马金龙^1,2，马非特²   

（1．长沙非线性特别动力工作室，长沙 410013；2. 中国科学院广州地球化学研究所，广州 510640）

   摘 要：基于理性投资者、有效市场和随机游走的主流金融投资模式，在金融市场价格随机波动过程中，许多非线性动力问题均隐藏于所设的系数和假设之中，从而导致对市场价格波动的现实视而不见，无法获取波动中的潜在收益。而现实的严酷挑战是：市场博弈中总是少数人获胜。在复杂系统科学体系理论基础上，应用非线性动力学对金融市场异常现象进行了不懈的探索，认为价格涨落的物理本质是，在某一区域的构成介质（市场参与者）发生失稳，并伴随有应变能的加速释放（价格波动、暴涨、暴跌）；提出有限尺度布朗运动的概念，从而发现相应尺度的有偏随机游走的趋势（上鞅或下鞅）；找到了追随价格波动的非线性算子——非线性特别动力因子，从定量的层面上揭示金融市场中非线性作用引起的惊人的有序性；建立了金融市场价格波动投资模型。

   关键词：复杂系统，非线性，金融市场，价格波动，投资模型