北淪陷，为日本所占领，遂率全家迁往南洋，后到新嘉坡当迠筑师，和二姊严璆一直侨居新加坡。严璿生有一子名以登。
1904年间（甲辰），严复作有如下诗词：
《甲辰三月将出都即席呈同里诸君子》（《严复集》第二册第365页《甲辰出都呈同里诸君》）
1904年间，严复撰写发表的文章有：
《孟德斯鸠传》（《严复集》第一册第144页）
《读新译甄克思〈社会通诠〉》（《严复集》第一册第146页）
《英文汉诂》叙（《严复集》第一册第151页）
《英文汉诂》巵言（《严复集》第一册第152页）。
1904年间，严复翻译出版的着作有：
《社会通诠》（由商务印书馆出版）
《法意》前三册（由商务印书馆出版）
1904年间，严复出版的着作有：
《英文汉诂》（由商务印书馆出版）
1904年间，严复撰写的翻译按语有：
《社会通诠》按语（《严复集》第四册第922页）
《法意》按语（《严复集》第四册第935页