关键词：非线性科学，孤立波，金融市场，选美问题，价格波动，投机建模

中文分类号：F830.9          文献标识码：A

一、非线性科学

随着科学的发展和人类向更完美的目标的持续追求，复杂的自然界不断促使我们逐渐地把一个个线性理论发展为非线性理论。现代科学已进入非线性科学时代，非线性科学是目前世界性的热门课题，其内容之丰富，应用之广泛几乎是前所未有的，它已应用到各门自然科学和社会科学之中。

非线性科学的主体是混沌、分形和孤立波。确定性系统中的混沌使人们看到了普遍存在于自然界，而人们多年来又视而不见的一种运动形式；分形的研究把人们从线、面、体的常规几何观念中解放出来，而面对更为多样且更真实的大自然；孤立波则揭示了非线性作用引起的惊人的有序性。显然，非线性科学的这些认识无疑会起到开阔眼界、解放思想的作用，而且已经成为解决复杂系统问题的有效手段。对于非线性现象的研究，目前主要从可积系统和不可积系统两个极端方面展开。