第8章 利率和收入的另一种关系——LM曲线

LM曲线描述了资产市场均衡时的利率和国民收入之间的关系。资产市场均衡是什么意思呢？我们可以理解为货币供求的均衡。为什么可以这么理解？是因为只要货币供求是均衡的，资产市场就是均衡的。

资产市场均衡的重要条件是利率要均衡。只要利率不均衡，那么资产市场就要变动，因为利率是资产的收益。利率均衡是指，人们在一定的利率水平上既不想再增加能带来收益的债券持有量，也不想增加不能带来收益的货币持有量。当货币发行量达到一定水平，就会诱使货币需求达到一定水平，就会使利率达到一定水平，进而达到利率均衡的水平。这样下来，就达到了资产市场的均衡状态。所以，只要货币市场达到均衡状态，那么资产市场就能达到均衡状态。我们不应该低估这背后的复杂性。实际上，这是个相互影响的关系。这个动态的平衡究竟能否达到，不太好说，但是道理上是这样的。

现在来推导LM曲线，我们可以用货币市场的均衡情况推导出LM曲线。假设，货币的供给量是M，那么实际货币余额用表示，其中P 是价格水平。并不是某个商品的价格水平，而是经济总体的价格水平。引进这个价格水平P，用名义货币量除以它，就表示货币能买到的实际商品量，这个东西反映的是货币购买力，为避免引起混乱，之前我们都没有引进这个价格P，因为这实质上并不影响宏观经济学对经济问题的分析。

记得到现在为止，宏观经济学分析的都是短期。短期的假设是，供给能力没有问题，是一条水平线。而实际上，微观经济学的结论说，无论是需求曲线还是供给曲线，实际上，都是价格线。那么水平的供给曲线就是价格为一个常数的情况。价格为一个常数，我们就可以说价格是不变的。

在写这里的理论时，我都没有明确地说出关于价格不变的假设，是因为，我们分析问题的框架就是在价格不变的情况下进行的。当然以后我们会放松这个假设。现在把货币供给量设置为一个常数，。设置为常数的原因就是出于货币供给量可能主要取决于央行。货币市场的另一方是货币需求，通过前面分析，我们得到了货币需求函数，是利率和产出的函数。我们也推导了其形式，可以写为：，其中。这样，货币市场的均衡就是货币的供给等于货币的需求，得到：

。

进而可以解出均衡的利率水平，也就是资产市场均衡时的利率水平，得到：。

这就是LM曲线，描述了利率和产出的正向关系。其推导没有任何困难，只是做了一个简单的代数变化。这条曲线有十分重要的意义。因为这个市场上均衡的利率水平会影响投资、消费，会影响总需求，会影响国民收入。可见等式右边的参数变化，就会影响利率水平，会影响国民收入。

接下来，就像学习IS曲线那样，我们研究一下LM曲线的性质，也是从斜率和位置两个方面进行研究。

从代数上看这条曲线的斜率再也简单不过了，k和h影响这条曲线的斜率。在h很大时，大于k时，斜率很小，也就是曲线很平缓。也就是只有产出很大的改变，利率改变很少。

为什么？重要的还是看看背后的机制：h代表的是货币需求的利率弹性，h很大，说明货币需求对利率十分敏感，但是对产出却不是那么敏感，因此，只有产出有了很大改变，才会影响人们有去改变货币需求量的动机，进而调整自己的资产组合，使利率有了微小改变。这背后的机制在我们探讨货币需求时有过说明。

相反，k大于h时，曲线很陡峭。这说明货币需求对产出很敏感。因此，当产出发生微小变化的时候，人们会迅速调整资产组合，从而使得利率发生了很大的改变。

还有一种最简单的理解方式，那就是你把这两个系数看作是货币需求对利率和产出的偏好程度，当k大时，人们偏好根据产出调整货币需求，当h大时，人们偏好根据利率来调整货币需求。这样，你就会知道，假如是k大，那么人们偏好根据产出调整货币需求，只要产出有微小的变化，那么人们就调整他的资产组合，从而使得利率有很大的变化。当然这只是一种理解的方式，至于机制是不是这样，每个人有不同的信念。

这就是LM曲线斜率的决定因素。这两个因素决定了其它因素对利率影响的大小，进而对投资影响的大小，对国民收入影响的大小。因此，对曲线斜率的研究很有意义。

决定LM曲线位置的因素很简单，决定于，和h。我们这里重要的是考虑，因为h会影响曲线的斜率，对曲线位置的影响只是说明它的影响面广一点。关键是。如果M增加，那么LM曲线会向外移动。P增加，LM曲线会向内移动。

这有什么后果？看看曲线的表达式：当这个曲线移动后，会影响利率i。向外移动，也就是增加了，那么利率就会降低，导致投资会上升，于是国民收入就会上升。其实这里我们就谈到了货币政策的作用：央行增加了货币供给M，那么国民收入就要增加。P 上升，相当于货币的供给减少，那么利率增加，导致投资减少，那么国民收入减少。P和Y之间是一种反向关系，这不就是总需求曲线吗？！我们以后再强调它。在对LM曲线的性质进行研究时，我们可以推导出总需求曲线。

最后的问题是，不在LM曲线上的点怎么理解？不在那上面的点肯定是资产市场没有均衡的点，也就是货币市场不均衡的点，就是在那样的点上，利率没有均衡。这样的点必然要发生变动，变动的动力是人们在资产市场上调整自己的资产组合——增加债券持有或者增加货币持有，从而使得利率下降或者上升，达到一种均衡的利率水平。可见，经济中存在一种动力系统使经济朝着稳定的方向上走。

这就是LM曲线的性质了，推导它并不困难，研究它的性质也不困难，但是这个曲线背后的机制却很复杂。大家还要好好地回忆和思考，肯定也会发现很多机制，假如你能够很好的表述这些机制的话，那就是理论创新了。我们现在知道，之所以研究LM曲线是因为我们想知道利率是怎么决定的？现在知道了，利率是由资产市场的均衡决定的，简化为由货币市场的均衡决定。货币市场的均衡由货币供给和需求决定。货币供给和货币需求都有很多影响因素，进而利率有很多影响因素。但是，即使影响因素很多，还是有一种动力使得经济走向稳定。

我们之所以想知道利率是怎么决定的，是因为利率在两个方面影响总需求，记得吗？利率会影响消费，阿尔文费雪的消费理论，利率还会影响投资。因此，利率就会影响总需求，进而影响国民收入。如果我们有一个均衡利率，再把这个利率代入IS曲线：

。这样我们不就解出来了国民收入了吗？！！解出来的国民收入背后的那些因素不就是影响均衡的国民收入的因素了吗？！！在可以操作的层面上操作这些因素不就能够实现国民收入平稳快速的增加了吗？！！我们的目的不就达到了吗？！！