灰色系统理论在环境质量评价中的应用
孙力
(山东省兖州市环保局)
现行的大气环境质量评价方法，除沿用的综合指数法和目前较流行的模糊综合评价法外，同时又出现了基于灰色系统理论的灰色聚类法。灰色聚类基于环境质量系统的灰色性，考虑了多项因子对环境质量的综合影响，因而信息损失少，评价精度较高。为更客观地反映环境质量和污染状况，使大气环境质量评价方法更加丰富、科学，本文试从灰色系统理论的另一个基本方法一一灰色关联分析入手来探讨灰色系统理论在大气环境质量评价中的应用。
一、 灰色关联分析步骤
将大气环境质量分级标准和待评价监测样本视为一个灰色系统:
u=u（i) (=0，1，2，3，…M)
其中i=O表示待评价监测样本；i=1，2，3，…M 表示大气质量为1，2，…M级时的分级标准。
以{X(K) }代表待评价监测样本及大气分级标准在相应予第K种污染物的指标的数值，i=O，1，2， 3，…M； K=1，2…N。
称待评价监测样本数列:
{XO(K)} = (XO(1) ，Xu (2) ，……XO(N) ) 为参考数列，即母序列。
称大气分级标准构成的数列:
{Xi(K)} = (Xi() ，Xi(2) ，……Xi(N) ) (i=1.2.3，……M) 为被比较数列，即子序列.
定义:
⊿i(K)= ｜ XO (K)-Xi (K) ｜
(i=1.2.3，……M)
为对应于指标K的XO与Xi的扫绝对差。按下式计算关联系数:
⊿min +ρ⊿max
L(K) = ⊿i(K)+ρ⊿max
其中⊿min ，⊿max分别为所有比较序列各个绝对差中的最小值与最大值。 p为分辨系数，系为削弱最大绝对差数值太大而失真的影响，提高关联系数之间的差异显著性而规定的。ρ∈(0，1)，一般情况下可取0.5。
最后计算被比较数列{ Xi(K)} i=1，2，3，……M)对参考数列{XO(K) }的关联度:
ri=1∑NK=1Li(K)
N
由此可得出每个大气分级标准与待评价监测样 本的关联度1i(=1，2，3，……M).其中最大的n即 表示该待评价监测样本应被评价为第i级大气质量.
二、评价实例
现以灰色关联分析法对山东省大气环境质量进行评价。参照国家大气环境质量标准(GB3095-82)确定了四个大气环境质量级别(见表1)，前三个级别是国家大气环境质量标准。第四个级别是参考级。 山东省十三个地市所在地约二氧化硫、氮氧化物、总悬浮徽拉的历年平均浓度值列于表2。
表1 大气环境质量分级标准(m/m3)
项目／级别 1 2 3 4
SO2 0.02 0.06 0.10 0.20
NOX 0.05 O.10 O.15 0.30
TSP O.15 O.30 0.50 1.00
表2 山东省大气环境监测数据(mg/m3)
地点 序号 二氧化硫 氮氧化物 总悬浮微粒
青岛 1 0.250 0.060 O.524
烟台 2 O.092 0.029 0.368
谶坊 3 O.133 0.037 0.450
淄博 4 0.248 O.027 0.707
演州 5 O.055 O.042 0.613
德州 6 O.069 0.031 0.919
聊城 7 O.038 0.022 2.796
济南 8 O.170 0.058 1.085
泰安 9 0.147 O.029 0.717
枣庄 10 0.162 0.035 0.991
济宁 11 O.124 0.041 0.663
临沂 12 0.027 0.024 0.805
荷泽 13 0.071 0.029 1.049
为减轻劳动强度.使评价结果迅速化、准确化、机器化，笔者用BASIC语言编制了灰色关联度的计算机程序，并在PB－700计算机上调试通过。(亦可在P-1500等含有BAIC语言的计算机上使用。
现将关联度计算结果列于表3。
表3 各样本关联度
关联度
清洁 尚清洁 污染 重污染 隶属级
(1级) （2级) (3级) (4级〉
青岛 O. 6450 O.6694 O.7806 O.5758 3
烟台 0.8011 O.8707 O.8215 O.5526 2
潍坊 0.7477 0.7858 0.8545 0.5755 3
淄博 0.6520 0.6480 0.6930 0.6659 3
滨州 0.7385 0.7504 0.7461 0.4979 2
德州 O.7414 O.7533 O.7394 O.7369 2
聊城 O.7768 O.7684 O.7543 O.7235 1
济南 0.7030 0.7121 0.7288 0.8289 4
泰安 O.6999 O.7052 O.7608 O.6639 3
枣庄 0.9697 0.6977 0.7211 0.8544 4
济宁 O.8993 O.8269 O.7747 O.6240 1
临沂 0.7622 0.7196 0.7006 0.6209 1
荷泽 0.7468 0.7563 0.7436 0.7863 4
灰色关联分析要求数列数值同量纲且存在公共交点。考虑到分级标准数值与待评价监测样本数列的数列曲线互相相交并且为同一量纲，故未对其进行数值变换处理，若将本程序应用于水质或其他方面的环境评价，则应根据实际情况对数列值进行处理。
三、评价结果的比较和讨论
为了比较鉴别，本文将模糊综合评价方法和灰色聚类及灰色关联分析三种评价方法对山东省大气环境质量评价结果列于表4。
从表4可以看出，模糊综合评价法结果偏高。这是因为模糊综合评价法的基本运算规则是取大取小，强调了极值的作用，是一种主要因子突出型的综合评价方法。由于大气环境是多因子复合体，其质量状况受到各方面的影响，而各种因子间又存在着错综复杂的内在联系，有限的时空监测数据所提供的环境质量信息是不完全的和非确知的，即是灰色的， 因而模糊综合评价法突出严重污染物的影响，使评价结果向严重方向移动，在一定程度上失去了综合评价的意义。灰色聚类是将聚类对象对于不同聚类指标所拥有的自化数，按几个灰类进行归纳，以判断该聚类对象属于哪一类的评价方法。该方法基于环境质量系统的灰色性，考虑了多项因子的综合影响，信息丰富，具有较高的评价精度。
表4 各方法评价结果
样本 模糊综合法 灰色关联分析法 灰色聚类法
青岛 Ⅳ Ⅳ Ⅲ
烟台 Ⅲ Ⅲ Ⅱ
潍坊 Ⅲ Ⅲ Ⅲ
淄博 Ⅳ Ⅳ Ⅲ
滨州 Ⅲ Ⅱ Ⅱ
德州 Ⅳ Ⅱ Ⅱ
聊城 Ⅳ Ⅰ Ⅰ
济南 Ⅳ Ⅳ Ⅳ
泰安 Ⅲ Ⅲ Ⅲ
枣庄 Ⅳ Ⅳ Ⅳ
济宁 Ⅲ Ⅲ Ⅰ
临沂 Ⅳ Ⅰ Ⅰ
荷泽 Ⅳ Ⅱ Ⅳ
全省平均 Ⅳ(3.6) Ⅲ (2.7) Ⅲ(2.5)
灰色关联分析法是分析灰色系统中各种因素关联程度，即着重于大气分级标准与待评价监测样本 式整体上的相似程度的评价方法.该方法通过对环 赛友量灰色系统几种曲线间几何形状的分析比较，立认为几何形状越接近，则发展变化态势越接近，关联程度越大的分析方法，定量地描述了分级标准数 究与待评价监测样本数列之间的相对动态发展变化情况。
利用灰色关联分析对大气环境质量进行综合评价，不仅能较全面地、客观地反映环境质量和污染状况的实际情况，而且直观上几何意义明确，计算非常简便，为科学地评价大气环境质量提供了新的有效的途径。
四、程序清单与使用说明
将大气分级标准值和监测祥本值分别用DATA 语句置八程序1000语句后，键入执行命令RUN，根据询问，分别输入母序列个数L=13，子序列个数M =4.数据个数N=3，分辨系数P=0.50。计算机即自动打印关联度数值。
参考文献
邓聚龙. 《灰色系统基本方法》.华中理工大学出版社.1988.
山东环境. 19- 23. 1990. 6.