什么是投资？对经济学人讲这个问题有必要吗？
是的！上回帖（http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=5606）说到，经济学人最大的毛病就是在概念不清的情况下任意发挥。他们会将一个纯符号式子中的变量任意赋予含义然后就滔滔不绝地论证其相互关系，他们会使用“如果将式子中的××理解为××时……”这种措辞。这种思维方式和根据星体在天面上的投影来解释它们之间的关系、并引申到对人类的意义的占星术有点相仿。
2＋2的观念是，经济学对自己提出的任何一个变量，必须明确定义。所谓明确定义，就是说要能够从经济现实中得到这个变量或者从经济现实数据中推算出这个变量。也就是说，必须给出变量的统计测量和计算方法，即“变量的可统计性和可计算性”。否则这个变量就是不可证明和没有意义的了。
投资概念对经济学来说可以说是十分基本的。但是，在基础的经济学教材中，投资概念是当作大家理所当然已经理解的东西来使用的。而实际上，真地要每个人给“投资”下一个定义时，就会发现，理解是五花八门的。
以前的帖子出去之后，有网友提出意见，说本人的本事就是“能将本来简单的问题复杂化”、惯于吹毛求疵、专事鸡蛋里挑骨头、钻牛角尖等等。这些批评我一律接受，但是这是本人的学术态度，本人还是认为经济学作为一门学术，较一较真儿比漫无边际地瞎蒙要好得多。本帖就继续发扬这种作风，从几个侧面来简单论述投资概念如何理解。当然，读者可以视之为这是本人的一己之见，如有不同意见置若罔闻即可。
一、词面上的解释
投资是专对厂商而言的一个概念。资金¬——资本金——资本，某种意义上可以看作是同义词。顾名思义，投资是资（本）金投放出去的意思。
资金投放出去干什么？获取生产资料。因此，首先，投资的过程是一个交换的过程，是用资金换取生产资料的交换过程。根据2＋2的理论，交换的过程是一个价值不减的过程，也就是说，投资过程中投资人所拥有的价值不会减少。
投资，可以看作是一个动词（当然，也可以看作是一个描述投资行为的一个名词）。作为“行为”，就要有行为的主体。投资的行为主体是投资人即厂商。厂商的行为目标是获利，投资是其手段之一，所以，投资是以获利为目的的行为。但是，使用投资概念不能专注于资本的“流出”，还要看到另一种形态的资本的“流入”。因此，在经济学理论上，如果不是用货币资本来衡量价值量变化的时候，投资不能理解为一种资本损失。从这一点上，投资，不能成为获利的一个理由，因为投资过程已经是一个收支平衡的价值的双向流动了。厂商谋求利润，而且是利润最大化，这是不需要进一步的理由的，这是一条基于理性人假定的“元规则”。投资过程中获取的生产资料在今后的时间内价值会如何变化是另外一个问题。
但是，基于行为主体是谁的考虑，投资还有一个解释，即将投资人和厂商区别开来，投资就是投资人将资本交付给作为厂商的职业企业家的行为，即一种赋权行为。这样理解投资时，投资就是一种单向的过程，即对投资人来说是一个单向的资本流出过程，而对企业家来说是资本单向流入的过程。这个单项过程和作为交换的双向过程来解释时有着重大的差异，它是以企业家对回报的承诺为前提的，因此，对于投资人来说，企求利润是一个天然的权力，即投资人要以投资者身份为由索取瓜分（或正或负的）利润。
我们下面不将投资作为上述第二种情况理解，而是将投资人和厂商视为同一个概念，将投资作为厂商利用资本金（不管它的来源及方式）购买资本品的行为来解释。
投资，作为一个变量来对待，就是投资过程所流出的货币资本量的简称，即是投资量的简称。这是下面要讨论的话题。
二、投资概念和资本存量概念的关系
投资作为一个变量，即投资量。是指一个时间段内投资行为所涉及到的资金流出量的总和。换句话说，投资通常是被当作一个流量来看待的。根据微积分数学的理论和流量存量之间的逻辑关系（《西方经济学的终结》，P24），流量可以看作是某一速度存量在时间上的累积或者说积分。流量是对应于时期的，因此，用动态的思想来描述投资，给投资变量I赋予时间概念的话，这个时间概念是“时期数”而非“时点数”。也就是说，I(t)这个符号中的t是时期即时间坐标轴上的一个“线段”，而非时间坐标轴上的一个“点”。
资本存量，当然是一个存量概念，指的是某一个时点上厂商（或者经济体）所拥有的资本品价值量的大小。存量是对应于时间点的，因此，用动态观念处理资本存量时，涉及到的时间是一个时间点，即K(t)这种符号中的t是瞬间坐标上的一个点而非一个线段。
利用“时期数”概念分析经济变量时，着眼点是时间段，对应的数学方法是“差分”。而利用存量概念分析时，对应的数学方法是“微分”。从纯粹数学上看，虽然微分可以看作是差分的极限情况，但是实际中，差分并不可以直接用微分替代，这是两种不同的思维方法，差分考虑的一定是一个时间段的变化，没有这样一个固定长度的时间段，变量的变化就不一定符合差分方程给出的规律。换句话说，流量或差分方程中涉及到的时间段不具有长度趋近于0的可变性。
流量概念的另一个不为经济学人注意的特点是“不可求导性”。这是因为，流量即便是使用动态的分析方法，它是对于时期数而言的，时期数是一种“序数”概念，用第一年、第二月等等这种序数表示，序数只有前后之分而没有大小之分，也不是连续变化的，没有第1.05年这种概念。因此，流量变量不符合导数的一个基本条件即自变量连续性条件。
在不考虑资本品价值的自然变化的情况下，资本品价值的变化就是厂商投资行为引起的。或者说，厂商所拥有的资本存量是由两个方面构成的，一是投资行为，由投放出去的资金的价值转化而成为资本品的价值，使得资本品存量价值增加；另一方面，资本品在使用过程中或存放过程中物质形态被磨损或损坏从而价值减少。这种思想的数学描述就是：K(t＋1)－K(t)＝I(⊿t)－δK(t)
请注意，投资在此不能表述为I(t)，因为在上式左边t表述时间而非时期，而应该是I(⊿t)，⊿t表示I是一个流量。当然，在此I(⊿t)也可以写为I(1)，因为⊿t＝1，表明我们通常考虑的是一个指定时间段长度为1单位的时段内的问题。后边项的δ是折旧率，而表示折旧计算是以t时点上的资本存量为基数的。换句话说，在长度为1的当前时期内的新投资量是没有考虑折旧的（这种新投资当年不提折旧的考虑方法当然是有局限性的，但是作为一种人为设定是可以的）。
上式中，K(t＋1)、K(t)中的t并不是时期数，而是表示时点。即表示时间点t＋1和时间点t之间的资本存量。因此，就表示两个间距为1的时间点上的资本存量变化。如果将t或t＋1理解为时期数就大错特错了，因为存量不是和时期数对应的，在一个时期内（不论多么非无穷小的短期）有无穷多个时点。
同样，西方经济学在所谓的动态分析中，通常将动态投资表示为I(t)，这是错误的。投资是一个流量，流量只能对应于时间段而不能对应于时间点，故而，只能是I(⊿t)而不能是I(t)。
如果不考虑折旧问题，比如哈罗德增长理论中的假定，投资就表述为资本存量的变化，即I(⊿t)＝K(t＋1)－K(t)。
然而，西方经济学中对投资和资本存量之间的关系的理解经常性的是错误的。比如在哈罗德模型中，某些教材将投资定义为资本存量的变化速度，即所谓的I=dK/dt（《西方经济学》，刘辉煌，中国金融出版社）。变化率和变化量，一字之差千里之谬。变化速度，是一个存量概念，而投资是流量概念，两者无法用等号直接相连。何况等号两边的量纲都完全不同，I和K具有相同的量纲，而和dK/dt量纲不同。如果强行将I＝dK/dt作为I的定义，则I就只能是作为存量来定义而不是流量了，因为流量不能求导（注：如果作为“流存量”定义（《西方经济学的终结》，P24），就可以同时用差分和微分两种方法进行计算）。
需要提起的是，哈罗德模型在不同的教材中有不同的表述。比如高鸿业的《西方经济学》（中国人民大学出版社）中就采用的是⊿K＝I－δK这种投资概念，但是其中变量所对应的时间段和时间点都是含混的，也没有指出计算折旧的基准存量的时间点，准确的表示应该是我们前面提到的方式。
哈罗德的问题是一系列的，而不仅仅是投资关系式上的问题。整个西方宏观经济学经济增长理论都存在流量存量逻辑关系混乱这种错误，这个问题不在此赘述了（《西方经济学的终结》，P328）。
差分和微商是不同的概念，具有不同的量纲。这一点常被疏忽。在有些著作中，基于差分定义的投资概念就错误地将差分直接表示为微商（不是微分！），即将K(t＋1)－K(t)＝I(t)－δK(t)直接写为dK/dt＝I(t)－δK(t)（《过剩经济学》，党爱民，广东经济出版社，2003，P76），这意味着将K(t＋1)－K(t)这个差分或变化量和dK/dt这个变化率即微商划等号了。这里实际上沿用了哈罗德模型里将I定义为dK/dt的错误。在K(t＋1)－K(t)＝I(t)－δK(t)中，等式后边的部分是一个“原函数”，而在dK/dt＝I(t)－δK(t)中，等式后边的部分就是一个“一阶导函数”了。
西方经济学中，和以上问题类似的是“边际效用”的问题。《西方经济学的终结》一书在批判边际效用的概念时就指出：边际效用MU要么用效用的增量U(Q＋1)－U(Q)表示，要么用效用随量的变化率dU/dQ表示，两者是完全不同的。而西方经济学恰恰是将两种表示方法混用的，从而使得边际理论变成了“不着边际的理论”。
需要提请读者注意的是，如果将投资定义为I=⊿K/⊿t，在流量存量逻辑关系上是成立的（《西方经济学的终结》，P24）。此时，⊿K是两个存量之差即为流量，⊿t也是流量，两个流量之比构成的平均速度是流量，即不改变I的流量性质。但是将差“⊿”改为微分“d”就将投资变为一个存量了。
三、宏观的投资概念
凯恩斯被尊为现代宏观经济学的奠基人。但是，凯恩斯的学说中，投资也是十分含混的一个概念，不仅仅是循环定义，而且自己也没有严格恪守定义，而是在十分宽泛的范围内模糊地使用投资概念。
投资是具有理性的厂商用货币资本交换资本品的行为。这种理解包含了资金流的“流出”和“流入”的界限问题在内。在这种投资概念下，投资是对厂商这个所有者的资本流出，货币资本的所有权从厂商转移到生产资料所有者手中，而生产资料所有者的生产资料所有权对流转移到厂商手中（《流原理和宏观经济学》，待出版）。
因此，在基于厂商是投资行为的行为人的概念之下，即厂商是一个整体时，就不存在宏观上厂商之间的交换问题。这就是我们下面要说的多部门宏观分析时，什么是投资的问题。
在宏观经济学的多部门分析中，厂商是作为一个整体看待的，厂商是一个生产组织，其进行生产所必需的生产资料要从居民户手中获得。因此，在仅有劳动和货币资本两种生产要素的假定下，厂商是原本拥有货币资本要素者，而居民是原本拥有劳动力要素者。因而，厂商的投资行为就是用自有的货币资本换取或者说购买居民的劳动要素的过程。
而在现实中，厂商向居民购买劳动要素是以居民出卖劳动力给厂商获取工资报酬的方式表现的。因此，投资量就是居民的收入。
宏观经济学中，投资被看作是一个厂商向另一个厂商购买机器设备、厂房、原辅料的行为。但是，这是微观经济学的思路而非宏观经济学的思路。在宏观上，厂商是一个整体概念，没有此厂商和彼厂商之分。在宏观上，机器设备、土地厂房、原料等等并不是两要素假定下的要素，两要素假定下只有劳动和货币资本。货币或者机器设备在厂商之间的转移是厂商内部的转移，所有权始终属于“一个整体的厂商”所有，就像我们把自己的钱从左口袋放在右口袋里一样，我们不能够说钱从自己左口袋到右口袋里的过程是投资。
也不能够将机器设备厂房等等解释为属于居民所有，这不符合“居民”的定义。居民就是两要素假定下的劳动力所有者。如果居民还拥有劳动力之外的土地厂房设备等等生产要素，那么他自己开办企业就可以了，就变成厂商而非出卖劳动的居民了，不仅违反了居民的定义也违背了两要素假定。
因此，在两要素假定下，厂商资本从“厂商”的流出得到的回报就是居民劳动力向“厂商”的流入，换句话说，投资就是对劳动的购买，投资额也就只能是工资总额。由此，如果用投资就是居民的工资这个观点看待凯恩斯的理论，我们可以看到，凯恩斯的宏观经济学理论是无法成立的。
《西方经济学的终结》第九章第二节中“货币的平衡”一节指出了，在严格符合两要素假定的投资概念之下，一个不具备货币生产能力的体系（不论是几个部门）不可能获得以货币为价值标准的价值的增加或者说永远是零利润运转，当然这不符合厂商存在的目的因此也是不存在或者说是无法运转下去的。
到此，或许有些读者会说，将厂商分为生产商和要素供应商不就可以了吗？不行！这种分解实际上是将一个厂商整体分解为部分，对应资金流的平衡核算没有任何用处。实际上，宏观经济学中银行就是这样一个被从厂商整体中分割出来的部分。这大概就是在宏观经济学的多部门分析中，银行被匪夷所思地“边缘化”的原因。
所谓“银行边缘化”，就是说在多部门分析中银行是一个不可缺少的构成，但是却什么部门都不是。一个由居民户、厂商和银行三部分组成的经济体却被叫做“二部门”体系；再加上一个政府后不是叫做四部门而是叫做三部门体系。但是银行又是不可或缺的，因为凯恩斯将厂商从银行获得的贷款叫做投资，投资变量I被标注在由银行指向厂商的资金流上。这实际上是混淆了投资主体或者说转移了投资人资格。在凯恩斯的投资概念中，投资人实际上变成了银行而不是厂商了。其中包含的潜在假定是厂商并不具有任何投资能力，而是一个专业的企业家角色，除了作为劳动之一种的企业家才能之外什么都没有，所以所有的资金都要从银行获取，因而银行才是投资人。
但是银行作为投资人，获得投资的人不是居民而是厂商，因此厂商实际上不具备投资人的条件，提供机器设备土地厂房的人依然是厂商自己。这种部门分析并不能够改变投资就是居民工资的结论，因为厂商是一个独立部门，自己就是机器设备土地厂房的所有者，它要银行的资金干吗？当然只能是去购买自己所缺少但为居民所拥有的劳动，换句话说，投资额依然是居民的劳动收入即工资。
其实，银行本身就是一个经营特殊商品（货币）的厂商，是厂商的一种，是厂商部门的内部结构部分。如果假定生产者只能从银行取得资金，那么在部门分析中，银行不过就是“厂商”部门自己的钱包罢了。这样一来，银行边缘化就被合理解释了，但是从银行获取资金就变成了厂商部门内部的资金流动，是从左口袋流到右口袋的问题，而非投资了。
到此，大家不难看出，作为“购买资本品”解释的投资和部门分析是不协调的。厂商作为一个部门，它只需要购买居民的劳动而不需要购买资本品。资金流和其对应的资本品物流都是在厂商部门内部进行的，资金作为一种“流”丧失了“流出”和“流入”这种特性。要么修改部门分析方法，要么修改投资定义。
最后，让我们来看看由一批西方经济学家编写的《现代经济学辞典》对投资概念的解释：【investment】“该术语最常用来指能增加或保持实际资本存量的支出流量。实际上，更为精确的定义显然也包括上一定义，投资是用于生产并不立即消费的物品等诸项目上的支出流量。这些投资项目的形式除了存货增加外还有就是物质资本或人力资本的增加。投资是一个流量……”（戴维•皮尔斯等编，北京航天航空大学出版社，毕吉耀谷爱俊译，1992）。
这个注解，除了没有强调投资行为的主体之外，和我前面的分析基本一致。但不幸的是，我们很难将以上定义和我们通常在西方经济学著作中看到的实际应用连续起来，尤其是宏观经济学。
是的！上回帖（http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=5606）说到，经济学人最大的毛病就是在概念不清的情况下任意发挥。他们会将一个纯符号式子中的变量任意赋予含义然后就滔滔不绝地论证其相互关系，他们会使用“如果将式子中的××理解为××时……”这种措辞。这种思维方式和根据星体在天面上的投影来解释它们之间的关系、并引申到对人类的意义的占星术有点相仿。
2＋2的观念是，经济学对自己提出的任何一个变量，必须明确定义。所谓明确定义，就是说要能够从经济现实中得到这个变量或者从经济现实数据中推算出这个变量。也就是说，必须给出变量的统计测量和计算方法，即“变量的可统计性和可计算性”。否则这个变量就是不可证明和没有意义的了。
投资概念对经济学来说可以说是十分基本的。但是，在基础的经济学教材中，投资概念是当作大家理所当然已经理解的东西来使用的。而实际上，真地要每个人给“投资”下一个定义时，就会发现，理解是五花八门的。
以前的帖子出去之后，有网友提出意见，说本人的本事就是“能将本来简单的问题复杂化”、惯于吹毛求疵、专事鸡蛋里挑骨头、钻牛角尖等等。这些批评我一律接受，但是这是本人的学术态度，本人还是认为经济学作为一门学术，较一较真儿比漫无边际地瞎蒙要好得多。本帖就继续发扬这种作风，从几个侧面来简单论述投资概念如何理解。当然，读者可以视之为这是本人的一己之见，如有不同意见置若罔闻即可。
一、词面上的解释
投资是专对厂商而言的一个概念。资金¬——资本金——资本，某种意义上可以看作是同义词。顾名思义，投资是资（本）金投放出去的意思。
资金投放出去干什么？获取生产资料。因此，首先，投资的过程是一个交换的过程，是用资金换取生产资料的交换过程。根据2＋2的理论，交换的过程是一个价值不减的过程，也就是说，投资过程中投资人所拥有的价值不会减少。
投资，可以看作是一个动词（当然，也可以看作是一个描述投资行为的一个名词）。作为“行为”，就要有行为的主体。投资的行为主体是投资人即厂商。厂商的行为目标是获利，投资是其手段之一，所以，投资是以获利为目的的行为。但是，使用投资概念不能专注于资本的“流出”，还要看到另一种形态的资本的“流入”。因此，在经济学理论上，如果不是用货币资本来衡量价值量变化的时候，投资不能理解为一种资本损失。从这一点上，投资，不能成为获利的一个理由，因为投资过程已经是一个收支平衡的价值的双向流动了。厂商谋求利润，而且是利润最大化，这是不需要进一步的理由的，这是一条基于理性人假定的“元规则”。投资过程中获取的生产资料在今后的时间内价值会如何变化是另外一个问题。
但是，基于行为主体是谁的考虑，投资还有一个解释，即将投资人和厂商区别开来，投资就是投资人将资本交付给作为厂商的职业企业家的行为，即一种赋权行为。这样理解投资时，投资就是一种单向的过程，即对投资人来说是一个单向的资本流出过程，而对企业家来说是资本单向流入的过程。这个单项过程和作为交换的双向过程来解释时有着重大的差异，它是以企业家对回报的承诺为前提的，因此，对于投资人来说，企求利润是一个天然的权力，即投资人要以投资者身份为由索取瓜分（或正或负的）利润。
我们下面不将投资作为上述第二种情况理解，而是将投资人和厂商视为同一个概念，将投资作为厂商利用资本金（不管它的来源及方式）购买资本品的行为来解释。
投资，作为一个变量来对待，就是投资过程所流出的货币资本量的简称，即是投资量的简称。这是下面要讨论的话题。
二、投资概念和资本存量概念的关系
投资作为一个变量，即投资量。是指一个时间段内投资行为所涉及到的资金流出量的总和。换句话说，投资通常是被当作一个流量来看待的。根据微积分数学的理论和流量存量之间的逻辑关系（《西方经济学的终结》，P24），流量可以看作是某一速度存量在时间上的累积或者说积分。流量是对应于时期的，因此，用动态的思想来描述投资，给投资变量I赋予时间概念的话，这个时间概念是“时期数”而非“时点数”。也就是说，I(t)这个符号中的t是时期即时间坐标轴上的一个“线段”，而非时间坐标轴上的一个“点”。
资本存量，当然是一个存量概念，指的是某一个时点上厂商（或者经济体）所拥有的资本品价值量的大小。存量是对应于时间点的，因此，用动态观念处理资本存量时，涉及到的时间是一个时间点，即K(t)这种符号中的t是瞬间坐标上的一个点而非一个线段。
利用“时期数”概念分析经济变量时，着眼点是时间段，对应的数学方法是“差分”。而利用存量概念分析时，对应的数学方法是“微分”。从纯粹数学上看，虽然微分可以看作是差分的极限情况，但是实际中，差分并不可以直接用微分替代，这是两种不同的思维方法，差分考虑的一定是一个时间段的变化，没有这样一个固定长度的时间段，变量的变化就不一定符合差分方程给出的规律。换句话说，流量或差分方程中涉及到的时间段不具有长度趋近于0的可变性。
流量概念的另一个不为经济学人注意的特点是“不可求导性”。这是因为，流量即便是使用动态的分析方法，它是对于时期数而言的，时期数是一种“序数”概念，用第一年、第二月等等这种序数表示，序数只有前后之分而没有大小之分，也不是连续变化的，没有第1.05年这种概念。因此，流量变量不符合导数的一个基本条件即自变量连续性条件。
在不考虑资本品价值的自然变化的情况下，资本品价值的变化就是厂商投资行为引起的。或者说，厂商所拥有的资本存量是由两个方面构成的，一是投资行为，由投放出去的资金的价值转化而成为资本品的价值，使得资本品存量价值增加；另一方面，资本品在使用过程中或存放过程中物质形态被磨损或损坏从而价值减少。这种思想的数学描述就是：K(t＋1)－K(t)＝I(⊿t)－δK(t)
请注意，投资在此不能表述为I(t)，因为在上式左边t表述时间而非时期，而应该是I(⊿t)，⊿t表示I是一个流量。当然，在此I(⊿t)也可以写为I(1)，因为⊿t＝1，表明我们通常考虑的是一个指定时间段长度为1单位的时段内的问题。后边项的δ是折旧率，而表示折旧计算是以t时点上的资本存量为基数的。换句话说，在长度为1的当前时期内的新投资量是没有考虑折旧的（这种新投资当年不提折旧的考虑方法当然是有局限性的，但是作为一种人为设定是可以的）。
上式中，K(t＋1)、K(t)中的t并不是时期数，而是表示时点。即表示时间点t＋1和时间点t之间的资本存量。因此，就表示两个间距为1的时间点上的资本存量变化。如果将t或t＋1理解为时期数就大错特错了，因为存量不是和时期数对应的，在一个时期内（不论多么非无穷小的短期）有无穷多个时点。
同样，西方经济学在所谓的动态分析中，通常将动态投资表示为I(t)，这是错误的。投资是一个流量，流量只能对应于时间段而不能对应于时间点，故而，只能是I(⊿t)而不能是I(t)。
如果不考虑折旧问题，比如哈罗德增长理论中的假定，投资就表述为资本存量的变化，即I(⊿t)＝K(t＋1)－K(t)。
然而，西方经济学中对投资和资本存量之间的关系的理解经常性的是错误的。比如在哈罗德模型中，某些教材将投资定义为资本存量的变化速度，即所谓的I=dK/dt（《西方经济学》，刘辉煌，中国金融出版社）。变化率和变化量，一字之差千里之谬。变化速度，是一个存量概念，而投资是流量概念，两者无法用等号直接相连。何况等号两边的量纲都完全不同，I和K具有相同的量纲，而和dK/dt量纲不同。如果强行将I＝dK/dt作为I的定义，则I就只能是作为存量来定义而不是流量了，因为流量不能求导（注：如果作为“流存量”定义（《西方经济学的终结》，P24），就可以同时用差分和微分两种方法进行计算）。
需要提起的是，哈罗德模型在不同的教材中有不同的表述。比如高鸿业的《西方经济学》（中国人民大学出版社）中就采用的是⊿K＝I－δK这种投资概念，但是其中变量所对应的时间段和时间点都是含混的，也没有指出计算折旧的基准存量的时间点，准确的表示应该是我们前面提到的方式。
哈罗德的问题是一系列的，而不仅仅是投资关系式上的问题。整个西方宏观经济学经济增长理论都存在流量存量逻辑关系混乱这种错误，这个问题不在此赘述了（《西方经济学的终结》，P328）。
差分和微商是不同的概念，具有不同的量纲。这一点常被疏忽。在有些著作中，基于差分定义的投资概念就错误地将差分直接表示为微商（不是微分！），即将K(t＋1)－K(t)＝I(t)－δK(t)直接写为dK/dt＝I(t)－δK(t)（《过剩经济学》，党爱民，广东经济出版社，2003，P76），这意味着将K(t＋1)－K(t)这个差分或变化量和dK/dt这个变化率即微商划等号了。这里实际上沿用了哈罗德模型里将I定义为dK/dt的错误。在K(t＋1)－K(t)＝I(t)－δK(t)中，等式后边的部分是一个“原函数”，而在dK/dt＝I(t)－δK(t)中，等式后边的部分就是一个“一阶导函数”了。
西方经济学中，和以上问题类似的是“边际效用”的问题。《西方经济学的终结》一书在批判边际效用的概念时就指出：边际效用MU要么用效用的增量U(Q＋1)－U(Q)表示，要么用效用随量的变化率dU/dQ表示，两者是完全不同的。而西方经济学恰恰是将两种表示方法混用的，从而使得边际理论变成了“不着边际的理论”。
需要提请读者注意的是，如果将投资定义为I=⊿K/⊿t，在流量存量逻辑关系上是成立的（《西方经济学的终结》，P24）。此时，⊿K是两个存量之差即为流量，⊿t也是流量，两个流量之比构成的平均速度是流量，即不改变I的流量性质。但是将差“⊿”改为微分“d”就将投资变为一个存量了。
三、宏观的投资概念
凯恩斯被尊为现代宏观经济学的奠基人。但是，凯恩斯的学说中，投资也是十分含混的一个概念，不仅仅是循环定义，而且自己也没有严格恪守定义，而是在十分宽泛的范围内模糊地使用投资概念。
投资是具有理性的厂商用货币资本交换资本品的行为。这种理解包含了资金流的“流出”和“流入”的界限问题在内。在这种投资概念下，投资是对厂商这个所有者的资本流出，货币资本的所有权从厂商转移到生产资料所有者手中，而生产资料所有者的生产资料所有权对流转移到厂商手中（《流原理和宏观经济学》，待出版）。
因此，在基于厂商是投资行为的行为人的概念之下，即厂商是一个整体时，就不存在宏观上厂商之间的交换问题。这就是我们下面要说的多部门宏观分析时，什么是投资的问题。
在宏观经济学的多部门分析中，厂商是作为一个整体看待的，厂商是一个生产组织，其进行生产所必需的生产资料要从居民户手中获得。因此，在仅有劳动和货币资本两种生产要素的假定下，厂商是原本拥有货币资本要素者，而居民是原本拥有劳动力要素者。因而，厂商的投资行为就是用自有的货币资本换取或者说购买居民的劳动要素的过程。
而在现实中，厂商向居民购买劳动要素是以居民出卖劳动力给厂商获取工资报酬的方式表现的。因此，投资量就是居民的收入。
宏观经济学中，投资被看作是一个厂商向另一个厂商购买机器设备、厂房、原辅料的行为。但是，这是微观经济学的思路而非宏观经济学的思路。在宏观上，厂商是一个整体概念，没有此厂商和彼厂商之分。在宏观上，机器设备、土地厂房、原料等等并不是两要素假定下的要素，两要素假定下只有劳动和货币资本。货币或者机器设备在厂商之间的转移是厂商内部的转移，所有权始终属于“一个整体的厂商”所有，就像我们把自己的钱从左口袋放在右口袋里一样，我们不能够说钱从自己左口袋到右口袋里的过程是投资。
也不能够将机器设备厂房等等解释为属于居民所有，这不符合“居民”的定义。居民就是两要素假定下的劳动力所有者。如果居民还拥有劳动力之外的土地厂房设备等等生产要素，那么他自己开办企业就可以了，就变成厂商而非出卖劳动的居民了，不仅违反了居民的定义也违背了两要素假定。
因此，在两要素假定下，厂商资本从“厂商”的流出得到的回报就是居民劳动力向“厂商”的流入，换句话说，投资就是对劳动的购买，投资额也就只能是工资总额。由此，如果用投资就是居民的工资这个观点看待凯恩斯的理论，我们可以看到，凯恩斯的宏观经济学理论是无法成立的。
《西方经济学的终结》第九章第二节中“货币的平衡”一节指出了，在严格符合两要素假定的投资概念之下，一个不具备货币生产能力的体系（不论是几个部门）不可能获得以货币为价值标准的价值的增加或者说永远是零利润运转，当然这不符合厂商存在的目的因此也是不存在或者说是无法运转下去的。
到此，或许有些读者会说，将厂商分为生产商和要素供应商不就可以了吗？不行！这种分解实际上是将一个厂商整体分解为部分，对应资金流的平衡核算没有任何用处。实际上，宏观经济学中银行就是这样一个被从厂商整体中分割出来的部分。这大概就是在宏观经济学的多部门分析中，银行被匪夷所思地“边缘化”的原因。
所谓“银行边缘化”，就是说在多部门分析中银行是一个不可缺少的构成，但是却什么部门都不是。一个由居民户、厂商和银行三部分组成的经济体却被叫做“二部门”体系；再加上一个政府后不是叫做四部门而是叫做三部门体系。但是银行又是不可或缺的，因为凯恩斯将厂商从银行获得的贷款叫做投资，投资变量I被标注在由银行指向厂商的资金流上。这实际上是混淆了投资主体或者说转移了投资人资格。在凯恩斯的投资概念中，投资人实际上变成了银行而不是厂商了。其中包含的潜在假定是厂商并不具有任何投资能力，而是一个专业的企业家角色，除了作为劳动之一种的企业家才能之外什么都没有，所以所有的资金都要从银行获取，因而银行才是投资人。
但是银行作为投资人，获得投资的人不是居民而是厂商，因此厂商实际上不具备投资人的条件，提供机器设备土地厂房的人依然是厂商自己。这种部门分析并不能够改变投资就是居民工资的结论，因为厂商是一个独立部门，自己就是机器设备土地厂房的所有者，它要银行的资金干吗？当然只能是去购买自己所缺少但为居民所拥有的劳动，换句话说，投资额依然是居民的劳动收入即工资。
其实，银行本身就是一个经营特殊商品（货币）的厂商，是厂商的一种，是厂商部门的内部结构部分。如果假定生产者只能从银行取得资金，那么在部门分析中，银行不过就是“厂商”部门自己的钱包罢了。这样一来，银行边缘化就被合理解释了，但是从银行获取资金就变成了厂商部门内部的资金流动，是从左口袋流到右口袋的问题，而非投资了。
到此，大家不难看出，作为“购买资本品”解释的投资和部门分析是不协调的。厂商作为一个部门，它只需要购买居民的劳动而不需要购买资本品。资金流和其对应的资本品物流都是在厂商部门内部进行的，资金作为一种“流”丧失了“流出”和“流入”这种特性。要么修改部门分析方法，要么修改投资定义。
最后，让我们来看看由一批西方经济学家编写的《现代经济学辞典》对投资概念的解释：【investment】“该术语最常用来指能增加或保持实际资本存量的支出流量。实际上，更为精确的定义显然也包括上一定义，投资是用于生产并不立即消费的物品等诸项目上的支出流量。这些投资项目的形式除了存货增加外还有就是物质资本或人力资本的增加。投资是一个流量……”（戴维•皮尔斯等编，北京航天航空大学出版社，毕吉耀谷爱俊译，1992）。
这个注解，除了没有强调投资行为的主体之外，和我前面的分析基本一致。但不幸的是，我们很难将以上定义和我们通常在西方经济学著作中看到的实际应用连续起来，尤其是宏观经济学。