本文发表于《中国社会科学报》2010-07-01
经济学数量化发展的几个阶段和反思
一、初步萌芽阶段
数学方法在经济学中的运用在经济学从伦理学解脱出来之初就开始了，其先驱是法国的法学家简.博丹，他首先把应用数学方法来分析了货币与国内价格关系的分析；到了16世纪下半叶，洛克和休谟等又将货币数量分析进一步用到对外贸易的分析上，发展了一种价格-货币流通机制。休谟还认为，货币只是一种隐匿经济制度实际运行的“面纱”，在价格调整到同货币数量相适应之后，不管国家的货币存量如何，都没有重大影响，从而产生了早期的货币数量论；这在16世纪的出现是经济学史上的一项重大事件，因为它实际上已经把供给和需求的分析运用于货币，从而为供求分析作为一个一般的分析原则的最后总出现奠定了基础。特别是，由于早期许多伟大的思想家都是伟大的数学家，如17世纪牛顿和莱布尼兹发现了微分，笛卡儿创立了解析几何学，用曲线的交点表示方程的一般解；因此，数量方法大量应用在经济学上也受到了哲学思想的鼓励，如霍布斯由于在巴黎期间结识了笛卡尔等第一流的数学家和科学家，从而开始把数学用于人的心灵和人的关系，而瑞士数学家伯努利则第一次把微积分和解析几何应用于经济分析。
到了威廉.配第，他在经济学领域提出了政治算术的方法，认为，数量方法的引入会产生对社会现象更严密的分析，因而在《政治算术》中试图以简单的统计分析为政治经济学提供“精确性”基础；并且，他还最早使用数据进行分析的人，从而开创了经济学使用统计方法的先例，这种政治算术思想也为其他一些学者所继承，如格雷高利.金对小麦价格和销售数量之间的关系进行了考察并提出了所谓的金氏定律。随后，重农主义者魁奈则试图通过理性演绎和数学运算去发现人类社会的“自然秩序”，他的《经济表》是利用简单的数学运算来研究社会经济运行秩序的一个代表；特别是，由于李嘉图抽象分析法的引入，大大促进了数学在经济学重的应用，并最终促使了数学模型化的发展，如穆勒在有关作为价值囤积武器的供求论述中就引进了严格的数学概念。
二、突然暴发阶段
经济学中数学的广泛应用在边际革命前后出现了拐点式增长：德国经济学家屠能在《孤立国》一书中首次利用了微积分和其他一些变数数学公式来表达若干经济范畴和经济学原理，开启了运用数学模型研究经济问题之先河；法国的古诺在《财富理论的数学原理研究》一书中则明确认定经济理论必然与数学方法结合，较系统地运用了变数数学来经济问题；接着，德国的戈森在其1854年出版的《交换规律的发展和人类行为准则》也极力主张应用数学方法，并将这种方法看作是唯一健全的经济学方法，还运用数学原理建立起所谓的“戈森定律”。正是古诺和戈森的工作直接引发了边际革命，而边际革命以后，经济学和数学结合的趋势进一步加强，数学成为了经济理论推导、演绎的重要工具。
一般认为，数理经济学只是在19世纪70年代后的杰文斯和瓦尔拉斯才真正形成的，瓦尔拉斯又被称为数理经济学的真正创始人，而古诺和戈申等是数理经济学的主要先驱者。例如，杰文斯就宣称，（政治）经济学在特征上实质是数学的，因为它不只是简单地关注是否时间将会不将发生之类的问题，而是要处理在数量方面具有根本重要性的经济现象，要确定控制这些现象起伏的规律；而且，如果在广泛意义上来使用数学的属于一边包含处理数量关系的所有研究的话，那么对经济科学的合适描述可以很容易地展示出来。杰文斯写道：“经济理论??表现形式类似于物理学中的静态制，而交易法则类似于力学原理中的均衡法则。价值与财富的性质可以通过考察点滴的快乐与痛苦来加以说明，正如物理学中的静态理论是基于对点滴能量平衡的考察所得出的一样。”
三、全面发展阶段
尽管在古诺之后，杰文斯、瓦尔拉斯、马歇尔、维克塞尔、庞巴维克、帕累托、埃几沃斯、费雪等都受过正规的数学训练或者是卓有成就的数学家或者天生就是数学家；但是，直到在一次世界大战之前，数量经济学都没有形成巨大的声势，巴龙在1908年就说，虽然数学正日益成为理论家所必不可缺的工具，但每一个智力正常的、受过中等教育的人都能够在大约6个月左右时间内学会所需要的数学。
经济学数量化的全面发展主要在20世纪20、30年代以后，其主要原因有二：一方面，19世纪末20世纪初资本主义经济在自由放任的指引下已经出现了越来越严重的经济危机，而20世纪30年代的大危机使得凯恩斯鼓吹的国家干预和投资决定论产生了深远的影响，与此同时，苏联相对成功的工业化使得越来越多的学者开始思考理性地构建有计划经济的可能性；另一方面，在社会矛盾日益突出的时代，实用主义开始流行，此时高等数学越来越多地进入了经济学领域，因而经济学把数学和实用性结合起来。事实上，正是在这种情况下，又有一股科学家和工程师的大量转入经济学，并以一种更加规范的形式在瓦尔拉斯的方向上重新塑造了学术传统，从而促进了数量经济学的发展。
四、极度膨胀阶段
尽管在20世纪20、30年代经济学数理化获得了全面发展，但它在经济学中依旧没有占据绝对的支配地位；实际上，1940年以前出版的经济学著作也很少需要其读者或著者精通技术性数学，所需要的只是代数和解析几何的基本原理，外加微积分知识。但二战以后，为了恢复和振兴被战争摧毁的经济，各国几乎都开始实行了有计划的经济建设，从而就需要更为精确的模型设计和统筹规划，这产生了线性规划和投入产出分析等。与此同时，库兹涅茨、诺伊曼、摩根斯坦、丁伯根、里昂惕夫、希克斯、弗里德曼以及萨缪尔森等人都对数理经济学所作的进一步发展，从而使得数理经济学越来越成为主流，经济学家之间的沟通也逐渐数学化了。
其实，尽管凯恩斯本人在其主要著作中很少用复杂的数学，但在凯恩斯主义的理论与政策以及方法论上的实证主义的统治下，经济学逐渐取得了“科学”的地位；正是基于这种认识，1969年才设立了诺贝尔经济学奖，如当时将这一殊荣授予丁伯根和弗里希时的理由就是他们“给予经济理论以数学的严密性”，并且“把经济学发展为数学和定量的科学的先行者”（参见伦德伯的诺贝尔颁奖讲话）。而且，该奖项的设立又进一步加强了对经济学作为一门“科学”的认同：一方面，诺贝尔奖的巨大荣誉激励众多的经济学人为之奋斗；另一方面，诺贝尔奖获得者的巨大声誉使得他可以培养更多了类似倾向的学者。这样，经济学的数理化就逐渐达到了顶峰。
五、经济学数量化的反思
其实，尽管作为经济计量学和经济模型先驱的丁伯根建立了第一套统计的经济学模型，并用这些模型去研究经济周期和经济政策对国民经济的影响；但是，他并不是一个玩数字游戏的人，相反，他的所有统计学著作都源于“对人类福利的深刻的忧虑和确信科学的、数学的分析能与广泛的人文主义方法相结合”。同样，即使认为“将数学方程转化成平铺直叙的文章是浪费时间以及没有数学形式的经济学理论是不系统的”的萨缪尔森，也并不支持“为了严密而严密”或“为了形式而形式”，而仅仅是把数学看成工具，强调用数学方法阐述论点和证明那些能够被经验所证实的经济学理论。
不幸的是，后来的经济学数理化道路却越来越与现实脱节，与人类的需要脱节，也与其他社会科学相脱节；正如斯诺登等写道的：“经济学学历证明常常被过分看重，这说明这门学科几乎已与物理学一样‘硬’，而与那些‘软’的社会科学之间的距离已经很大。这种感觉加强了人们的一种幻觉，即对任何经济问题都只有一种解决方法，只有一种答案。许多经济学家向往的是科学家的白大褂，而不是凯恩斯在其关于‘我们孙子辈的经济可能性’的论文中所暗指的谦逊的牙科医生的白大褂。甚至一些著名的科学哲学家也牵连其中。波普尔指出了一个事实，尽管那些落后的社会科学还需找到自己的伽利略，而经济学却已经历了自己的牛顿革命。与此类似，库恩也认为经济学表现出了成熟性，比其他各门社会科学更有连贯性，一致性也更大”。
究其原因，当时有两大思潮引导经济学快速走上了数理化道路：一是实践上盛行的实用主义原则，这由功能主义哲学观所促发，二是理论上遵循的自然主义思维，这由科学主义发展观所引领。正是在这种思想的支配下，经济学的数学模型化趋势愈演愈烈，以致萨缪尔森指出，“到1935年经济学已经进入了一个数学的时代。让一个骆驼穿过一个针眼比让一个非数学天才进入具有创见的经济学家的万神殿要容易。”而且，他甚至推论说，“在数学模型出现之前，凯恩斯本人并不真正懂得他自己的分析”。