从这里走向科学的大统一（二）  

作者天津滨海新区（大港油田）李新民

                                五从牛顿万有引力谈起

经典物理和现代理论物理一直将牛顿万有引力当成定律或原理的某种表现形式来研究，否定或概括的。从牛顿万有引力F=GM1M2/r表达式来看，它是一个算术表达式，并不是函数表达式，这是由于牛顿万有引力是计算两个定点距离的物体质量引力的。在欧洲一些优秀数学家的努力下，万有引力定律的数学表达一次又一次的推陈出新。矢量表达式发展为标量表达式；微分方程发展为偏微分方程；微分形式变为变分形式；从直角坐标扩张到任意坐标；从惯性系过渡到一般参照系。万有引力所有的这些发展，都是在数学上的发展，这种发展是为扩大应用和使用上的方便，其结果却是万有引力方程和动力学方程显示出极为对称的数学形式，自此人们相信物质结构的规律和自然定律的形式是简单的，对称的，因而它表现一种美，数学的美，抽象的美，进而人们追求自然这种抽象美的思想一发不可收拾；并执着的认为这样对称美和逻辑美东西必定是客观的。物理学中的各种优美的极值原理，如费马原理，最小作用原理，哈密顿原理，变分原理都是数学原理；它们没有物理机制或原理支配，不能成为物理原理。主导着物理学基础的各类拉格朗日函数（哈密顿变分原理中的被积函数）和被认为量子力学灵魂的哈密顿原理，其物理含义至今还很不清楚，人们只是从它得到有益的应用。由于人们相信数学和物理在自然是统一的，能用数学得到的结果就是物理的结果，就是客观世界的。在此思想指导下，数学统治了物理学甚至科学，数学从卜人的地位上升到主人的地位。完全用数学描述的世界，必定是一个离奇的世界，可怕的世界。数学对工程技术是不可缺少的有力工具，在对物理规律，宏观作用还很不清楚的情况下或不需要知道这些，工程技术常常采用多次试验来采集数据，建立被称为经验公式的数学模型或数学表达式，它用试验不断修正一系列系数或待定系数，使经验公式不断趋近宏观的某种特定的逻辑关系，是某种原理或定律的宏观数值关系反映。从形式上看，牛顿万有引力就是一个就是一个用实验不断修正引力系数G的经验公式。很多人对牛顿万有引力的反对，否定与发展，概括都是将其看成基本规律和方程了。数学在物理学中的应用和建立的美，主要是在绝对真空的理想化空间中进行的，主要表现在运动学和动力学方面。因为真空不空，空间是充满CMB或基态能质的，空间并不是对称的，并不是数学表达的优美的空间。在空间中的能质，基态能质和CMB对宏观物体的作用忽略不计的情况下，空间可以抽象为绝对真空的理想空间，使复杂物质和个部分能质的作用和运动，抽象为物体之间的作用和运动，使问题大大简化。经典物理学是描述宏观运动的理论，它不需要，也没有必要考虑空间的性质和本质，空间是什么鱼它无关。广义相对论是在理想化空间完成的理论，她给理想空间赋予了某种几何性质，它是以时间为变量的空间运动几何。引力是基态能质空间收缩的表现，牛顿万有引力给出了引力与距离和质量关系经验表达式，再结合本文给出的：空间和物质的关系的理论，有可能就可以得到真实的引力定律和方程。另一方面，寻求真实的引力定律和方程，广义相对论是有益的参考和借鉴；将数学化的广义相对论注入相关的物理信息和概念，使之变成实质性的物理原理理论是走向成功的一个方向。

                                六现代科学的两大基础

  现代科学的两大基础是相对论和量子力学。广义相对论利用加速度和引力等效这一等效原理思想，将布满宇宙空间的基态能质抽象为可运动变化的空间几何学进行研究所形成的理论。这种转化是将运动和空间（基态能质）的相互作用几何化，是将物理学思想数学化。虽然这种转化还不能告诉我们宇宙空间真实的物理图像，只要这种转化达到合理的抽象，完全可以得到定量的计算结果。等效原理的实质是：量的方面等效，质的方面不等效。广义相对论的实验检测只是从量的大小方面进行了检测，还没有性质方面的实验检测。广义相对论讲的是几何世界，不是物理世界，虽然这样我们也不能否认它，抛弃它。在我们的科学还无法对宇宙更深刻的性质还没有认识之前，用数学的几何世界描述客观世界是一个必然的选择。欧几里得几何描述的客观世界的某些现象，但我们不可能认为世界就是欧几里德的几何世界，广义相对论也是这样。科学对世界的认识是一个渐进发展的过程，任何成功的科学理论也不可能马上完全的反映客观世界的，需要一个不断发展充实的过程，一个不断改进和扬弃的过程。爱因斯坦多次说过：“相对论只是一个暂时的理论，会被后来的理论所代替”。这表现出爱因斯坦不但是一个大科学家，也是一个大思想家。不可否认我们的世界就是现实的，大家感受的世界，不管人们用什么数学或理论来描述它，世界还是那个样，它不会因为人们的描述而改变，也不会因为人们理论变换而产生变换，更不会人们用一维，二维，三维或多维的数学描述而产生维度。客体的存在它就占有一定的空间大小，而不管你用什么维度来描写它；同样空间的大小要占有一定的体积，也不管你用什么维度来描写它。用维度来描写空间是数学抽象化的产物，是为了便于数学逻辑结构，便于演绎的结果。广义相对论的四维空间是为了空间几何（三维的）便于在以时间为变量维度上进行描述，即广义相对论是以三维的空间几何在时间维度上的变化，于是就出现了四维时空，这就是四维时空的真实含义。现今的科学对四维的数学时空看成是真实的物理空间，在这种数学指导下，将“时空为什么是四维的”列入最大的科学难题之一。一个数学时空迷惑了整个科学界，这是科学的悲哀！这是人类的悲哀！正确的世界观，正确的物理指导思想，正确的科学态度和方法比优美的科学理论重要得多，不管你的理论如何美丽，如何与实验相一致，但是，你的理论就是给不出实实在在的物理图像，或者你理论的物理图像经过繁杂的数学变换得来的，你的理论充其量也只是一个数值逼近理论。我不是反对这种理论，在科学的发展过程中，这样的理论不但是必然的，也是必需的，我所强调的是实实在在的对世界的认识思想比用数学变换得来的认识思想更实在，更实际，更有助于科学的发展。

      在欧几里得几何中，如果直线原先是平行的，则它们永远不相交，在广义相对论几何中原先平行的两条光线可能相交，因为平行的光线分别经过一颗恒星的两边时，会向对方弯曲，所以，爱因斯坦几何不是现实世界的几何。而且，这个几何在不停地变化，因为物质在不停的运动。这个空间几何不是平直的无限的平面。而是象海洋的表面那样——不息地动荡，起伏着大大小小的波涛。四维时空现在看来是很好理解的，它只不过是一个以时间为一维参照系变化的空间几何。在这种随时间变化的空间几何中，时空的弯曲也不是什么不好理解的概念了。鉴于此，我们如何看待广义相对论。我认为，广义相对论对空间高度的几何化，特别是将时间作为四维时空的一维，使很多物理概念无法理解，甚至使很多物理量有了数学功能，引力场可无穷大就是数学带来的。对待广义相对论，必须使之高度几何化的理论过渡到有实在的物理概念和清晰的物理图像的理论中来，同时，对待由复杂数学变换来的物理概念不要将其当成物理存在，也不能用它大造理论文章。不论如何，广义相对论还是率先为我们比较真实描绘宇宙空间的物理图像的。

         量子力学也是高度数学化的理论。量子力学在波粒二象性思想指导下，通过德布罗意物质波假设，将它与经典简谐波函数——复三角函数相结合，就形成了量子力学。量子力学很好的描述了微观世界，给科学带来了革命性的发展，然而，波粒二象性不是物理图像，它是量子力学的理论图像，量子力学的波函数是一种数学函数，其波是数学波。量子力学在描述微观运动时，不是探寻粒子的运动轨迹方程，而是将粒子的周期运动转化为复三角函数周期波动来描述的，这种转化是经过德布罗意波实现的，德布罗意波架起了科学从宏观向微观进军的桥梁。通过这种转化，粒子在量子力学理论中就有了波的性质。也就是说，粒子是客观存在，波动是理论存在，这是对波粒二象性和量子力学的真实解读。由于经典的简谐波理论是一个成熟的，完备的科学理论，由此使得量子力学也成为一个完备的科学理论。量子力学的不完备是将理论中的图像去对应客观的图像所造成的。在现实世界中，我们永远也找不到那种波浪式前进的波，水面波，麦浪波和沙浪波它只是呈现的一种画面，不是一种质点向前运动的波。经典波的理论和量子力学中所描述的波，都是直线前进的，看不出有什么频率和波长，频率和波长只是波强度变化的描写。例如，光波是直线传播的，那种认为光波是一种波动前进的光线，其物理图像就像波浪一样是完全错误的。单摆可以转化为波动函数来描写，其频率，波长和周期是摆锤受力强度和周期的变化，如果认为单摆是一条波动前进的波，那是极其可笑的，至今科学界还没有人将量子力学和简谐波函数联系起来解读量子力学。量子力学自诞生之日起，各种不同的思想和学派之间的争论一直未曾间断。今天，虽已公认量子力学确实反映了微观客体的运动规律，但是对量子力学的物理解释，除了作为主流和代表的哥本哈根学派的各种解释之外，还是诸子百家，众说纷纭，具有代表性的解释就有200种以上。这种对量子力学诠释的混乱现象足以说明，科学失去了务实求真的指导思想，理论自洽化和数学化是现今科学的指导思想，如今的科学就是在这种指导思想下艰难的发展的。近代有非常多的数学家，不务正业，转到量子场论，统一理论和弦理论中进行理论研究，在此他们大造理论文章，使科学基础理论高度的数学化，他们的理论通过数学变换产生一个个新奇的物理概念，使人无法理解，并且这些概念都有神奇的功能，有的具有创造世界和改造世界的功能。同时，他们发明了一套又一套新的数学。量子力学和相对论的成功是引发科学工作者们追求科学理论数理结构的导火索。量子力学和相对论的成功都是运用数学的成功，这种成功是建立在合理的抽象和转化上。一味的追求数学的理论功能，必然造成物理量神奇的功能。在人们无法认识微观世界之前，将粒子的周期运动转化为量子波函数来进行描写，是一种认识自然，利用自然的捷径，更是一种明智之举。量子力学的完备性还表现在一个所谓的冯.诺曼定理上。1932年，冯.诺曼从数学上证明了一个定理，这个定理说明：不存在一个所有观测量都有精确值的态，即不确定性原理总存在，任何一个探索新的隐函数的理论尝试，都是徒劳无功的，从而从理论上证明量子力学不可能有更基本的理论支配着。然而，量子力学是将物理问题转化成数学波函数的理论，没有支持数学波函数的理论的更基本的理论，不代表没有物理学上还有更基本的理论。