第七部分 数学与物理的对偶关系
本书主书名是《数学与物理的统一之哲学原理》，这个命名的一个中心思想就是数学的演绎如何来表达物理存在的现象。这种中心思想内含有数学与物理的对偶关系。在这一部分里，我们举出复变函数、图论几何、微积分与物理关系的广义对偶关系，以期将来获得整个数学体系与自然界的广义对应关系。最终通过数学图论、复合几何的高度抽象给出宇宙的整体存在模型。
7.1 用数学系统来分析物理、宇宙的基本方法
在上一节是用形象矩阵的方式来显示宇宙的9个参数，还不涉及到经典的矩阵定义和运算，或许这种方法对于专门研究数学的人可能难于接受和认同，果真如此，我们只能认为这不是经典的，是编造的或是创造的由读者自行鉴定。因此，下面的一些方法可能与之雷同，是否属于合理的创造，由读者自己的意识观念来界定。在这里只是提示一种学术的方法而已。如果您愿意，每一种方法都可以由您编成一本比这更多内容的书。
7.1.1 复变函数的分析法
用复变函数的分析法先要有这样一个新观念，复数的是有其特征的物理意义。在经典的数学上，我们找不到它的意义，总认为，找不到有二个数的乘积等于-1，在这里可以提示，把视为整体，而不在考虑平方根的参照系。它可以代表任何意义，具体就在于你所在的、除了平方根的其它参照系。就象我们在选圆周运动为参照系把视为整体，作为圆周运动参照系的移动基本单位，不仅是有理的，而且是非常有理的。而以进制数的参照系来看待，它确实是个无理数。
首先分析我们熟悉的参量运动v，任何运动都可以微分为直线和圆周运动的复合，因此，选择2个平面系分别可以描述运动的全部。
用柯西—黎曼方程表达如下：v（z）=a（x，y）+ib（x，y），并定义实部a为直线运动的量，虚部为圆周运动的量。其导数的几何意义分别为，伸缩系数和旋转角。虽然，方程右边的自变量同为x、y，但一个在实部，一个在虚部，实部和虚部是二个不同的参照系，也即上面选择的二个平面系，因此是相对独立的。所以在这个参照系内代表的是微分圆平面系。根据研究对象的需要，选择合适的数学系统、合适的参照系，都能很方便的解决你所要的物理问题。这就是数学对物理的最大贡献之一。用形象式表达如下：
研究对象的参数分解：选择[1（经典数学系统）+2（普适相对系统）+3（参数的对应）]
这个过程是需要有一定的想象力和来自内心的灵感。如，用复函数来分析电磁场是非常理想的方法。关于这样的问题，物理学有介绍，下文不再说明，以免篇幅的负担。
总之，一个数学系统可以作为分析多种物理对象的工具，反之亦然，但数学的普适相对论在这里也是必不可缺的。下面把统一场论的3个基本参数和经典的一些物理参数进行复变函数系统的对应。
1）．； 为广宇空间的宇宙线，宇宙线在上面已有相当的篇幅叙述。同样也有地球线的表达，也就是任何一个空间、实体、星球都可以在九维空间以大尺度宏观连续的复合几何线地表现出来。在广宇空间的宇宙线相当于我们的宇宙空间。而为剔除的广宇空间（参见第2部分），在这里就显示了真正的无理性，再也难于体现其物理意义，也因此为无理空间，无理空间本身也是一种事件，只是这种事件无理而已，是无法按宇宙内的物理规律进行实证的事件。你仍然可以为它寻找无理的参照系，如：情感、感性的、精神的、意志的、不可理喻的事件、UFO的驻地、信仰和梦等等不能用数学来表达的都可以列为其虚部。在这里的除了数学上的不成立,物理上也不成立,但可以用生命思维来无限描述的。因此,通过上二个例,在选择合适参照系的情况下,无理数的广义解是：数学上的0,物理上可能0和1,精神或非数理上的1。（这里，0和1的参照系是以生命思维为参照系的。因为，数学、物理、精神都隶属于生命思维的产物，引入生命思维的数学概念：思维上的有意义用1代表，思维上的无意义用0代表）。在这里，我们看到了人类生命的伟大，思维的无疆，与无限的宇宙沟通可以用复函数的来表达，而且是一种无限的表达。因此，数学的一切无理解、无理方程和一切无理现象将可以用来研究生命、生命起源、精神、和人类一切未知的手段之一。我们对数学无理现象认知之少就与我们对宇宙的认知同比。关于用生命的数学分析目前有模糊数学等，而我将创建用另一种方法：《归纳抽象的数学》给予补充，它将使模糊数学更具生命力。
以复合几何广宇矢方图为参照系，我们看到宇宙是一条线，而通过几何学影射原理，在广宇空间宇宙线的延长线上为参照点，宇宙可以被等效为一个点。以后的叙述还可以看到各数学系统的连通性。各种数学系统都在用不同的参考系来描述事件。也因此就有了参照系的运算法则。
2）；见本节开头所述。
3）；力学的经典性和重要性是众所周知的，因此我们选复函数为力学的数学系统时，并不比微积分有多少的逊色，有些方面甚至更方便。在这个系统里，选为内力，为外力；内力产生自旋或抵抗，外力产生平移或运动，总之，可以和有对偶的物理意义。在这里，用普适数学相对论的表达式可以写作：，右边这个等式1的意思是：在力学系里有意义。这一点前面已经反复提到。这里再谈是为了体现普适数学相对论等式的具体应用并希望能取得大家的重视。下面再取经典参数时间t来分析后就结束复函数对物理的应用。
4）选宇宙惯性系为参照系，是我们理解的均匀流逝的时间，是惯性系里的时间。而是加减速引起的时间变量，在我们的惯性系里，加减速是存在的虚数时间，然而，你如果上飞机得到的加速，必有与加速等量的减速归回到你的惯性系，虚部时间既不增加，也不减少，总要归0。因此在这里是惯性系的加减速。虽然很抽象，但在惯性系里的加减速是虚数应该能获得读者的理解和认同。
7.1.2 几何、图论分析法
上面用复函数来分析物理，也顺带谈了普适相对论的应用，下面我们简要地说明用几何和简要的图论来描述所有的变量所具有的强大功能。
自从笛卡尔发明几何方法以来，数学、科学乃至人类的进步和发展的速度得到极大的提高，可以认为几何是数学中的数学，它以比代数更简明扼要和直观的方法展现在我们面前。以致以几千年来人类对宇宙的无限、有限的争论问题都可以由它来解决。特别是集合复合几何的强大功能可以用来描述宇宙。
几何的本源来自于点，关于这个观点早在十五世纪文艺复兴时期的画家达芬奇有一段精彩的文字：“点以外没有更小的东西，所以点是几何学上最根本的本源，无论在自然界还是在人心中，都没有任何别的东西可以充当点的本源，人类的任何探讨，如果不是通过数学的证明进行的，就不能说是真正的科学”。从这段文字可以看到，几百年前的人类思维之深邃！
1）对广宇进行几何分析：（参见第2.1.1节及图2.1a、2.1b，及为广宇系）
2）在前面我们已经对广宇系作了简单的复合几何图分析。在这里不再作图，可以参见第第2.1.1节。我们探讨的仍然是什么方法可以使我们认为宇宙整体可以被用几何的点来表示。也就是达芬奇所说的“点”是本源。那么宇宙的点和本源如何表达呢？一切事物的本源都是点，这是几何的精髓，所以宇宙的本源也是点，如何构造这个点，许多科学家在这里通过各种思维来阐述都不尽人意。因为物理的动态、事务的流转的确使我们找不到静止。更多的是我们内心也一样的不安静。其实，我们的代数学早就有n维的基本理论、有场论、线性空间、向量代数等，为什么就不用向量来构成一的复合型的笛卡尔坐标系呢？图2.1b的构成，宇宙的点不就出来了吗？宇宙的点、线、面表达方法按经典几何的分析扩张到复合几何，宇宙宏观的一切谜都将体现出来。这就是数学几何“体”现物理功能的强大。它是人类第一次对宇宙的整体性描述。也是迄今发现最大的外部静态体，只有站在广宇空间宇宙线的延长线上，您才可以“看”到这个宇宙之“大点”。这就是我在去年3月份送给几家大学及报刊和国家版权局里所著的：广宇总论系列之一《梦醒集》封面的一句话----人类终于站在宇宙上！
在广宇系里，宇宙是具有内部动态的静态“大点”——宇宙中心。就如一颗自转的原子核，至于是否有围绕着它的“电子”，这是人类能力之外的事件。在这个“向量九维”空间里，人类主管认知宇宙同步场这3个基本参量的变化和运转，这三个参量就是我们宇宙同步场的内禀性。向量几何的功能如此的有用使我们想是否可以更一般的普遍化，这就是我在整理的另一篇文集《集合复合的几何理论》及《解析复合几何》。人类的追求是无止境的，如果有人还要问，宇宙点之外是什么？哪里可以有反宇宙、有浩瀚的思想、有精神的存在、有真空、有静止、有不是按三元构造物质的一切事件、有人类不可理解的组成、或许还有有能力进入我们宇宙的UFO,还有其他的种种宇宙，因为我们宇宙的存在不是偶然的事件，因此必然存在无限的各种宇宙。一个更大、更广的超自然广宇空间可以任你去想象。你想象的自由是无限的，我们人类只能用心去沟通、去爱、去信仰、去接受。现实人生在这里只能用我们的智慧去爱我们的宇宙、大自然、和生命；爱您的地球（环保）、爱您的祖国、家乡、亲人和爱您自己。曾经从《读者》看到一句非洲之父史怀哲的语句大意是：“当悲悯之心能够不止于人类，而扩大到涵盖一切万物生命时，才能达到最恢宏深邃的人性光辉”。
不能否定人类认知的局限性。同样也不能肯定一切人类目前不被认识的是伪科学的。讨论不同的视角才是人类科学发展的基本动力。
2)对参量的几何分析:
这就是我们经典的空间几何,它可以有一般的线、面、体及经典的一切运算法则，有与代数结合的微分几何，以及近代几何学、拉斯芬几何等等数不胜数，几何发展的任一个分支已经可能让你穷尽一生也无法完成其使命。
在这里，要特别提出的是当今数学一个具有代表性的流派---弦论，我没有深入的去学习，也因此不敢妄言它的适用性。其正确性肯定可以在普适定理得到相应的参照系。而参照系的实用性如何却是另一回事。但就其复杂性也让人望而生畏。即使在描述微观的某些方面是适用的，其普及性和了解群体也将大打折扣。爱因斯坦曾言，宇宙法则是简单的。当然，它还有二个方向可以预期，第一，其结果与量子理论和场论汇合，符合物理规律。第二，找到一个“微宇”空间，即和广宇的对称，也是一条出路，那么就有：广宇---宇宙----微宇的完整系列，我们非常的期待或许大型对撞机能给出答案。但是，“微宇”和“广宇”只是人类的意识概念，而不像宇宙能被人类实证的物理概念。因此，“微宇”恐怕是实验难于带来的乐观。
我们以创新为要，其它的经典几何理论暂不在这里复述。
3）对的几何分析：
一条运动曲线是我们对速度的经典概念，很少有速度面、速度体的提法，这是我们受经典知识的束缚。在第(6.4.3)节和图(6.4b)已经有关于速度面、速度体的提法和分析。下面，我们以命题的方式再来分析现实的“速度体”。
命题1：一架曲线飞行的飞机，内有一个乘客，向上抛出一个旋转的布垒球，请问，以地面为参照系，如何作出垒球旋转表面一点的曲线？
我想再好的几何高手也难于以地面为参照系作出其理想的连续曲线，而乘法几何这个工具的新的使用方法就能很好的解决这个物理问题。不过，还是要有接受创新的思想准备。我们引入速度面、体的概念，即能解决如此复杂的运动。很简单，只要给定速度体的量纲，创造( )这个单位，对懂得三重积分的朋友，这是不难理解的。
只要我们接受，新的量纲所带来描述物理的方便，把垒球旋转表面一点相对于垒球、垒球相对于飞机、飞机相对于地面的三个运动曲线方程相乘，所得结果就是垒球旋转表面一点的空间速度体。如果理解不了其形象的物理意义我们可以暂时忘却，因为人类对运动形象的接受能力也是有限的。就像人类对时间、质量、动量、能量的定义刚开始应该也是模糊的一样，现在也只是一种习惯成自然。当新的科学系统好用了，自然就成了习惯。
2）对的几何分析:
通过上面的分析，我们已经有一个简单的逆向创新法。首先，定出新的几何量纲，再反过来分析这个量纲的物理意义，也即用归纳法去反向推出、发现新问题。因此，一般的有：给出一个参数的2、3次方，赋予这个基本参数的“广义面（平方）、体（立方）”量纲的物理意义，就是对这个参量的几何分析法。这就有了任何参量的几何意义。在这里是，，分别可以被定义为力线、力面、力体。而也可以有自己的固有“立体力”（），当然这个值和参考系有关系。那么，一个可以用两种量纲来表达，一种是经典的3维： =++，第二种是平面力 =和立体力： =,可以被视为广义六维平面力和九维力体。实则是二个和三个参照系力的嵌套。在现实中的平面力的例子是,匀加加速的地铁、汽车、电梯、飞机等，立体力除了运动的变加速外，自然现象如风的不规则变速可以认为是立体力流动的存在。
通过上面对、、的几何分析，可以得到3个独立的关于、、的3维直角坐标系。即使单独分析都有它的巨大功用，这从我们对笛卡尔3维空间的经典功能就可见一斑。这里建立另一个重要的集合几何3维坐标系，也可以称为3元分式9维坐标系。由于{ }的即时合成是九维共点，其分量也满足共点，因此有如下集合几何表达，我们把这个几何表达称为统一九维几何坐标系，它是九维广宇坐标系的另一种坐标算法的表达。这也是统一论的对称性所带来的美感。
（、、）
（）
（）
图7.1a 统一九维几何坐标系
统一几何坐标系对于描述宇宙任一点将能给出唯一，不再有相对的概念，关于、的3维直角坐标系的独立分析和图21的统一坐标系的动、静态分析我把它归到《物理参数的3维坐标系分析》一书详细介绍。
和上题一样，我们用一命题再来说明现实力体的存在方式和参照系的选择。
命题2：一个列火车加速运动，车箱内有个小孩用已知力推动一个玩具加速，玩具内一颗小珠受到玩具已知力的推动，3个推力或加速度都知道，但方向都不一样，问小珠相对于地面参照系所受的力如何分析？
如果我们以经典的方法，恐怕复杂万分，其复杂主要在于经典的内、外力区分、参照系的多个。要变换参照系，分力、合力、方向等等将很复杂。如果用力等效于加速度，则只要测出小球的加速度也是一种简便的方法，但上题的加速度并不好测。在这里，我们用新的量纲，把3个力或相对加速度相乘，方向性在坐标系里自有体现，不必考虑方向性，简单利索。用3个已知力和新的量纲得到上题小球和地面的关系值是非常简单有效的描述。推而广之，单独用每个独立参照系的力，各个力的模相乘，就可以得到力体。而用球（极）坐标还可以得到力的混合积（。我把这种不同参照系力相乘的研究方法称为参照系跨越法。参照系跨越法对于天文学的研究是一种非常有效的手段和方法。而设定合适的坐标系，还可以得到一组力的“体分量”（，，）。由于力的抽象特性，对于其物理意义体现的理解还是有一定的难度。上面已给出一些2、3维力的自然现象，如风和粒子物理实验有多体力的存在等，或许我们还很不习惯。但数学归纳的方法是不会把我们引向歧途的。这个命题其实也是可以认为是3个独立参照系的加速或受力,而且是嵌套式的参照系，我们是用参照系跨越法得到。如果力场较难理解，那么，用加速度或许更有直观的意义。加速度可以认为是动态的力,根据您对参照系的选择,是力场对另一个物体产生了作用,在这里强调的仍然是参照系的问题。
推论：嵌套式的各个参照系内的各种同类参量的向量相乘，是一个普遍性的、具有研究价值的参数。这也是我上文提到的参照系运算的其中之一，还有一个参照系跨越向量模也是值得关注的参量，有关更详细的参照系运算法则可以参见《参考系运算法则》一书。
3）对的几何分析:
我们在每一个参量的分析时，尽量都会引入新的概念和相应的方法或发现，而不是简单的重复过去的经典。现在，我们会知道有一组加速度、加速面、加速体在等待分析。前面谈过的内容就不再重复，在这里主要谈加速面、加速体在天文学上的的应用，特别指出了关于用红移现象来建立所谓的宇宙大爆炸理论是值得商榷。在这里，我们用红移的现象来理性分析宇宙的更外一层，我们将看到的是宇宙的和谐和宏伟，而不是绝对的、简单的大爆炸观点。因为，我们在这里可以运用前面的理论和感性认知建立一个比较合理的解释，对红移现象的几何分析，由红移的一些参数大概可以测出另一个天体的伟大轨迹。
下面我们要作一个几何图来分析有关参数的物理意义，并应用嵌套式参照系的运算法则来探讨一个重大课题，关于用红移理论论证宇宙的大爆炸的观点是不严密或不完整的证明和分析。
只要我们愿意用宽广的心胸来容纳宇宙，包括宇宙内部的爆炸问题，这个宇宙就能存放于人类的内心里。宇宙更多的是秩序，至少在我们的太阳系、银河系里有美妙的宇宙秩序。有秩序的宇宙才是美的、和谐的、平衡的宇宙。大爆炸理论如果的确存在，也只是宇宙秩序的一种过程，而非全部和所有。因此，象牛顿、爱因斯坦一样，带着一份崇敬、敬畏的情感，用人类的心胸来容纳曼妙的宇宙、广宇这些大自然带给我们的恩泽或许比片面、简单、武断的单一理论更能给真理和人类留下一片广褒、幻想和探索的空间。人类已经接近了一个这样的科学境界:明白我们知道不了的事件。懂得我们不能懂的范围。也就是明白和接受人类认识物理的极限点在那里，这才是物理智慧的顶点。如光速不变的发现或许是其中之一。由于光是人类认知的最高速，我们就不懂得比光速更高速的粒子运动的法则，这是人类感官的局限性。而不能因为人类存在这样的生物局限性，就否定了高于光速的质变运动状态。关于这一系列极限点有《人类物理极限的数学表达》一书来介绍。
下面作一动态参照系的天体运行示意图7.1b：这是一幅天外嵌套有天的示意图，也是集合几何的简要表示图，经过适当的定义和变换，可以和数学的图论取得相对应。由于应用数学图论的术语和概念不适合于本书作为科普的论述，关于这种数学专业的对应以后由专著论述。7.2b的集合程度在于参照系的动态选择和你的想象。在这里，我们先把常用参照系再列出来，以便与图7.1b有更好的密切联系。
=广宇系 =宇宙系 =河外系(天体系) =银河系 =太阳系
=地球系 =原子系 电子系 =光系 =场系
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即时加速接近太阳 即时加速离开太阳
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太阳
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图7.1b 天外天嵌套的集合几何图论示意
上面列出的仅是5个参照系的嵌套天文位置示意图，把i值代入已经定义的各个参照系可以得到相应的到的各个嵌套系统，可以由读者的兴趣进行演练。如果以宏观的天文为研究对象时。为了方便直观，我们仍然选为太阳系，则为地球系，从宏观方面，为月亮系统。从微观方面也可以选择地球赤道上原子系统。和图8研究的对象不一样，图8主要研究运动速度，而且月亮系统研究分析了速度场的问题。在这里，我们主要分析其轨迹点的变速度，并把定为原子系，向微观方面进一步探索。而图10要借助轨道来研究其加速度的问题。
显然，在上图中，是银河系，是河外系。整个太阳系围绕银河系。银河系绕一个更大的天体,我暂称为大天体或河外系，大天体对于我们以地球为参照已经发散。我们很难观测到其整体，而有关外天体的概念将引入积分几何的概念，它是一个更抽象的概念，那是由于更大的天体而形象发散，我们地球看到的是被这外天体包围着。我们观测不到宏观整体的天体称为外天体，但我们只能观测到外天体没有整体性的局部。就是那璀璨浪漫的深空。
A）首先臆测以下微观系统：
太阳系---地球系---原子系---量子系---场系。---微分几何、场论。
地球是内部有一个黑体的集合粒子团，如果地球这集合的粒子团被等效为一点。一个在赤道上某点的一个电子运动相对于太阳的运动是高速体运动，这个点相对于太阳的运动是近似椭圆变速运动的速度体，这种体运动的线速度相对于太阳系是否超光速？如果相对于太阳没有超光速。那相对于银河系、河外系、更远的深空的n次速度是否永远不会有相对的超过光速？跨参照系是否允许超光速的相对存在？有没有“微子”围绕着电子成为电子参照系？所有这些目前都没有实验的证明，因此我也不可妄言。但提出这些问题具有深刻的物理意义。往微观方向观察，根据动力场关系，我们能理解，电子被一个相对稳定、对称的力场所包围着，这个力场是否因为微子超光速而以场的方式存在？用不同的参照系会有不同的视角来界定这电子的各种运动状态。在这里，我们再复习一下动力场关系，则我们可以认为：力场与运动场同存的是宇宙的天然属性。也可以这样说：波粒二象性就是物质动力场二象性的一种极端表现。只是运动的快慢问题，当运动达到光速时，动力场二象性就是波粒二象性。因此，物质运动、力场的二象性是物质的自然秉性，其极端点是光的二象性。当然，极端点也与人类的生物局限相关。在这里，如果我们没能看到绕电子的所谓“微子”。我们以量子为基本单位，然后加上场的概念，这就是我们目前对最小的稳定界定。量子与场构成了最小的统一。当然，这个量子不一定是电子，可以是更小或更大的粒子，也可以是光子或原子。微观深入的实验现象和各种数学理论复杂繁多，较经典的是微分几何。其它的我不能在这里作进一步的妄论。即使上面这一段也多属未解的问题。
B）用天文学观测到的现象分析宏观系统：
太阳系---银河系---河外系、大天体系---天外体系---积分几何说明
如果把地球等效一个点，在银河系看这个点的相对运动是近似椭圆变速运动的速度积。这个变速除了太阳系内部不均匀引起微小的变速外，主要来自于太阳系外的宇宙运动场，这个运动场,最可能的是银河系与太阳系通过宇宙场之间转介的合场。这样，忽略其他恒定因素，我们可以理解为，太阳自转运动的运动场使地球作围绕着太阳作圆周运动。而银河系和宇宙的合场改变这种圆周运动，使之成为近似椭圆变速运动，地球在这条开放性轨迹上相对于太阳的运动速度在一年内（绕太阳一圈）有变速远离和变速接近。同理，太阳系在银河系里的运动也会有这种现象的发生。前面已经分析了这种跨越参照系观察是一种嵌套参照系结构，其运算方法按跨越参照系运算法则。
在这里，先选 ==太阳系， ==地球系，根据地球围绕太阳“轨道”的规律，我们知道绕一圈相当于一年，有近日点，和远日点，在整个一圈的运行是有变速运动的，有变速就相当于在这条开放性轨道内有加速和减速。开放性轨道的概念和轨迹可以参见图8月亮的开放轨道。如上图10地球系的相对位置相当于加速离开太阳。地球围绕太阳的轨迹不仅仅决定太阳系的整体，也与太阳系外的天体集合有关系，特别是银河系的运动所引起的力场使轨迹的变速更明显。以上分析了很多的问题使我们应该对红移问题有所明白，我们是在围绕着更大的天体运动，而且在加速远离的轨道上运行，用参照系嵌套系统及红移理论对进行分析，可以得到我们在地球看深空的天体的加速离去并不简单地等于这些深空天体真的离我们而去。由参照系嵌套系统的运动规律，几亿年后可能在它的轨道上加速接近我们而来。这是决定其星系轨道的运动场所体现的特质。人类在如此短的时间内是看不到这种逆向的反转。想一想，太阳绕银河系一周的时间是2.5亿年。在更大的天体参照系上，太阳可能正在加速或减速接近或离开银河系，而且这个运动状态要持续多久？逆向的反转又又需要多少时间？这在地球系上要进行客观的测算是有相当的难度的，因为我们永远到不了那个参照系。即使用参照系跨越变换来进行换算，也完全属于理论性质的，而不是我们一直在强调的实证结果。总之，根据现代天文学仪器的数据、理论和星体的运行轨迹，及、、一组数据的周期变化，可以测定我们在银河系、大天体系的相对运动轨迹。由于在加速段轨道运行时间甚至长达万年以上。因此，如果没有一段较长时间的数据整理出其规律，是很难发现和观测这个现象的规律的。但通过以上的分析，红移现象是跨越参照系的观测结果，而不仅仅是其它天体简单的远离我们而去的结果。如果认为这些星体远离我们而去而将永不复返，则我们又是重复犯了以地球运动为中心的学说。只有所有天体以地球为中心才有这一结论。否则，其它天体虽然加速远离我们，但它是在它的高一级的轨道上运行的。这种运行在我们看来是加速远离我们。但是它却是在围绕一个更大的天体中心作变速规律的运行。
现在，我们把参照系退一步。令 ==地球系，则从地球到大天体系按参照系嵌套系统可以有另一组标准的、、值得分析。有关这一组的数据论证需要天文工作者的提供，在这里仅作提示。最后,我用前面的理论分析再作2个具有代表性的简单几何形象图形进一步阐述我们所见到的天体和宇宙的可能结构。
a）点线结构：（注意理解这种几何构造不在同一空间的参照层次）
-C8-- - 宇宙体外广宇线、真空 ------
C7 大天体线发散状腺、太空
C6 银河系铁饼线状
C5 太阳系线
C4 地球点。
图7.1c 宇宙的点线图论结构
上图宇宙体线的箭头和虚线表示延伸到无穷。我们在几何学里知道，无穷大的圆在不同视角是一条直线。因此，一条直线可以被认为圆的一有限弧线段。我们看到的天体是大圆饼的形态，在宇宙不同角度可以看成线状、棒状。这和几何圆无穷大可以映射成一条无穷长线的原理是相一致的。天体的大圆结构形象不仅在于与这个几何原理的一致，还与人类视界的生物解剖有必然的联系，后文有关于生—物系数的物质结构论述。因为，数学是人类定义出来的，由此可见，数学与生物结构甚至是情感是有密切的相关的，她是围绕着人类适应、分析、发现、吻合这个外部世界而设计的一门抽象学科。在这里，特别借用瑞士著名的心理学家皮亚杰一句话:“甚至在纯数学方面,我们如果不体验到一定的情感,就不能进行推理…”。这是在《生命科学论》一书所要述及的内容。也是后话。
b）点圆结构（取广宇空间为参照系）
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B
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A
图7.1d 银河系与深空(宇宙尽头)形象图论
上图把宇宙集合成2个部分A和B，式表示银河系的全部，整个太阳系也在银河系内。也就是地球也被集在A点内。把视为除去A部分的宇宙其余部分。宏观地可以认为A绕着B运动。
由于眼球的生物结构，我们看到的宇宙系是一个圆外罩的形象结构，这主要取决于人类视觉结构的极限性与几何学、光学的吻合结果。即使在我们地球上看到2颗重叠的星星，在地球坐标系的左右距离仍有难于想象的到的巨大距离。
总之，点、线、面、体、弧、圆、域、0、1、∞、模、矢、实数、虚数、导数、积分、积分的多重等等一切形态、数量、算法的认定仍然可以遵循数学的普适相对论的原理,选择合适的参照系，进行相应的对偶、映射、射影等一系列经典的数学技术变换来实现。
而读者会关心宇宙的圆圈之外是什么？这个问题,下面的第17部分将会进一步介绍宇宙之外的那极其富有想象的内容。
上面我已经用了较长的篇幅介绍了对的几何分析，并插入了一些宇宙运行的新概念。用新的视角解释了红移现象。介绍了复函数和几何的数学系统来分析物理现象。最后，我再谈一谈用微积分的数学系统来分析统一基本参数的一般法则，并提出与微分几何的理论对偶，我们可以得到一个积分几何的物理数学模型。
7.1.3 微分、积分分析法
有了如上的方法，在这里不再写过多的文字，只把相关的微积分的表达式列下，其物理意义的发现、分析方法在其它章节我已经有了较多的交待和提供了方法论述。当然，也给有兴趣的读者留有一定的思考空间。
1）对的微积分方法是经典的积分学里对空间的算法内容，这里不在重复；
2）对的微积分方法也只要把相应的参数代入微分或积分表达式即可，我们用不定积分来示意得到统一的微积分运动场的物理方程表达如下：
==， ==， =
（k为常数，表示匀速）；（匀加速空间场）；(匀加速移物)
3）对的微积分法：
==， ==， =
（k为常数，表示常力或匀力场） 匀加速， 加加速
力、力场、加速度、质量、时间等所有的物理参数都可以用上式进行置换，其次，还可以根据你的需要进行不同参数的转换，在转换中注意参照系的归位正确就可以。最后,我们再对一个重要的新发现的广宇空间进行积分分析。而更多的用数学系统来分析物理关系不再这里叙述，将由完整的《数学系统的物理现象》一书献给读者。
4）对广宇空间的积分、矢量、场论的简要分析；
对应于图2.1b的广宇空间，可以用一个矢量的积分来表达如下：
= （7.1a）
用单纯积分学展开来看是三元九重积分，用矢量算法是对三个基本参量混合积的积分，得到的空间是无限的广宇空间，是九维的宇宙，在上式只是一个矢量点，通过对的偏导展开，可以得到很多的各种梯度、散度、旋度、算子来广义地表达宇宙的物理现象，有关这些将归入《数学系统的物理现象》一书。在广宇空间里，宇宙是一个矢量点，在我们地球参照系里，宇宙是无穷发散的，这就是以前我在《梦醒集》里提到的第8集《关于0，∞的丰富性》要写的内容之一。（下文有更多的分析）
上式如果用三重环路积分来简要的表达广宇空间，或许更能满足我们的习惯和相应的想象，因此也可以简明地写成如下式：
=
通过上式。我们可以得到一个积分几何空间，也即特征空间组成之外的空间。这与微分几何有着同工异曲的对称美感。
至此，我们即将结束这几个数学系统的物理现象，回顾一下这核心的一节，除了上一节象征性的未展开及运算的行列式、矩阵之外，在前面的相关章节中，我们也已经用经典的线性空间、抽象代数和泛函分析的数学系统对宇宙有较简要的描述，这种分析模式让我们强烈地感到数学与宇宙物理的通融之美。让你既可以用较深的高维去轻松的分析，也可以用经典简单的低维去深刻的思量。人类和大自然这种默契的数学关系、以数学和物理的密切对仗、使我们觉得每一章节都具有其自然科学的美感。由此领略到自然界之恢宏的强烈震撼，并甘愿为她倾注了我全部的激情和爱！