易经先天八卦的哲理与数理

　　殷 伟

　　1.         引言。

　　中华民族有着五千多年悠久灿烂的文化。据《史记》记载，大约公元前1000年，周文王被商纣王囚禁在羑里，演绎伏羲所画八卦，后经孔子“韦编三绝”附“十翼”成《周易》。而考古发现5000多年前就有了伏羲所画八卦及河图[注1]。故《周易》有“人经三圣、世历三古”之说。《周易》是中国古老的文化遗产，是我国古代劳动人民智慧文明的结晶，是中国文化的杰出经典。5000年来，它不但在中华文化漫长的历史中留下了辉煌的篇章，就是在近代人类发展的进程中也做出极重大的贡献并继续闪烁着智慧的光芒。

　　在《周易》的整体结构中，整个自然界是一个不断演变发展的生命过程，人则是这一过程的生命主体。在天地之间，人与自然界在双向交流和相互感应的过程中，既是相互对应的，又是和谐统一的，这种和谐，就是生命存在与延伸的重要原则。《周易》是诸多文化典籍中，最具有代表性哲学思想的优秀经典。

　　

　　2.         易经先天八卦的数理解读。

　　数学的思维起源于人类对自然的逐渐认识，其发展常常也受影响于数学家、哲学家思维的认知，不同学术流派发展出不同的数学、数模、数论，尤其是在古代，东西方的区别甚远。在现代数学、数模、数论中，研究事物运动变化的方法通常将具体的事物及其自然表象略去，而将其内在运动规律或映像关系抽象出来，用公式加以表示，进而根据一定的定义和定理进行运算、推理、演绎、论证、求解（例如距离与时间速度的公式：S=V*T，[注2]）。

　　我们尝试参照高等数学上的方法，严格按照《周易》本身给出的定义以及映像关系，将八卦与各研究对象在一定的范围内建立一种明确而清晰的数学映像关系。也就是尝试用现代人所采用的数学方法和思维去解读先天八卦图，从而逐渐去接近、去探索古代先天八卦中所揭示的自然奥秘。

　　首先，一个卦是三个阴爻、阳爻的组合，而阴爻、阳爻分别代表宇宙间“阴”的能量[注3]（表示为――）和宇宙间“阳”的能量[注3]（表示为    ）。

　　《周易》如此给出卦的来源及定义：① “易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”（《周易·系辞上》）。② “观变于阴阳而立卦”（《周易·说卦传》）。③“卦，象也”（《周易·说卦传》）。

　
　　根据卦的第一条①和第二条②定义，我们得知卦是由阴和阳的两种能量及其变化所生。

　　根据卦的第三条③定义：“卦，象也”（《周易·说卦传》），即：卦为宇宙间各种事物的映像。

　　设变量X n (n=1,2,…,8)依次代表乾卦、兑卦、离卦、震卦、巽卦、坎卦、艮卦、坤卦，

　　设F(x) 为诸卦的映像函数，当函数F(X n) 映像为物象时{n=1,2,…,8}，依据《周易·说卦传》：

　　“乾为天，…坤为地，…震为雷，…巽为风，…坎为水，…离为火，…艮为山，…兑为泽”；

　　“乾为首，坤为腹，震为足，巽为股，坎为耳，离为目，艮为手，兑为口”；

　　“乾为健，坤为顺，震为动，巽为入，坎为陷，离为丽，艮为止，兑为悦”；

　　“乾，天也，故为父。坤，地也，故为母。……”，[当F(x)∈{物象}] [注7]，即有定义：

　　                     F(x1)= F(乾)= {天、首、健、父亲﹍﹍}

　　                     F(x2)= F(兑)= {泽、口、悦、少女﹍﹍}

　　                     F(x3)= F(离)= {火、目、丽、中女﹍﹍}

　　                     F(x4)= F(震)= {雷、足、动、长男﹍﹍}

　　                     F(x5)= F(巽)= {风、股、入、长女﹍﹍}

　　                     F(x6)= F(坎)= {水、耳、陷、中男﹍﹍}

　　                     F(x7)= F(艮)= {山、手、止、少男﹍﹍}

　　                     F(x8)= F(坤)= {地、腹、顺、母亲﹍﹍}

　　同样，当函数F(X n) 取卦的自然数值时{ n =1,2,…,8}，根据上图1以及下表1，[当F(x)∈{自然数值}]，即分别有定义（此定义在以后的论证中将要用到）：

　　       原值：   F(x1)= F(乾)=7； 序值： F(x1)= F(乾)=1。

　　                     F(x2)= F(兑)=6；                F(x2)= F(兑)=2。

　　                     F(x3)= F(离)=5；                F(x3)= F(离)=3。

　　                     F(x4)= F(震)=4；              F(x4)= F(震)=4。

　　                     F(x5)= F(巽)=3；                F(x5)= F(巽)=5。

　　                     F(x6)= F(坎)=2；                F(x6)= F(坎)=6。

　　                     F(x7)= F(艮)=1；                F(x7)= F(艮)=7。

　　                     F(x8)= F(坤)=0；                F(x8)= F(坤)=8。               

　　以此类推，仰视天象，俯察大地，远取诸物，近取诸身，周易说明了世间万物均可以在特定范围内将八卦与之建立抽象的映像函数关系，而通过对八卦的推演排算，从而达到预知事物发展变化的吉凶。以上这些卦的变化与映像函数的取值将在以后的分析研究、预测推断中经常地反复地被使用。

　　

　　3.         易经先天八卦的哲理之一：阴阳交融，和谐循环。

　　《周易·说卦传》中说：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射[注5]，八卦相错。数往者顺，知来者逆，是故《易》逆数也。”于是，先天八卦图的卦位就出来了，先天八卦的次序也出来了（参见下表1及上图2）：

　　卦名：   乾卦 兑卦 离卦 震卦 巽卦 坎卦 艮卦 坤卦

　　[卦值]2     111    110   101   100   011   010   001   000

　　[卦值]10   7      6     5     4     3     2     1     0

　　次序：   1      2     3     4     5     6     7     8

　　[表1] [注4]

　　先天八卦图的这个次序，直观地揭示着卦值的能量从乾卦开始逐渐衰减，而从坤卦开始逐渐增加。代表阳的能量的阳爻也是从乾卦开始逐渐减少，而到达坤卦减至为零，见(表1)。

　　F(乾)=7;   F(兑)=6;  F(离)=5;   F(震)=4;  F(巽)=3;   F(坎)=2;   F(艮)=1;   F(坤)=0，     

　　十二时辰(子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥)卦位图，正是对应这个规律，其所反映的天天循环不已的日起日落、白天黑夜的阴阳能量变化规律与先天八卦图的这个阴阳能量变化规律完全一致。（图略）

　　二十四节气卦位图，也正是对应这个规律，其所反映的年年循环不断的春夏秋冬、寒冷暑热的阴阳能量变化规律也与先天八卦图的这个阴阳能量变化规律完全一致，见(图3)。

　　　(图2)                                                              (图3)

　　这些现象本身就说明了先天八卦图所揭示的阴阳变化规律代表了宇宙间某种普遍性的自然规律。

　　而且，从先天八卦图的卦序变化来看，各两两相对的卦序值的总和呈现出一种特殊的规律。即：

　　F(乾)+F(坤)=1+8=9 {F(x)的取值为卦的序值}

　　F(兑)+F(艮)=2+7=9 {F(x)的取值为卦的序值}

　　F(离)+F(坎)=3+6=9 {F(x)的取值为卦的序值}

　　F(震)+F(巽)=4+5=9 {F(x)的取值为卦的序值}

　　结论：在先天八卦图中，任意一对互相相对的卦，它们的卦序值之和总是等于9。

　　古人素以“九”为极数，为至尊之数，为圆满之数。所以有"九九归一"或"九九归原"之说。

　　在先天八卦图中，以简单抽象的图示，直观地表达了宇宙间阴阳两种能量相互对立而又相互依存的朴素观念，其中两两相对的卦序值之和恰恰都等于九，隐含着致中的宇宙和谐观及深刻的人生哲理。后人配以太极图以黑白代表阴阳就更加直观地、动态地表达了这种阴阳对立互补的境界，表达出阴阳和谐循环的这种哲理。见(图2)。它表示了整个宇宙间充满了阴和阳的两股能量，而且阴的里面含有阳的成分，阳的里面又含有阴的成分，在阴阳两股能量的互动过程中逐渐融合，从而形成阴阳交感、阴阳平衡、阴阳共存的和谐境界。在大自然中，这种现象比比皆是。比如：水气遇暖流就上升，遇冷空气就下降，达到平衡气流就停止。又比如：“一阴一阳之谓道，继之者善也，成之者性也。”（《周易》）。“万物负阴而抱阳，冲气以为和。”（《道德经》）。“中也者，天下之大本也。和也者，天下之达道也。”（《中庸》）。这种宇宙万物的阴阳能量相互对立、相互依存、和谐统一、整体“圆”“和”的境界，是中华文化的最高理想境界，一直以来在中华文明发展史上产生深远的影响。

　　

　　4.         易经先天八卦的哲理之二：能量守恒，不减不增。

　　我们都知道，自然科学中有一条定律叫能量守恒，意即运动中的物体的能量不会消失，只是从一种状态转换成另一种状态，其总能量保持不变。

　　在先天八卦图中，代表阴阳能量的两两相对的爻的数目呈现出很特殊的规律：

　　F(乾)▁ +F(坤)▁ =3+0=3，F(乾)_ _ +F(坤)_ _ =0+3=3  (F(x)▁为卦的阳爻数，F(x)_ _为卦的阴爻数)

　　F(兑)▁ +F(艮)▁ =2+1=3，F(兑)_ _ +F(艮)_ _ =1+2=3  (F(x)▁为卦的阳爻数，F(x)_ _为卦的阴爻数)

　　F(离)▁ +F(坎)▁ =2+1=3，F(离)_ _ +F(坎)_ _ =1+2=3 (F(x)▁为卦的阳爻数，F(x)_ _为卦的阴爻数)

　　F(震)▁ +F(巽)▁ =1+2=3，F(震)_ _ +F(巽)_ _ =2+1=3 (F(x)▁为卦的阳爻数，F(x)_ _为卦的阴爻数)

　　即是说：

　　乾卦的阳爻数为3阴爻数为0，坤卦的阳爻数为0阴爻数为3，合计乾坤两卦阴阳爻数各等于3；

　　兑卦的阳爻数为2阴爻数为1，艮卦的阳爻数为1阴爻数为2，合计兑艮两卦阴阳爻数各等于3；

　　离卦的阳爻数为2阴爻数为1，坎卦的阳爻数为1阴爻数为2，合计离坎两卦阴阳爻数各等于3；

　　震卦的阳爻数为1阴爻数为2，巽卦的阳爻数为2阴爻数为1，合计震巽两卦阴阳爻数各等于3；

　　结论：在先天八卦图中，任意一对互相相对的卦，它们阳爻、阴爻代表能量的总当量数都是3。

　　三数，在自然界与人类当中又具本原之意，为基本之数。大自然，有红黄蓝三原色。易经八经卦，由三爻构成。运历，分上中下三元。在佛门，有佛法僧“三宝”。在道家，言“三生万物”。在基督教，讲三位一体。所以三数通常被认为是宇宙的基本存在规律，是人类思辨的灵魂和精神。

　　从先天八卦图之中，每两两相对的卦代表阴阳能量的爻数总当量值为三来看，这里不仅揭示了，阴阳能量相互对立统一是宇宙间的一种基本存在规律，还揭示出在相应范围内的阴阳能量的总当量都是恒等的(=3)，意即在一定范围内能量是守恒的，不额外增加或减少。

　　顺便一提，有专家学者在《中华自然哲学之数理原理》一书中，通过对天文现象与八卦图的对应规律，应用《周髀算经》的公式 a2+b2=c2 （以a、b代表阴、阳）来分析，也得出了阴阳合成物振子（阴阳能量）的“能量守恒”的结论。[注6]

　　

　　5.         易经先天八卦的哲理之三：物质永恒，不灭不生。

　　爱因斯坦的伟大公式：E=MC2 ，非常简洁地表达了大自然中隐含的能量与质量的抽象关系，这个公式表明了①宇宙间的物体存在着质量和能量；②在质量与能量之间是可以转换的；③当在特定范围内总能量守恒时，其质量也必然守恒。能量在运动（转换）的过程中，要么创生物质、要么转化为新的能量。物质在发展变化的过程中，要么转化为能量、要么创生新的物质。也就是说，物质是永恒的，只是其存在的状态在质量与能量之间按一定规律转化而已。

　　如果每个卦的卦值隐含表示了大自然中物质的原始质量，我们从先天八卦图的卦值来看，各相对的卦值的总和也呈现出很特殊的规律。即：

　　F(乾)+F(坤)=7+0=7 {F(x)的取值为卦的本值}

　　F(兑)+F(艮)=6+1=7 {F(x)的取值为卦的本值}

　　F(离)+F(坎)=5+2=7 {F(x)的取值为卦的本值}

　　F(震)+F(巽)=4+3=7 {F(x)的取值为卦的本值}

　　              结论：在先天八卦图中，任意一对互相相对的卦，它们代表物质质量的卦值之和总是等于7。

　　七数为生命之数，为事物发展周期之基数。宇宙与人生，许多日子均与七有关。“女子二七天葵至，……, 七七任脉虚，太冲脉衰少，天癸竭”(《黄帝内经》)。中国古人守丧，头七为重，四七为终。西方的圣经说上帝创世纪用了七天。现在常用的历法最小周期一星期也是七天。

　　在八卦的演绎体系里，还有从不同角度、不同取舍、不同变化通过“本卦”而转换出来的“复卦”、“变卦”、“综卦”、“错卦”、“互卦”等等，以模拟表征事物变化的规律趋向，（《周易.系辞》）曰：“通其变，遂成天地之文；极其数，遂定天下之象”。无论世间万物如何变化，其运动变化规律在八卦的演绎体系里，表现为阴阳爻的变化，也就是说，表现为阴的能量与阳的能量之间的交换与转化。说明了宇宙间的物质是永存的，其运动变化是永恒的、周期性的，物质经过运动变化、从一个状态转换为另一个状态，物质(质量)的总值是不变的，不增加也没有减少。先天八卦所揭示物质永恒不灭不生的这一规律，是以两两相对的卦值之和总是恒等于七这一生命之数所体现，那么，物质运动的特殊形式――生命，是否也与这一规律有关呢？

　　著名美藉华人科学家杨振宁、李政道从《周易》的阴阳消长理论中得到启发，提出了原子能态二组的奇偶性是不灭的、可变的，而且存在着盛衰消长变化的理论。这一重大发现促使他们的深入研究最终获得了诺贝尔物理学奖。[注6]

　　

　　6.         综述：

　　周易先天八卦的符号用以表征天地间万事万物，揭示着宇宙万物存在变化的自然规律。

　　当今，各种各样描述社会现象（问题）的数模五花八门，全世界每年大学数模竞赛都涌现一大批新的数学模型。唯独周易八卦这套符号模型历经数千年，仍然在中华大地上悄悄地发挥着神奇而智慧的作用。周易八卦是一套采用以象数为特征的符号系统，描述宇宙万物及其运行规律的数理哲理兼备的模型。这套非常科学的、非常简洁的、非常形象的、非常独特的符号系统，以全息的系统的思维观察大自然、进行动态守恒演绎、从而推断出事物发展吉凶的大数定律。

　　周易的哲学观点认为：天地人是合一的，人与大自然存在着息息相关的内在联系，存在着某种共通的自然属性；阴和阳是宇宙间普遍存在的两种对立统一的能量，彼此又是和谐循环交换的；在特定的环境条件下，宇宙间两两相对的能量总体是守恒的，不减不增，呈现自然的平衡；同时，宇宙间的物质及其变化又是永恒的，不灭不生，只是遵循某种规律，从一种状态转换成另一种状态，循环不已。从周易八卦中看到的，是整个宇宙大自然既存在阴阳两种能量互相对立又和谐循环的秩序，是人与自然、人与社会、人与人之间和谐相处的大道法则。（结束）

　　

　　关键字：易经八卦哲理数理解读                        

　　[注1]：陈久金、张敬国，在1989年，第4期《文物》:《含山出土玉片图形试考》，

　　[注2]：S=V*T，其中S代表物体运动的距离，V代表物体运动的速度，T代表物体运动的时间。

　　[注3]：“气”，是我们祖先所揭示的一种物质运动的存在形式，是一种能够感觉而难以描述的状态。在自然科学的体系里，“气”所对应的“能量”却是可以测量分析计算的。为了便于研究，我们明确用阴的能量和阳的能量来代表通常所说的阴阳或说阴气、阳气。

　　[注4]：文中[卦值]2 表示卦值为二进制，[卦值]10 表示卦值为十进制。

　　[注5]：据说竹帛易经本此处没有“不”字，理由有二：①从前后文来看应为四字；②此仍指相对的两卦。

　　[注6]：引自互联网上收索的资料。

　　[注7]：F(x)∈{物象}，数学表达式，意即函数F(x)属于集合{物象}。下面的引用同此。