河图与勾股定理
    伏羲在与宇宙自然的共鸣状态中察知了中华天空上均匀分布有九个星座，他又通过用规（圆规）、矩（曲尺、三角板和游标卡尺前身）和圭表（一种测日影的工具）测日知道了阴阳的概念和勾股定理，即32+42=52（2在右上角），并通过求证这个公式的过程得到了32+42+52=50 （2在右上角），即头顶星图的大数，又称大衍数，即可以推衍一切之数。正在他思考天上星图与勾股各数之间联系的时候，神马从黄河中出现了。我们之所以称伏羲为大智慧之人，是因为一般人不可能领悟并记录下马背上的图案，而伏羲马上把它记录了下来。马背上的图形可能既不同于天上自然的星图，也不同于八卦，但它给了正在寻找天上星图与勾股诸数间联系的伏羲一个重要的启示，那就是必须用不同的最简单符号表示阴阳两种能量，伏羲最终决定以…表示天数阳，他之所以选用…表示阳，而未用—表示阳，乃是因为他认为天数阳理应包含地数阴，故由一阳—一阴- -组成的— — —表示阳，代表阳3，用阴— —表示阴2。
伏羲用矩（曲尺、三角板和游标卡尺前身）测日发现了勾股定理（图）
    依河图列出数字方阵与八卦有关
依照河图可以列出一个天然的数字方阵：
 4   9   2  15*3=45为河图小数
 3   5   7   3*8=24为一年节气数
 8   1   6  15*3*8=360为大周天数，也是一年天数的整数。
    这个数字方阵的每行、每列和每个对角线之和均为15，横纵加对角线共为8组数字，每组为3个数，共为24个数字；先天八卦直接按照这个数列排出，即每相对两卦的爻数之和为15，每卦3爻 ，共为8卦，共为24爻 。（以3---代表阳，以2--代表阴。）
    就是说，河图本身是天然星图，其次依照河图列出的数字方阵的结构可以直接画出先天八卦图，而不需要加文字解释，所以称其为图，为先天河图。