物理学在20世纪有一项具有革命性的创举，那便是创立了量子论，而量子力学，其实是在量子论的基础上发展起来的。量子论不等于量子力学，因为量子论的核心成果是发现了能量的基本单位、分立值——量子。而量子力学则是一门专门研究和揭示能量的基本单位或分立值即量子之“波粒二像性”规律的科学。而从这个意义上说，是量子的发现直接导致了量子力学的产生。但是，不能不说的是，具有真正意义的量子力学的研究，是从德布罗意的“物质波理论”开始的，而“物质波理论”的最大贡献又在于，它把该理论推广到了“一切物质粒子”。至于说量子在运动的过程中所呈现出来的“波粒二像性”的发现，可以说是“物质波理论”研究与发展的一个必然产物。但是缺乏模型意义。
第01节·“测不准关系”的模型意义
谈到量子力学就不能不谈由法国物理学家路易·德布罗意创立的“物质波理论”。笔者以为，真正意义上的量子力学，就应该从他的“物质波理论”开始算起。何谓“物质波理论”？简单地说就是把物质运动所具有波动性、粒动性引入微观粒子的理论。大家知道，在量子力学所揭示出来的那个所谓“波粒二像性”，其实就是在描述微观粒子的运动具有“波动性”和“粒动性”。也就是说所谓“波粒二像性”就是由“波动性”和“粒动性”共同构成的。是否可以这样说，在所谓量子力学产生之前就已经有人在研究微观粒子的“二像性”了。这，显然是不能不提的一件事情。
01·“物质波理论”的模型意义
其实，路易·德布罗意“物质波理论”的创立与他的哥哥莫里斯·德布罗意的参与不无联系。路易·德布罗意的哥哥是一位专门研究X射线的物理学家，而关于X射线二重性，他们哥俩曾经进行过多次的深入的探讨，这对路易·德布罗意后来能够投身于微观粒子运动规律的研究无疑具有一定的影响。当然，路易·德布罗意的“物质波理论”不仅只受到了他哥哥的影响，他也受到了另一位对量子理论有过重大贡献的人爱因斯坦的“光量子论”的更为深刻的启发。
路易·德布罗意认为，应当把爱因斯坦“光量子论”的伟大发现推广到一切微观粒子，尤其应该把它推广大电子（笔者以为，还应该把它一并推广到行星运行中）。第一，路易·德布罗意认为，作为微观粒子，电子决不只有粒子性，也应该具有波动性。第二，路易·德布罗意认为，电子束如果穿越小孔的话，它也会像光一样，呈现衍射。第三也是最重要的，那就是路易·德布罗意指出了“粒子动力学”和旧动力学，应有与波动力学和几何动力学一样的关系。
德布罗意的物质波理论是新波动力学的理论源泉，他关于电子所具有的“粒子性”和“波动性”的描述不仅得到很多实验的证明，而且还成为量子力学“波粒二像性” 一词的来源。后来，人们经研究发现，不仅电子的运动具有“波粒二像性”，质子、原子、分子等微观粒子的运动均具有“波粒二像性”。也就是说“波粒二像性”是一切微观粒子的运动都必须得遵循的原则。关于这方面的内容，由于笔者还将在下述的章节中作更详尽的阐述，这里就不再赘述了。
是否可以这样说，“波粒二像性”是一切物质的运动都具有的一种属性，无论其是处于质量状态还是能量状态都改变不了。而事实上是，作为物质的两种表现形式，“波粒二像性”不仅体现在微观粒子，“宏观粒子（指星球）”和“宇观粒子（指星系、星云）”的运动同样存在着“波粒二像性”。大家可能知道，我们的地球在运行的过程中也会表现出“进动”和“章动”两种现象，而这两种现象无疑也是“波粒二像性”的体现（这些内容将在下述予以讨论）。
02·“测不准关系”的模型意义
很显然，提出微观粒子具有“波粒二像性”是比较容易做到的事情，但是，如果想把微观粒子所具有的“波粒二像性”究竟、到底是怎么形成的问题、道理搞清楚，那就不是一件容易办到的事情了——关于此，物理学界、量力学界一直也没有一个统一的口径。为了解决这个问题，有不少科学家投身到研究中，一派以德国物理学家海森堡为代表创立了“矩阵力学”，提出了“测不准关系”；另一派以薛定鄂为代表创立了“波动力学”，贡献了“薛定鄂方程”。
海森堡一直在玻尔的领导下从事量子论的研究，并在路易·德布罗意之后，创立了“矩阵力学”。 海森堡的“矩阵力学”其实是为了克服玻尔的“原子结构理论”的局限性而产生的一个研究成果。海森堡在认真地考察了玻尔的原子结构理论之后，认为玻尔的“轨道说”是一个无法观察的假说，实验证据不足。他认为，如果电子真的有轨道，那它应该在原子呈现定态特性或辐射特性时表现出来，而在观察的过程中和实验的过程中，却不能显示电子是在轨道上。
更为严重的是，在观察的过程中，人们只能观察到电子所发出光的频率与强度，却不知这些频率和强度究竟、到底是怎么发出的。于是，他大胆地抛弃了玻尔的轨道说，在可观察到的原子所发出的频率与强度这些光学量的基础上，以代数为工具，提出了一种数学意义上的解决方案。后来，经哥廷根大学物理学家玻恩和他的学生们用数学矩阵的方法，把海森堡的上述思想，发展成为了系统的物理学理论——矩阵力学（海森堡创立矩阵力学时的年龄只有24岁）。
之后（1027年）海森堡又提出了一种叫做“测不准关系”的理论。海森堡认为，当科学研究由宏观进入到微观的时候，就会遇到测量仪器是宏观而测量对象是微观的矛盾，这一矛盾必然会影响到被测量对象之数据的准确性。而在微观世界中，人类的每一次观察，对于质量极小的粒子来说都意味着对它们固有行为的重大干涉，观察的结果与实际肯定有巨大差异。笔者以为，测准与测不准只是人和仪器的事，对于被测量对象来说，其存在与运动应该有模型意义。
第02节·“波粒二像性”的非模型意义
笔者以为，不会因为观察仪器的介入而改变了被观察对象的性质，就算有所改变，也不能把责任归结到被观察对象的身上，而应当从人类自身的仪器上去找原因，去发现究竟是什么导致了“测不准关系”的产生。而事实上是，不要说微观粒子，就是宏观事物同样存在着“测不准关系”，难道会因为有“测不准关系”的存在就不要对它们进行观测了吗？世界上没有任何一种观察、测量百分之百地精确，这显然不仅仅是一个仪器与测量对象的关系就能够说明白的事情。难道环境的变化对被观察、测量对象的影响比仪器对被观察、测量对象的影响就小吗？那就不进行测量了吗？
01·“薛定鄂方程”的非模型意义
笔者以为，海森堡的所谓“测不准关系”大有“拉不出拉屎怨茅房”的无理性。如果按照他的上述说法，即便是对一个相对宏观的事物进行观测，也存在那个“测不准关系”的问题。比如对“水星近日点的涌动”，每世纪也只有42’’的误差，那岂不是说就不用观测而改用他的矩阵力学来测算就行了吗？笔者虽然不能说海森堡的“测不准关系”是一派胡言，但其理论肯定没有模型意义。什么意思？就是说海森堡的“测不准关系”表明不了微观粒子的基本性质。
诚然，笔者也没有说海森堡的“测不准关系”压根就不存在，说的连一点道理都没有，而是说存在一定的误差本来是一件很正常的事。也正是由于如此，伟大的爱因斯坦才对海森堡说：“在我们的科学期望中，我们已经成为了对立的两极。你信仰掷色子的上帝，我却坚信客观存在的世界完备的定律和秩序，而我正试图用放荡不羁的思维方式去把握这个世界。”之后，在爱因斯坦光量子论的启发下，薛定鄂才明白组成气体的分子在统计上的行为与光量子一样。
不仅如此，薛定鄂还接受了路易·德布罗意的物质波的思想，又不满足于这一思想，最终找到了一个更具有普遍性的理论，而把路易·德布罗意的物质波理论推广到了非自由态粒子，并于1926年，完成并创立了他的“波动力学”。
大家知道，所谓波动力学，核心其实就是一个“波动力方程”，也有人把它称为“薛定鄂方程”——更有人结合这一方程的特性，把它称为“薛定鄂振幅方程”。单从上述这个名称上看，我们就应该知道，该方程是在试图解释电子绕射问题的。通过该方程，薛定鄂很好地解释了电子在绕射时所需要的能量、动量等量子化条件，而不需要像玻尔那样，人为地把量子化条件加上。薛定鄂方程深刻地揭示了微观客体的运动规律，提供了系统、定量的原子结构模型。
当然，像传统理论、学说一样，薛定鄂方程也势必会存在一定的缺陷，表现在他试图用数学的方式来解决、解释微观粒子的存在状态与运动趋势，且没有把相对效应考虑进去，也没考虑电子自旋、磁矩的问题，当然缺乏模型意义。
02·“波粒二像性”的非模型意义
何谓“波粒二像性”？简单地说就是微观粒子的运动既有波动性，又有粒动性一种现象——也有人把它称为微观粒子运动的二重性的。能够把微观粒子的这种具有两重性的运动现象解释、描述出来显然已经有了模型意义，因为这种现象能够体现对称原理或者说能够体现对称原则。也正由于如此，所以也有人把它称为“波粒二像性原则”的。诚然，既然是一种原则，它就应该具有规律性、模型意义。但不能不说，“波粒二像性”发现者一直未搞清楚其原因。
如上所述，何谓“波粒二像性”就是由“波动性”和“粒动性”组合而成的一种运动状态或运动趋势。所谓波动性，讲的是微观粒子在轨道上的起伏运动，在一般的情况下，它体现的是微观粒子运动的连续性；所谓粒动性，讲的是微观粒子同样是在这条过道上作间断性的运动，它体现的，是微观粒子的非连续性。诚然，这不是说从历史、全景式的角度上去看问题仍然不具有连续性而只具有非连续性。那么，我们将如何去认识波动性与粒动性的区别与联系呢？
笔者以为，要想把这个问题搞清楚我们就需要导入数学意义上的点与线的关系。如果我们假设微观粒子是在一条轨道上行驶，那么我们从这条轨道上取一个点，并将其放大就会发现，这原来并不是一个点而仍然是一条线；反之如果我们将这条线缩小，那我们又会发现这不是一条线而又变成了一个点。于是，当我们把它看成一条线时，它体现的就是波动性；反之，当我们把它看成一个点时，那它体现的就是粒动性了。其实，这是一切粒子运动都有的二重性。
上述二重性，与电影胶片与电影的关系也很相似。大家知道，一部电影是用若干张电影胶片组合起来的，如果从单张胶片上看，每一张胶片都是间断的、不联系的，体现粒动性；如果把不同的胶片衔接起来，那么呈现在我们面前的便是连续的，体现波动性；如果既能从波动性又能从粒动性的角度上去看问题，那我们也就自然能够得到波动性与粒动性的“对应统一”而不决是“对立统一”也。但是，不能不说的是，所谓微观粒子的“波粒二像性”却很难测准。