基于边际消费倾向递减的消费函数的研究*
尹向飞 陈柳钦
（南开大学经济学院，天津，300071）（天津社会科学院，天津，300191）
[内容摘要]本文引入边际消费倾向递减这一假设，建立消费函数模型，并就我国的消费情况进行实证分析，实证分析表明基于边际消费倾向递减的消费函数的研究，对如何刺激我国的消费，拉动内需的增长具有十分重要的理论意义和现实意义。
[关键词]消费函数；回归；BP检验；QQ图
[中图分类号] F12 [文献标识码]A [文章编号]
一、引言
消费对经济的增长起十分重要的作用，因此，消费、投资、净出口并称为拉动经济的“三驾马车”。消费理论是凯恩斯宏观经济学的基石，也是现代宏观经济研究的重要内容之一。
国外对消费函数理论的研究十分重视，国际上比较流行的消费函数有好几种，例如1936年凯恩斯提出了绝对收入假说，在该假设中，凯恩斯认为消费与实际收入存在线性关系，即c=a+by；杜森贝提出了相对收入假说，杜森贝认为消费取决于收入与其所属收入阶层的平均收入或消费；1957年弗里德曼提出了持久收入假说，该假说认为，人们的收入可分为持久收入和暂时收入，持久消费与持久收入存在稳定的关系等等。
国内对消费函数的研究也十分活跃，2001年朱宪辰、吴道明在《支出预期对消费行为影响的估计》一文中借助Hall检验理性预期持久收入的估计方法，通过对北京地区数据进行实证分析，识别居民受预期影响后边际消费倾向究竟在多大程度上发生变化，并得出城镇居民支出结构而非收入预期使消费结构发生了变化。吴克烈等在《消费函数中的边际消费倾向》中对边际消费倾向的值域作出了很大的突破等。
在这些研究中，要么假设边际消费倾向和收入不相关（如凯恩斯的绝对收入假说），要么仅仅假设边际消费和收入存在一定的关系，并未进一步深入研究。本文将收入作为内生变量，假定边际消费倾向为收入的单调减函数，并进行实证分析和研究，实证分析和研究表明，对基于边际消费倾向递减的消费函数的研究，具有十分重要的理论和现实意义。
二、基本假设和模型
符号约定如下：
由于效应函数为消费的函数，而消费为收入的函数，因此效应为收入的函数。
假设1：效应关于消费的边际函数为递减函数，关于收入的边际函数也为递减函数。
假设1是由边际效应递减规律决定的，实际上现实生活也是如此，例如钱对于富豪比尔盖茨来讲基本上是一个数字，增加一千万美元不会给比尔盖茨带来很大的效应，但给一般人带来的效应会很大。
假设2：边际消费倾向为收入的单调减函数，消费为收入的单调增函数，即
导致边际消费倾向
1、在一定程度上，这种现象可用弗里德曼提出的持久收入假设来解释。当人们收入增加时，人们往往认为增加的这部分收入为一时收入或偶然性收入，由于消费与持久收入有关，因此消费增加的比例小于收入增加的比例。
2、在一定程度上，这种现象可用杜森贝的相对收入假设来解释，人们的消费具有棘轮效应。而当人们收入改变时，受人们的消费习惯等因素影响，人们的消费产生了棘轮效应，现期收入对现期消费影响较小，也就是说消费改变的百分比小于收入改变的百分比。
3、这和边际效应递减规律有关。为了确保
实际上，随着人们收入的增加，人们每增加消费一个单位物品所获得的效应是递减的，因此愿意花在消费上的收入比例也会越来越小。
假设3：所有人的消费函数相同，所有人的消费仅和收入有关。
通过假设3，我们可以将消费函数表示为
三、实证分析
我们基本上按照1985年、1987年、1989年、…2005年每隔一年选取一次的规律（2006年的数据也选取）选择不同收入阶层（按收入等级可将每年的收入阶层分为低收入阶层（占总人口的20%）、中等收入阶层（占总人口的60%）以及高收入阶层（占总人口的20%））的收入和消费数据，然后消除价格因素的影响，将消费和收入数据转化为以1985年价格为不变价的消费和收入数据，所有数据来自中国统计年鉴。
第一步：建立边际消费倾向为常数的模型，即
其中t表示时刻，i表示第i个收入阶层，
将消除价格因素影响的数据代入模型（2），进行参数估计，估计结果见表1，残差分布图和QQ图分别见图2和图1，从表1来看，回归方程显著，参数a、b显著地不为0，但是从图2来看，模型2的残差分布随着收入的增大而增大，这说明各个收入阶层消费估计的残差与收入正相关，从图1来看，残差存在异方差现象。
|
a |
b |
R-Squared |
F-statistic |
|
191.9523(4.39E-14) |
0.650281(1.34E-33) |
0.988528 |
1.34E-33 |
表1：模型2回归的参数结果
注：表1中括号中的数为对应零假设检验对应的p值，下同。
第二步，进行异方差性的BP检验。
令
然后进行参数估计，见表2。
|
g |
h |
R-Squared |
F-statistic |
|
0 |
1.34064 (0.000236859) |
0.331782 |
0.000247 |
表2：模型3回归的参数结果
注：在对模型（3）进行参数估计时，由于g参数的p值为0.606612，不能拒绝零假设，因此令g参数为0，重新进行参数估计，得表2。
从F统计量为0.000247来看，远远小于1%，因此在置信度为1%的情况下，强有力的拒绝残差为同方差的假设，也就是说残差存在异方差现象。
第三步，建立边际倾向递减的消费模型：
然后进行参数回归，回归结果见表3，残差QQ图以及拟合图分别见图3和图4。
|
a |
d |
e |
R-Squared |
F-statistic |
|
59.1237(0.0008) |
0.000070392(0.00) |
0.8687258(0.00) |
0.9978 |
0 |
表3 模型4回归的参数结果
从表3可以看出，由于常数项假设检验
图1 模型2的QQ图 图2 模型2的残差分布图
可以拒绝异方差假设，也就是说残差服从独立同分布。因此我们得到的消费函数为：
图3 模型4的QQ图 图4 模型4的拟合图
从上述回归方程的结果我们可以得出以下结论:
1、收入对消费倾向有着重要的影响。由于各个收入阶层的消费倾向不同，高收入阶层的消费倾向低，低收入阶层的消费倾向高。例如，以1985年的价格为不变价格，根据消费函数（5）我们可以得出，当一个高收入者年收入为3000元时，其边际消费倾向为0.446374，其消费支出为2031.773元，平均消费倾向为0.677258；而当一个低收入者的年收入为500元时，其边际消费倾向仅为0.798334，其消费支出为475.8886元，平均消费倾向为0.951777，低收入者的平均消费倾向远远高于高收入者的平均消费倾向，边际消费倾向也同样如此。
2、分配对消费总支出有着重要的影响。通过适当的分配政策，将高收入者的一部分收入转移给低收入者，可以提高消费总支出。例如，通过分配政策，将一个年收入为3000元的高收入者的收入减少200元，然后转移给年收入为500元的低收入者，那么高收入的消费支出由2031.773元改变为1939.683元，低收入的消费支出由475.8886元改变为632.7397元，消费总支出增加64.76064元，增加比率约为1.8%。
3、我国的消费观念比较保守。从我国的边际消费倾向来看，边际消费倾向的平均值约为0.690794，远远低于诸如美国等一些其他国家。
因此，为了提高消费，我们应从提高收入、合理分配、防止两极分化以及改变消费观念着手，努力提高低收入群体尤其是农民的收入，加大改革力度，调整人们的收入预期，改变人们的消费观念，建立覆盖城乡的保障体系，只有这样才能使得人们有钱可花，有钱敢花，进而推动消费的发展以及经济的良性循环。
参考文献：
[1] 吴克烈，李汇简.消费函数中的边际消费倾向[J].社会科学研究,2004, (2)：38～42.
[2] 朱春燕等. 预防性储蓄理论[J].经济研究,2001,(1)：84～91.
[3] 刘朝晖等. 1992年以来中国消费函数实证分析[J].消费经济，2004，（3）.
[4] 赵卫亚. 中国城镇居民消费函数的变系数Panel Data 模型[J].数量经济技术经济研究,2003,(11).
[5] 徐强. 中国消费函数的期望模型初探[J].统计与决策，2000，（6）.
The research of consumption function based on marginal consumption tendency descending
Yin Xiangfei Chen Liu-qin
（School of economics- Nankai University，Tianjin，300071）（Tianjin Academy of Social Science , Tianjin， 300191）
Abstract：In the paper the hypothesis of marginal consumption tendency descending is imported. A consumption function model is set up, and demonstration analysis about the consumption of
Key Word: consumption function; regression; BP test; QQ chart
该文拟在<武汉科技大学学报(社会科学版)>2008年第2期刊登