有关大师讨论在去年兴起,源于温总理跟钱学森的一次对话,温家宝提到新一轮科技发展规划的各个“专项分布领域比较广,涉及信息科学、生命科学、先进制造业、空间科学等。像航天飞行、绕月探测,都要继续进行下去。”钱学森在赞成的同时又补充了艺术教育一点:“小时候,我父亲就是这样对我进行教育和培养的,他让我学理科,同时又送我去学绘画和音乐。就是把科学和文化艺术结合起来。我觉得艺术上的修养对我后来的科学工作很重要,它开拓科学创新思维。现在,我要宣传这个观点。”加强艺术修养与科技知识融合,也就是钱大师关于“按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学”的根本举措。钱学森的美国老师卡门教授对他的艺术修养很羡慕。钱学森说:“这些艺术上的修养不仅加深了我对艺术作品中那些诗情画意和人生哲理的深刻理解,也让我学会了艺术上大跨度的宏观形象思维。我认为这些东西对启迪一个人在科学上的创新是很重要的。科学上的创新光靠严密的逻辑思维不行,创新的思想往往开始于形象思维,从大跨度的联想中得到启迪,然后再用严密的逻辑加以验证。”
杨振宁作为一代物理学大师,同样十分强调对物理学原理把握的美感要求。杨振宁多次指出:缺乏“对应用数学解释物理现象的美的鉴赏力……是很不幸的。”“假如一个人在学了量子力学以后,他不觉得其中…有的东西是美妙的”“那我觉得他对这个东西并没有学进去。”“物理学的原理有它的结构,这个结构有它的美和妙的地方。而各个物理学工作者,对于这个结构的不同的美和妙的地方,有不同的感受。因为大家有不同的感受,所以每位工作者就会发展他自己独特的研究方向和研究方法。”杨振宁认为,研究风格在科学家工作里的重要性,并不亚于艺术家、文学家、音乐家的工作里的重要性。科学是研究事实的,但是,哪个事实有研究价值,则取决于科学家的风格。
我曾认真地读过《杨振宁演讲集》,并且读过《爱因斯坦文集》、《坂田昌一科学哲学论文集》以及一些物理学论文。作为一个门外汉,读这些著述,我与鲁豫的感觉相似,太难懂了,可以说是“天书”。但是,我记住了杨振宁在鼓励学生去听自己专业以外的各种讲座和学术座谈时讲的这样一段话:“听不懂没关系,硬着头皮去听,在基本不懂的情况下争取从中抓住能学到的东西。”杨振宁还指出:“学习有两种办法,一个办法是按部就班的,一个办法是渗透性的。什么叫渗透性的呢?就是在你还不太懂的时候,在好像乱七八糟状态下,你就学习到了很多的东西。……很多的东西常常是在不知不觉中,经过了一个长时期的接触,就自己也不知道什么时候已经懂了。”丘成桐也有类似看法,他说:“陶渊明好读书,不求甚解,每有意会,便欣然忘食。搞数学研究也有同样的经验,读书只要有兴趣,不一定要全懂,慢慢领会其思想。同时也一定要做到淡泊名利。陶渊明的诗文深得自然之趣,我们做科学的也需要得到自然界的气息,需要同样的精神。”我按照杨振宁等大师这种不求甚解的读书方法硬着头皮看了一些物理学著述,也慢慢看出了一些门道。发现哲学与物理学、数学虽然是隔行如隔山还是有相通之处,都是追求真善美!最高形式是一种美的形式中把握真理的意境。用庄子的话就是:原天地之美而达万物之理。
“原天地之美而达万物之理”这句话来自《庄子·知北游》,我国著名哲学家冯契在阐述这句话时说:“在庄子那里,天地之美就是万物之理,亦即自然界的合乎规律的运动,阴阳、四时、天下万物的和谐的变化。”“自然界的变化运动就是最和谐的音乐。”冯契十分喜欢《庄子》,他认为庄子以寓言等艺术形式表达哲学道理,开创了寓真理于美乐的和谐意境,这是形成大师的必要智慧结构。日本诺贝尔物理学奖金获得者汤川秀树也最喜欢《庄子》,其中最喜欢的一句话就是“原天地之美,达万物之理”,并以此作为自己的座右铭。他的学生坂田昌一对“天地之美而达万物之理”的理解中,就强调“天地之美”就是各种自然现象之间的和谐对称性关系。在英文词典中,对称性,就是指“各个部分之间的和谐”,“相互对应部分导致的美”,等等。因此,“原天地之美而达万物之理”,在现代物理学中,就是运用和谐的数学美的形式去表达物理学的规律和道理。
对称性,也是杨振宁物理学思想的一个基本概念。杨振宁认为,当代理论物理学的重大突破性发现和发明,往往是由于原有的某个对称性数学形式破缺了,又在新物理学实验中现象的基础上,通过概括形成新的数学对称性。譬如,爱因斯坦提出相对论、汤川秀树提出中子论模型,以及杨振宁和李政道提出“弱相互作用中宇称不守衡”原理,都是通过创立一种新的数学对称美的形式推导出新的物理原理和规律。杨振宁多次指出,他提出的“规范场”的理论中的对称性与著名数学家陈省身在数学上的“丛理论”有不谋而合之处。
与物理学相同,数学家也强调对称美。陈省身的得意门生丘成桐说:“数学是一门很有意义、很美丽、同时也很重要的科学。从实用角度讲,数学遍及到物理、工程、生物、化学和经济、甚至与社会科学也有很密切的关系。文学的最高境界,是美的境界,而数学也具有诗歌和散文的内在气质,达到一定境界后,也能体会和享受到数学之美。数学既有文学性的方面,也有应用性的方面,我对这些都感兴趣,探讨它们之间妙趣横生的关系,让我真正享受到了数学的乐趣。”丘成桐强调数学之美在于其简约性。他说:“数学之美在于简约严谨,应用一些简单的数学定理把大自然万物的关系描述出来。我想物理学家和工程师也可以体会到主席之美,比如,电脑的各种各样的问题都可以用数学来解释。以简驭繁。这是一种很美好的感觉。”(引自《光明日报》2005年11月15日的文章《丘成桐:享受数学之美》)
在阅读《杨振宁演讲集》等著述的基础上,我曾经写了一篇题为《原天地之美而达万物之理——东方物理学家的对称美观》的论文,该文在《求索》1995年第5期上发表时,副标题被编辑去掉了。我当时感到可惜,后来一想,这个副标题也有其局限性。因为,“原天地之美而达万物之理”并不仅仅限于东方物理学家,以对称性的和美形式去表达物理学真理是当代一切物理学大师的共同特点,没有东方与西方之分别。爱因斯坦甚至说过,如果一个理论没有美感,他就不会接受,狄拉克则是根据数学的对称性推测出“反物质态”的存在,在运用数学对称性表达方面,海森伯达到了走火入魔的境地,他在一些方面走到极端,但也正是由于海森伯在把握对称性方面的天才,使他能够通过对称性的表达,揭示了量子力学的规律。
在文学和人文学科领域,对美的追求更是不言而喻的,王国维的《人间词话》是对美的境界的一个显学升华。社会科学同样需要美的意境,马克思写的《资本论》不仅是经济学真理的揭示,而且在文风上,也勘称杰作,特别是一般人最难懂的第一章,在懂得其理论美的读者看来,更是以简治繁的绝笔。在《资本论》第一章中,马克思还使用了看起来似乎与严肃科学著作不相符合的词“幽灵”。而恰恰是“幽灵”这个词既形象又确切地表达了“价值抽象”的形而上的特质。在马克思和恩格斯为共产主义者同盟起草的正式文件《共产党宣言》中,“幽灵”这个词再次发威。《共产党宣言》一开头就是这样一句话:“一个幽灵,共产主义的幽灵,在欧洲徘徊。旧欧洲的一切势力,教皇和沙皇、梅特涅和基佐、法国的激进党人和德国的警察,都为驱逐这个幽灵而结成了神圣同盟。”这个开头文风所显示的美的冲击力和感染力但是无法抗拒的。真理是不是一定要以枯燥无味的形式来表达?大师们的回答是:不!大师必有大美!不管哪个学科的大师总是以美善相乐的和谐形式向人们揭示真理的。(原文题目:《大师追求的真理之美》删除一些节,作者:史南飞)
杨振宁作为一代物理学大师,同样十分强调对物理学原理把握的美感要求。杨振宁多次指出:缺乏“对应用数学解释物理现象的美的鉴赏力……是很不幸的。”“假如一个人在学了量子力学以后,他不觉得其中…有的东西是美妙的”“那我觉得他对这个东西并没有学进去。”“物理学的原理有它的结构,这个结构有它的美和妙的地方。而各个物理学工作者,对于这个结构的不同的美和妙的地方,有不同的感受。因为大家有不同的感受,所以每位工作者就会发展他自己独特的研究方向和研究方法。”杨振宁认为,研究风格在科学家工作里的重要性,并不亚于艺术家、文学家、音乐家的工作里的重要性。科学是研究事实的,但是,哪个事实有研究价值,则取决于科学家的风格。
我曾认真地读过《杨振宁演讲集》,并且读过《爱因斯坦文集》、《坂田昌一科学哲学论文集》以及一些物理学论文。作为一个门外汉,读这些著述,我与鲁豫的感觉相似,太难懂了,可以说是“天书”。但是,我记住了杨振宁在鼓励学生去听自己专业以外的各种讲座和学术座谈时讲的这样一段话:“听不懂没关系,硬着头皮去听,在基本不懂的情况下争取从中抓住能学到的东西。”杨振宁还指出:“学习有两种办法,一个办法是按部就班的,一个办法是渗透性的。什么叫渗透性的呢?就是在你还不太懂的时候,在好像乱七八糟状态下,你就学习到了很多的东西。……很多的东西常常是在不知不觉中,经过了一个长时期的接触,就自己也不知道什么时候已经懂了。”丘成桐也有类似看法,他说:“陶渊明好读书,不求甚解,每有意会,便欣然忘食。搞数学研究也有同样的经验,读书只要有兴趣,不一定要全懂,慢慢领会其思想。同时也一定要做到淡泊名利。陶渊明的诗文深得自然之趣,我们做科学的也需要得到自然界的气息,需要同样的精神。”我按照杨振宁等大师这种不求甚解的读书方法硬着头皮看了一些物理学著述,也慢慢看出了一些门道。发现哲学与物理学、数学虽然是隔行如隔山还是有相通之处,都是追求真善美!最高形式是一种美的形式中把握真理的意境。用庄子的话就是:原天地之美而达万物之理。
“原天地之美而达万物之理”这句话来自《庄子·知北游》,我国著名哲学家冯契在阐述这句话时说:“在庄子那里,天地之美就是万物之理,亦即自然界的合乎规律的运动,阴阳、四时、天下万物的和谐的变化。”“自然界的变化运动就是最和谐的音乐。”冯契十分喜欢《庄子》,他认为庄子以寓言等艺术形式表达哲学道理,开创了寓真理于美乐的和谐意境,这是形成大师的必要智慧结构。日本诺贝尔物理学奖金获得者汤川秀树也最喜欢《庄子》,其中最喜欢的一句话就是“原天地之美,达万物之理”,并以此作为自己的座右铭。他的学生坂田昌一对“天地之美而达万物之理”的理解中,就强调“天地之美”就是各种自然现象之间的和谐对称性关系。在英文词典中,对称性,就是指“各个部分之间的和谐”,“相互对应部分导致的美”,等等。因此,“原天地之美而达万物之理”,在现代物理学中,就是运用和谐的数学美的形式去表达物理学的规律和道理。
对称性,也是杨振宁物理学思想的一个基本概念。杨振宁认为,当代理论物理学的重大突破性发现和发明,往往是由于原有的某个对称性数学形式破缺了,又在新物理学实验中现象的基础上,通过概括形成新的数学对称性。譬如,爱因斯坦提出相对论、汤川秀树提出中子论模型,以及杨振宁和李政道提出“弱相互作用中宇称不守衡”原理,都是通过创立一种新的数学对称美的形式推导出新的物理原理和规律。杨振宁多次指出,他提出的“规范场”的理论中的对称性与著名数学家陈省身在数学上的“丛理论”有不谋而合之处。
与物理学相同,数学家也强调对称美。陈省身的得意门生丘成桐说:“数学是一门很有意义、很美丽、同时也很重要的科学。从实用角度讲,数学遍及到物理、工程、生物、化学和经济、甚至与社会科学也有很密切的关系。文学的最高境界,是美的境界,而数学也具有诗歌和散文的内在气质,达到一定境界后,也能体会和享受到数学之美。数学既有文学性的方面,也有应用性的方面,我对这些都感兴趣,探讨它们之间妙趣横生的关系,让我真正享受到了数学的乐趣。”丘成桐强调数学之美在于其简约性。他说:“数学之美在于简约严谨,应用一些简单的数学定理把大自然万物的关系描述出来。我想物理学家和工程师也可以体会到主席之美,比如,电脑的各种各样的问题都可以用数学来解释。以简驭繁。这是一种很美好的感觉。”(引自《光明日报》2005年11月15日的文章《丘成桐:享受数学之美》)
在阅读《杨振宁演讲集》等著述的基础上,我曾经写了一篇题为《原天地之美而达万物之理——东方物理学家的对称美观》的论文,该文在《求索》1995年第5期上发表时,副标题被编辑去掉了。我当时感到可惜,后来一想,这个副标题也有其局限性。因为,“原天地之美而达万物之理”并不仅仅限于东方物理学家,以对称性的和美形式去表达物理学真理是当代一切物理学大师的共同特点,没有东方与西方之分别。爱因斯坦甚至说过,如果一个理论没有美感,他就不会接受,狄拉克则是根据数学的对称性推测出“反物质态”的存在,在运用数学对称性表达方面,海森伯达到了走火入魔的境地,他在一些方面走到极端,但也正是由于海森伯在把握对称性方面的天才,使他能够通过对称性的表达,揭示了量子力学的规律。
在文学和人文学科领域,对美的追求更是不言而喻的,王国维的《人间词话》是对美的境界的一个显学升华。社会科学同样需要美的意境,马克思写的《资本论》不仅是经济学真理的揭示,而且在文风上,也勘称杰作,特别是一般人最难懂的第一章,在懂得其理论美的读者看来,更是以简治繁的绝笔。在《资本论》第一章中,马克思还使用了看起来似乎与严肃科学著作不相符合的词“幽灵”。而恰恰是“幽灵”这个词既形象又确切地表达了“价值抽象”的形而上的特质。在马克思和恩格斯为共产主义者同盟起草的正式文件《共产党宣言》中,“幽灵”这个词再次发威。《共产党宣言》一开头就是这样一句话:“一个幽灵,共产主义的幽灵,在欧洲徘徊。旧欧洲的一切势力,教皇和沙皇、梅特涅和基佐、法国的激进党人和德国的警察,都为驱逐这个幽灵而结成了神圣同盟。”这个开头文风所显示的美的冲击力和感染力但是无法抗拒的。真理是不是一定要以枯燥无味的形式来表达?大师们的回答是:不!大师必有大美!不管哪个学科的大师总是以美善相乐的和谐形式向人们揭示真理的。(原文题目:《大师追求的真理之美》删除一些节,作者:史南飞)